Ποια είναι η συνεχής επιτάχυνση εάν ένας τροχός που ξεκινάει από την ηρεμία κάνει 50 περιστροφές σε 2 λεπτά;
1. Μετατροπή μονάδων:
* Ώρα: 2 λεπτά =120 δευτερόλεπτα
* Ρεπολώσεις σε ακτίνια: 50 Ρεπολώσεις * 2π ακτίνια/επανάσταση =100π ακτίνια
2. Προσδιορίστε τη γωνιακή μετατόπιση:
* Ο τροχός ξεκινά με κατάσταση ηρεμίας και κάνει 50 περιστροφές, που σημαίνει ότι η γωνιακή του μετατόπιση (θ) είναι 100π ακτίνια.
3. Χρησιμοποιήστε τη γωνιακή κινηματική εξίσωση:
* Θα χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση:θ =ωατ + (1/2) αt²
* θ =γωνιακή μετατόπιση (100π ακτίνια)
* ω ₀ =αρχική γωνιακή ταχύτητα (0 ακτίνια/δευτερόλεπτο από τότε που ξεκινά σε ηρεμία)
* t =χρόνος (120 δευτερόλεπτα)
* α =γωνιακή επιτάχυνση (αυτό που πρέπει να βρούμε)
4. Επίλυση για γωνιακή επιτάχυνση (α):
* Αντικαταστήστε τις γνωστές τιμές στην εξίσωση:100π =(0) (120) + (1/2) α (120) ²
* Απλοποίηση:100π =7200α
* Επίλυση για α:α =(100π)/7200 =π/72 ακτίνια/δευτερόλεπτο²
Επομένως, η σταθερή γωνιακή επιτάχυνση του τροχού είναι περίπου π/72 ακτίνια/δευτερόλεπτο
