Πώς επηρεάζει τη μάζα γωνιακή ορμή;

Η μάζα διαδραματίζει κρίσιμο ρόλο στη γωνιακή ορμή, επηρεάζοντας άμεσα το μέγεθος της. Εδώ είναι:

Φόρμουλα γωνιακής ορμής:

Η γωνιακή ορμή (L) υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:

l =iω

όπου:

* l είναι γωνιακή ορμή

* i είναι η στιγμή της αδράνειας

* ω είναι η γωνιακή ταχύτητα

Στιγμή αδράνειας και μάζας:

Η στιγμή της αδράνειας (i) είναι ένα μέτρο της αντίστασης ενός αντικειμένου στις αλλαγές στην περιστροφή του. Εξαρτάται από:

* μάζα (m): Όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα, τόσο μεγαλύτερη είναι η στιγμή της αδράνειας. Αυτό σημαίνει ότι ένα βαρύτερο αντικείμενο θα είναι πιο δύσκολο να περιστρέφεται.

* Διανομή μάζας: Ο τρόπος με τον οποίο η μάζα διανέμεται γύρω από τον άξονα περιστροφής επηρεάζει επίσης τη στιγμή της αδράνειας. Μια μάζα που συγκεντρώνεται περαιτέρω από τον άξονα περιστροφής θα έχει υψηλότερη στιγμή αδράνεια από μια μάζα συμπυκνωμένη πιο κοντά στον άξονα.

Σχέση με τη γωνιακή ορμή:

Δεδομένου ότι η στιγμή της αδράνειας (i) είναι άμεσα ανάλογη με τη μάζα (m), η γωνιακή ορμή (L) είναι επίσης άμεσα ανάλογη με τη μάζα. Αυτό σημαίνει:

* Η αύξηση της μάζας αυξάνει τη γωνιακή ορμή: Εάν αυξήσετε τη μάζα ενός αντικειμένου διατηρώντας παράλληλα τη γωνιακή του ταχύτητα και διαμορφώνετε την ίδια, η γωνιακή του ορμή θα αυξηθεί αναλογικά.

* Η μείωση της μάζας μειώνει τη γωνιακή ορμή: Αντιστρόφως, η μείωση της μάζας ενός αντικειμένου θα μειώσει τη γωνιακή του ορμή.

Παράδειγμα:

Φανταστείτε έναν περιστρεφόμενο πατινάζ πάγου. Όταν τραβούν τα χέρια τους κοντά στο σώμα τους, ουσιαστικά μειώνουν την κατανομή της μάζας γύρω από τον άξονα περιστροφής. Αυτό μειώνει τη στιγμή της αδράνειας. Για τη διατήρηση της γωνιακής ορμής, η γωνιακή τους ταχύτητα (ταχύτητα περιστροφής) αυξάνεται. Η συνολική γωνιακή ορμή του σκέιτερ παραμένει η ίδια, αλλά η αλλαγή διανομής μάζας έχει μετατοπίσει την ισορροπία μεταξύ της ροπής της αδράνειας και της γωνιακής ταχύτητας.

Συνοπτικά:

* Η μάζα επηρεάζει άμεσα τη γωνιακή ορμή μέσω της επιρροής της στη στιγμή της αδράνειας.

* Η μεγαλύτερη μάζα σημαίνει μεγαλύτερη στιγμή αδράνειας, η οποία με τη σειρά της οδηγεί σε υψηλότερη γωνιακή ορμή για την ίδια γωνιακή ταχύτητα.

* Οι αλλαγές στη διανομή μάζας μπορούν να μεταβάλουν τη γωνιακή ορμή, ακόμη και αν η συνολική μάζα παραμένει η ίδια.