Ποια είναι η σχέση μεταξύ μάζας και ταχύτητας ενός στροβιλισμένου αντικειμένου;
* γωνιακή ορμή: Αυτό είναι ένα μέτρο της τάσης ενός αντικειμένου να περιστρέφεται. Υπολογίζεται ως:
* l =iω
* L =γωνιακή ορμή
* I =Στιγμή αδράνειας
* ω =γωνιακή ταχύτητα
* Στιγμή αδράνειας: Αυτό είναι ένα μέτρο της αντίστασης ενός αντικειμένου στην περιστροφική κίνηση. Εξαρτάται από τη διανομή και το σχήμα του αντικειμένου. Για μια μάζα σημείου που περιστρέφεται γύρω από έναν σταθερό άξονα, i =mr², πού:
* m =μάζα
* r =απόσταση από τον άξονα περιστροφής
* Γωνιακή ταχύτητα: Αυτός είναι ο ρυθμός μεταβολής της γωνιακής θέσης, ουσιαστικά πόσο γρήγορα περιστρέφεται το αντικείμενο.
Η σύνδεση
1. Η μάζα επηρεάζει τη στιγμή της αδράνειας: Μια μεγαλύτερη μάζα θα έχει γενικά μια υψηλότερη στιγμή αδράνειας. Αυτό σημαίνει ότι είναι πιο δύσκολο να αρχίσουμε να περιστρέφεται και να είναι πιο δύσκολο να σταματήσει η περιστροφή.
2. Η στιγμή αδράνειας επηρεάζει τη γωνιακή ταχύτητα: Για μια σταθερή γωνιακή ορμή (η οποία συχνά διατηρείται σε ένα κλειστό σύστημα), μια μεγαλύτερη στιγμή αδράνειας σημαίνει χαμηλότερη γωνιακή ταχύτητα. Αντίθετα, μια μικρότερη στιγμή αδράνειας επιτρέπει υψηλότερη γωνιακή ταχύτητα.
3. Η γωνιακή ταχύτητα επηρεάζει την ταχύτητα: Για μια δεδομένη ακτίνα περιστροφής, μια υψηλότερη γωνιακή ταχύτητα μεταφράζεται σε υψηλότερη γραμμική ταχύτητα (η πραγματική ταχύτητα του αντικειμένου).
Συνοπτικά:
* A μεγαλύτερη μάζα έχει ως αποτέλεσμα μια υψηλότερη στιγμή αδράνεια , η οποία, για μια σταθερή γωνιακή ορμή, οδηγεί σε μια χαμηλότερη γωνιακή ταχύτητα .
* A χαμηλότερη γωνιακή ταχύτητα σημαίνει A χαμηλότερη γραμμική ταχύτητα για το αντικείμενο.
Παράδειγμα:
Φανταστείτε δύο αντικείμενα που περιστρέφονται γύρω από ένα σταθερό σημείο. Το ένα είναι μια μικρή, ελαφριά μπάλα, και το άλλο είναι μια βαριά μπάλα μπόουλινγκ. Εάν έχουν την ίδια γωνιακή ορμή, η ελαφρύτερη μπάλα θα γυρίσει πολύ πιο γρήγορα επειδή η κάτω στιγμή της αδράνειας επιτρέπει υψηλότερη γωνιακή ταχύτητα. Παρόλο που και τα δύο αντικείμενα μπορεί να έχουν την ίδια γωνιακή ορμή, η ελαφρύτερη μπάλα θα έχει υψηλότερη γραμμική ταχύτητα λόγω της ταχύτερης περιστροφής της.
Σημαντική σημείωση: Ενώ η μάζα παίζει ρόλο σε αυτή τη σχέση, δεν είναι ένα απλό άμεσο ποσοστό. Άλλοι παράγοντες όπως η κατανομή της μάζας (ροπή αδράνειας) και οι εξωτερικές δυνάμεις επηρεάζουν επίσης σημαντικά την ταχύτητα ενός περιστρεφόμενου αντικειμένου.
