Μια σφαίρα 2,5g που ταξιδεύει στα 350ms χτυπά ένα δέντρο και επιβραδύνεται ομοιόμορφα για να σταματήσει, ενώ διεισδύει σε απόσταση 12 εκατοστών στον κορμό Σε ποια δύναμη ασκήθηκε κατά την ανάπαυση;
1. Κατανοήστε τις έννοιες
* Ομοιόμορφη επιβράδυνση: Η σφαίρα επιβραδύνεται με σταθερό ρυθμό.
* Θεώρημα Ενεργειακής Εργασίας: Το έργο που έγινε σε ένα αντικείμενο ισοδυναμεί με την αλλαγή της κινητικής ενέργειας.
* Δύναμη και εργασία: Η εργασία που γίνεται με μια δύναμη είναι η δύναμη πολλαπλασιασμένη με την απόσταση πάνω από την οποία ενεργεί.
2. Συγκεντρώστε τις πληροφορίες
* Μάζα σφαίρας (m) =2,5 g =0,0025 kg
* Αρχική ταχύτητα (V₁) =350 m/s
* Τελική ταχύτητα (V₂) =0 m/s (έρχεται σε ανάπαυση)
* Απόσταση διείσδυσης (d) =12 cm =0,12 m
3. Υπολογίστε την αρχική κινητική ενέργεια της σφαίρας
Κινητική ενέργεια (KE) =(1/2) * M * V²
Ke =(1/2) * 0.0025 kg * (350 m/s) ²
Ke =153.125 j
4. Υπολογίστε το έργο που έγινε στη σφαίρα
Δεδομένου ότι η σφαίρα έρχεται να ξεκουραστεί, η αλλαγή στην κινητική ενέργεια είναι ίση με την αρχική κινητική της ενέργεια. Ως εκ τούτου, η εργασία που γίνεται στη σφαίρα είναι:
Εργασία (w) =-153.125 j (αρνητική επειδή η δύναμη αντιτίθεται στην κίνηση)
5. Υπολογίστε τη δύναμη
Εργασία (w) =δύναμη (f) * απόσταση (d)
-153.125 J =F * 0.12 m
Δύναμη (F) =-153.125 J / 0,12 m
Δύναμη (f) =-1276.04 n
Επομένως, η δύναμη που ασκείται στη σφαίρα για να την φέρει σε ανάπαυση είναι περίπου 1276.04 n. Το αρνητικό σημάδι δείχνει ότι η δύναμη ενεργεί προς την αντίθετη κατεύθυνση της κίνησης της σφαίρας.
