Όροι άμεσης τετραγωνικής αναλογικότητας στη φυσική;
Τι είναι η άμεση τετραγωνική αναλογικότητα;
Η άμεση τετραγωνική αναλογικότητα σημαίνει ότι μια ποσότητα (ας το ονομάσουμε 'y') είναι άμεσα ανάλογη με το τετράγωνο μιας άλλης ποσότητας (ας το ονομάσουμε 'x'). Αυτό μπορεί να γραφτεί μαθηματικά ως:
y ∝ x²
Αυτό σημαίνει:
* Καθώς το «x» αυξάνεται, το 'y' αυξάνεται με ρυθμό ανάλογη προς το τετράγωνο του 'x'.
* αν «x» διπλασιάζεται, 'y' τετραπλασιάζονται.
* αν «τριπλασιάσουν» x, 'y' αυξάνεται εννέα φορές.
Παραδείγματα στη φυσική:
Ακολουθούν μερικά βασικά παραδείγματα άμεσης τετραγωνικής αναλογικότητας στη φυσική:
* Ο νόμος της καθολικής βαρύτητας του Νεύτωνα: Η δύναμη της βαρύτητας μεταξύ δύο αντικειμένων είναι άμεσα ανάλογη προς το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ των κέντρων τους.
* F ∝ 1/r² (όπου f είναι η δύναμη της βαρύτητας και r είναι η απόσταση)
* Ένταση φωτός: Η ένταση του φωτός από μια πηγή σημείων είναι αντιστρόφως ανάλογη προς το τετράγωνο της απόστασης από την πηγή.
* I ∝ 1/r² (όπου εγώ είναι η ένταση του φωτός και το r είναι η απόσταση)
* Αντοχή ηλεκτρικού πεδίου: Η ισχύς του ηλεκτρικού πεδίου λόγω ενός σημείου φορτίου είναι άμεσα ανάλογη προς το τετράγωνο της απόστασης από το φορτίο.
* E ∝ 1/r² (όπου e είναι η αντοχή του ηλεκτρικού πεδίου και το r είναι η απόσταση)
* Νόμος του Coulomb: Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι άμεσα ανάλογη προς το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ των φορτίων.
* F ∝ 1/r² (όπου f είναι η ηλεκτροστατική δύναμη και r είναι η απόσταση)
Βασικά σημεία:
* Αντίστροφη τετραγωνική αναλογικότητα: Θα συναντήσετε συχνά "αντίστροφη τετραγωνική αναλογικότητα", που σημαίνει ότι μια ποσότητα είναι αντιστρόφως ανάλογη προς το τετράγωνο ενός άλλου. Αυτό σημαίνει απλώς ότι η σχέση αναστρέφεται - καθώς αυξάνεται μια ποσότητα, η άλλη μειώνεται με ρυθμό ανάλογη προς το τετράγωνο.
* σταθερή αναλογικότητα: Για να αλλάξετε την αναλογικότητα σε μια εξίσωση, θα χρειαστείτε μια σταθερά αναλογικότητας (που συχνά αντιπροσωπεύεται από το «k»). Για παράδειγμα, στο νόμο της καθολικής βαρύτητας του Νεύτωνα:F =G * (M1 * M2) / R², όπου το G είναι η βαρυτική σταθερά.
Ενημερώστε με αν θέλετε να βουτήξετε βαθύτερα σε οποιοδήποτε συγκεκριμένο παράδειγμα ή να έχετε άλλες έννοιες φυσικής που θα θέλατε να εξερευνήσετε!
