Όταν ένα πρωτόνιο αρχικά στο REST πέφτει μέσω ενός P.D από 25000V. Ποια ταχύτητα κερδίζει;

Εδώ είναι πώς να υπολογίσετε την ταχύτητα που αποκτήθηκε από ένα πρωτόνιο που πέφτει μέσα από μια δυναμική διαφορά:

Κατανόηση των εννοιών

* Δυναμική διαφορά (τάση): Μια διαφορά δυναμικού (τάση) είναι η διαφορά στην ηλεκτρική δυναμική ενέργεια ανά μονάδα φορτίου μεταξύ δύο σημείων. Όταν ένα φορτισμένο σωματίδιο κινείται μέσα από μια δυναμική διαφορά, κερδίζει ή χάνει κινητική ενέργεια.

* Θεώρημα Ενεργειακής Εργασίας: Το έργο που έγινε σε ένα αντικείμενο ισούται με την αλλαγή στην κινητική του ενέργεια. Σε αυτή την περίπτωση, η εργασία που έγινε στο πρωτόνιο από το ηλεκτρικό πεδίο είναι ίσο με την πιθανή ενέργεια που χάνει.

* χρέωση ενός πρωτονίου: Η φόρτιση ενός πρωτονίου είναι +1.602 x 10⁻ ⁹ coulombs (c).

Υπολογισμός

1. Πιθανή απώλεια ενέργειας:

Η πιθανή ενέργεια που χάθηκε από το πρωτόνιο είναι ίση με το προϊόν της φορτοποίησης και τη διαφορά δυναμικού:

ΔΡΕ =Q * ΔV =(1,602 x 10⁻ ⁹ C) * (25000 V) =4 x 10⁻⁵ j

2. Κινητικό κέρδος ενέργειας:

Σύμφωνα με το θεώρημα εργασίας-ενέργειας, η πιθανή ενέργεια που χάθηκε είναι ίση με την κινητική ενέργεια που αποκτήθηκε:

ΔeK =δpe =4 x 10⁻⁻ j

3. Τελική κινητική ενέργεια:

Δεδομένου ότι το πρωτόνιο ξεκινά από την ανάπαυση, η αρχική κινητική του ενέργεια είναι μηδενική. Επομένως, η τελική κινητική του ενέργεια είναι:

Ke_final =4 x 10⁻ ⁵ j

4. Τελική ταχύτητα:

Η κινητική ενέργεια σχετίζεται με τη μάζα (m) και την ταχύτητα (v) του πρωτονίου από:

Ke_final =(1/2) * m * v²

Επίλυση για την τελική ταχύτητα, παίρνουμε:

v =√ (2 * ke_final / m)

Η μάζα ενός πρωτονίου είναι 1,672 x 10⁻2 kg. Συνδέστε τις τιμές:

v =√ (2 * 4 x 10⁻ ⁵ j / 1.672 x 10⁻²⁷ kg) ≈ 2.19 x 10⁷ m / s

αποτέλεσμα

Το πρωτόνιο κερδίζει ταχύτητα περίπου 2.19 x 10⁷ m/s Αφού έπεσε μέσα από μια διαφορά δυναμικού 25.000 βολτ.