Τι είναι η διαφορά της φυσικής;
Ακολουθεί μια ανάλυση της έννοιας και των εφαρμογών της:
1. Τι είναι ένα διαφορικό;
* Αλλαγή InfinitesImal: Ένα διαφορικό αντιπροσωπεύει μια απεριόριστη μικρή αλλαγή σε μια μεταβλητή. Συχνά υποδηλώνεται από το "D" ακολουθούμενο από τη μεταβλητή, όπως το "DX" για μια μικρή αλλαγή στο x.
* ρυθμός αλλαγής: Οι διαφορές συνδέονται στενά με την έννοια των παραγώγων. Το παράγωγο μιας συνάρτησης μας λέει τον στιγμιαίο ρυθμό αλλαγής αυτής της λειτουργίας σε σχέση με τη μεταβλητή εισόδου του.
2. Παραδείγματα στη φυσική:
* Μετατόπιση και ταχύτητα: Εάν έχετε ένα κινούμενο αντικείμενο, η θέση του (μετατόπιση) αλλάζει με την πάροδο του χρόνου. Η διαφορά της μετατόπισης, "DX", αντιπροσωπεύει μια μικρή αλλαγή στη θέση. Διαχωρισμός αυτής της αλλαγής στη θέση από την αλλαγή του χρόνου (DT), παίρνετε την στιγμιαία ταχύτητα:DX/DT =V.
* Δύναμη και επιτάχυνση: Η διαφορά της ταχύτητας, "DV", αντιπροσωπεύει μια μικρή αλλαγή στην ταχύτητα. Διαχωρισμός αυτής της αλλαγής στην ταχύτητα από την αλλαγή του χρόνου (DT), παίρνετε την επιτάχυνση:DV/DT =a.
* Εργασία και ενέργεια: Το έργο που έγινε σε ένα αντικείμενο είναι ίσο με την εφαρμοζόμενη δύναμη πολλαπλασιασμένη με την απόσταση που διανύθηκε. Εάν έχετε μια μικρή αλλαγή στην μετατόπιση "DX" και μια δύναμη "F", το έργο που έγινε πάνω από αυτή τη μικρή μετατόπιση είναι "f * dx".
3. Βασικές εφαρμογές:
* Κατανόηση της κίνησης: Οι διαφορές είναι απαραίτητες για την περιγραφή της κίνησης λεπτομερώς, καθώς μας επιτρέπουν να αναλύσουμε τον τρόπο με τον οποίο η ταχύτητα και η επιτάχυνση αλλάζουν με την πάροδο του χρόνου.
* Ανάλυση πεδίων: Οι διαφορές χρησιμοποιούνται για την κατανόηση πεδίων όπως ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία, όπου η ισχύς του πεδίου αλλάζει πάνω από το διάστημα.
* Επίλυση εξισώσεων: Πολλές φυσικές εξισώσεις εκφράζονται χρησιμοποιώντας διαφορές, όπως ο δεύτερος νόμος κίνησης του Νεύτωνα (F =MA). Για την επίλυση αυτών των εξισώσεων, χρησιμοποιούμε τεχνικές λογισμού που περιλαμβάνουν διαφορές.
Συνοπτικά:
Οι διαφορές είναι ένα ισχυρό εργαλείο στη φυσική, επιτρέποντάς μας να αναλύσουμε τις περίπλοκες σχέσεις μεταξύ των φυσικών ποσοτήτων και του τρόπου με τον οποίο αλλάζουν σε σχέση με το ένα το άλλο. Είναι θεμελιώδεις για την κατανόηση της κίνησης, των δυνάμεων, των πεδίων και πολλών άλλων πτυχών του φυσικού κόσμου.
