Γιατί είναι διπλά περιοδική κίνηση κύματος;
Κατανόηση της περιοδικότητας
* Περιοδικότητα Σε μια λειτουργία σημαίνει ότι επαναλαμβάνεται μετά από ένα συγκεκριμένο διάστημα. Αυτό το διάστημα ονομάζεται "περίοδος".
* Ενιαία περιοδικότητα: Ένα κύμα είναι περιοδικό στο χρόνο , που σημαίνει ότι το πρότυπο κύματος επαναλαμβάνεται σε ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα που ονομάζεται περίοδος (t) . Αυτός είναι ο χρόνος που χρειάζεται για έναν πλήρη κύκλο του κύματος.
* Διπλή περιοδικότητα: Για να είναι μια διπλά περιοδική λειτουργία, πρέπει να είναι περιοδική σε δύο ανεξάρτητες κατευθύνσεις. Αυτό δεν συμβαίνει συνήθως με κίνηση κύματος.
Πώς τα κύματα μπορούν να εμφανιστούν διπλά περιοδικά
* Σταθερά κύματα: Τα μόνιμα κύματα είναι μια ειδική περίπτωση όπου μπορεί να δείτε μια ομοιότητα με τη διπλή περιοδικότητα. Σε ένα σταθερό κύμα, έχετε σταθερά σημεία που ονομάζονται "κόμβοι" όπου το εύρος κύματος είναι πάντα μηδέν. Το κύμα φαίνεται να είναι περιοδικό τόσο στο χρόνο όσο και στο διάστημα, λόγω της παρεμβολής δύο κυμάτων που ταξιδεύουν σε αντίθετες κατευθύνσεις.
* Δισδιάστατα κύματα: Θα μπορούσατε να σκεφτείτε ένα κύμα σε δύο διαστάσεις (όπως οι κυματισμοί σε μια λίμνη) ως κάποια μορφή "διπλής περιοδικότητας" επειδή το πρότυπο κύματος επαναλαμβάνεται και στις δύο κατευθύνσεις x και y. Ωστόσο, δεν είναι μια πραγματική διπλή περιοδικότητα με τη μαθηματική έννοια.
Key Takeaway
Ενώ η κίνηση κύματος είναι περιοδική στο χρόνο, δεν θεωρείται γενικά διπλά περιοδική. Η έννοια της "διπλής περιοδικότητας" ισχύει με μεγαλύτερη ακρίβεια σε λειτουργίες με δύο ανεξάρτητες περιοδικές μεταβλητές.
