Πώς υπολογίζετε την επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης;

Μπορείτε να υπολογίσετε την επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης (g) χρησιμοποιώντας μερικές διαφορετικές μεθόδους, ανάλογα με τις πληροφορίες που έχετε:

1. Χρησιμοποιώντας την εξίσωση βαρυτικής δύναμης:

* g =gm/r²

* Πού:

* g είναι η βαρυτική σταθερά (6.674 × 10⁻⁻ n⋅m²/kg²)

* m είναι η μάζα του πλανήτη ή του ουράνιου σώματος

* r είναι η απόσταση από το κέντρο του πλανήτη στο αντικείμενο σε ελεύθερη πτώση

2. Χρησιμοποιώντας την περίοδο και την ακτίνα μιας κυκλικής τροχιάς:

* g =(4π²r) / t²

* Πού:

* r είναι η ακτίνα της τροχιάς

* t είναι η περίοδος της τροχιάς

3. Χρήση της επιτάχυνσης ενός αντικειμένου πτώσης:

* g =a

* Αυτό υποθέτει ότι η αντίσταση στον αέρα είναι αμελητέα. Μπορείτε να μετρήσετε την επιτάχυνση ενός αντικειμένου πτώσης χρησιμοποιώντας ένα χρονοδιακόπτη και μια συσκευή μέτρησης.

4. Χρήση εκκρεμούς:

* g =(4π²L) / t²

* Πού:

* l είναι το μήκος του εκκρεμούς

* t είναι η περίοδος της ταλάντευσης του εκκρεμούς

Σημείωση:

* Η επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης θεωρείται γενικά ότι είναι 9.81 m/s2 στην επιφάνεια της γης. Αυτή είναι μια μέση τιμή και μπορεί να ποικίλει ελαφρώς ανάλογα με την τοποθεσία και το υψόμετρο σας.

* Οι παραπάνω εξισώσεις είναι απλοποιημένες αναπαραστάσεις και αναλαμβάνουν ιδανικές συνθήκες. Στην πραγματικότητα, παράγοντες όπως η αντίσταση στον αέρα και η μη ομοιομορφία του βαρυτικού πεδίου της Γης μπορούν να επηρεάσουν την πραγματική επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης.

Παράδειγμα:

Ας υπολογίσουμε την επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης στην επιφάνεια της γης χρησιμοποιώντας την εξίσωση βαρυτικής δύναμης:

* m (μάζα της γης) =5.972 × 10 ° Kg

* r (ακτίνα γης) =6.371 × 10⁶ m

* g =gm/r²

* g =(6.674 × 10⁻ ⋅ n θέση/kg2) (5.972 × 10 ° Kg)/(6.371 × 10⁶ m) ²

* g ≈ 9,81 m/s2

Αυτός ο υπολογισμός δείχνει ότι η επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης στην επιφάνεια της Γης είναι περίπου 9,81 m/s2.