Πώς η εκτροπή μιας δέσμης ποικίλλει ανάλογα με τη στιγμή αδράνεια;
* Υψηλότερη στιγμή αδράνειας: Οδηγεί σε λιγότερη εκτροπή
* Κάτω ροπή αδράνειας: Οδηγεί σε περισσότερη εκτροπή
Ακολουθεί μια κατανομή του γιατί:
Στιγμή αδράνειας είναι ένα μέτρο της αντίστασης της δέσμης στην κάμψη. Περιγράφει ουσιαστικά τον τρόπο με τον οποίο το διατομεακό σχήμα της δέσμης διανέμει το υλικό της για να αντισταθεί στις δυνάμεις κάμψης.
εκτροπή είναι το ποσό που κάμπτεται μια δέσμη κάτω από το φορτίο.
Σκεφτείτε το έτσι:
* Μια δέσμη με μεγαλύτερη στιγμή αδράνειας (όπως μια ευρεία, βαθιά δέσμη Ι) είναι σαν μια ισχυρή, ανθεκτική σανίδα. Μπορεί να αντέξει περισσότερες δυνάμεις κάμψης χωρίς να εκτρέπεται πολύ.
* Μια δέσμη με μικρότερη στιγμή αδράνειας (όπως μια λεπτή, στενή δέσμη) είναι σαν ένα λεπτό κλαδί. Θα λυγίσει σημαντικά κάτω από τα μικρά φορτία.
Η εξίσωση για την παραμόρφωση της δέσμης υπογραμμίζει αυτήν τη σχέση:
`` `
Εκτροπή (δ) =(p * l^3) / (3 * e * i)
`` `
Οπου:
* p είναι το εφαρμοσμένο φορτίο
* l είναι το μήκος της δέσμης
* e είναι το συντελεστή της ελαστικότητας του υλικού
* i είναι η στιγμή της αδράνειας
Αυτή η εξίσωση δείχνει ότι η παραμόρφωση είναι αντιστρόφως ανάλογη με i .
Πρακτικές συνέπειες:
* Ισχυρότερα δοκάρια: Για να ελαχιστοποιήσετε την εκτροπή και να δημιουργήσετε μια πιο σταθερή δομή, χρησιμοποιήστε δοκούς με μεγαλύτερη στιγμή αδράνειας. Αυτό μπορεί να επιτευχθεί από:
* Αύξηση της διατομής της δέσμης
* Επιλέγοντας ένα σχήμα με υλικό που διανέμεται περαιτέρω από τον ουδέτερο άξονα (όπως μια δέσμη Ι)
* ελαφρές δομές: Κατά το σχεδιασμό ελαφρών δομών, οι μηχανικοί μπορούν να επιλέξουν σχήματα με χαμηλότερη στιγμή αδράνειας για να μειώσουν τη χρήση υλικού. Αυτό μπορεί να οδηγήσει σε μεγαλύτερες παραμορφώσεις, αλλά μπορεί να είναι αποδεκτές ανάλογα με τους περιορισμούς του σχεδιασμού.
Συμπερασματικά, Η στιγμή της αδράνειας διαδραματίζει καθοριστικό ρόλο στον προσδιορισμό του πόσο μια δέσμη εκτρέπεται κάτω από το φορτίο. Με την κατανόηση αυτής της σχέσης, οι μηχανικοί μπορούν να επιλέξουν το κατάλληλο σχήμα και μέγεθος δέσμης για να επιτύχουν την επιθυμητή ακαμψία και δύναμη για τις δομές τους.
