Μια ομοιόμορφη πλακέτα 20,0cm x 10,0cm έχει μάζα 200G μάζες 50,0g 80,0g συνδέονται σε δύο γωνίες τα άκρα μία μεγαλύτερη πλευρά εντοπίζουν κεντρική βαρύτητα;
1. Κατανοήστε το κέντρο βάρους
* Το κέντρο βάρους (CG) είναι το σημείο στο οποίο μπορεί να θεωρηθεί ότι ολόκληρο το βάρος ενός αντικειμένου μπορεί να ενεργεί.
* Για ένα ενιαίο αντικείμενο, το CG βρίσκεται στο γεωμετρικό του κέντρο.
2. Αντιμετωπίστε τις μάζες ως σημειακές μάζες
* Δεδομένου ότι οι μάζες είναι μικρές σε σύγκριση με το διοικητικό συμβούλιο, μπορούμε να τις αντιμετωπίσουμε ως σημειακές μάζες που βρίσκονται στις αντίστοιχες γωνίες τους.
3. Υπολογίστε τις στιγμές
* στιγμή είναι το προϊόν μιας δύναμης (σε αυτή την περίπτωση, το βάρος κάθε μάζας) και την κάθετη απόσταση από ένα σημείο αναφοράς.
* Θα επιλέξουμε την κάτω αριστερή γωνία του σκάφους ως σημείο αναφοράς.
4. Στιγμή του σκάφους:
* Το βάρος του πίνακα ενεργεί στο κέντρο του, το οποίο είναι 10,0 cm από την κάτω αριστερή γωνία (μισό πλάτος).
* Στιγμή του σκάφους =(μάζα του σκάφους * g) * 10.0 cm
* Στιγμή του πίνακα =(0,2 kg * 9,8 m/s²) * 0,1 m =0,196 nm
5. Στιγμές των μαζών:
* μάζα 1 (50,0 g):
* Ροπή =(0,05 kg * 9,8 m/s²) * 0,1 m =0,049 nm
* μάζα 2 (80,0 g):
* Ροπή =(0,08 kg * 9,8 m/s²) * 0,2 m =0,1568 nm
6. Συνολική στιγμή:
* Συνολική ροπή =ροπή του σκάφους + στιγμή μάζας 1 + ροπή μάζας 2
* Συνολική στιγμή =0,196 nm + 0,049 nm + 0,1568 nm =0,4018 nm
7. Βρείτε το συντεταγμένο X του CG:
* Η συνολική στιγμή είναι επίσης ίση με τη συνολική μάζα του συστήματος πολλαπλασιασμένο με τη συντεταγμένη Χ του CG.
* Συνολική στιγμή =(συνολική μάζα * g) * x
* 0,4018 nm =(0,2 kg + 0,05 kg + 0,08 kg) * 9,8 m/s² * x
* x =0,4018 nm / (0,33 kg * 9,8 m / s²) ≈ 0,124 m =12,4 cm
8. Βρείτε το y-συντονισμό του CG:
* Το CG θα βρίσκεται στην κάθετη γραμμή που διέρχεται από το κέντρο του πίνακα.
* Η συντεταγμένη Y του CG είναι απλά το ήμισυ του ύψους του πίνακα:10,0 cm / 2 =5,0 cm
Επομένως, το κέντρο βάρους του συστήματος βρίσκεται σε περίπου 12,4 cm, 5,0 cm) σε σχέση με την κάτω αριστερή γωνία του πίνακα.
