Ποια είναι η εξίσωση Wierl και η σημασία της στην ερμηνεία της περίθλασης ηλεκτρονίων;
Ακολουθεί μια κατανομή της εξίσωσης Wierl και της σημασίας της:
Η εξίσωση Wierl:
Η εξίσωση Wierl είναι ένας μαθηματικός τύπος που σχετίζεται με την ένταση διάσπασης των ηλεκτρονίων που διαλύονται από ένα μόριο στη μοριακή δομή , συγκεκριμένα οι διατομικές αποστάσεις και δονητικά πλάτη . Είναι ουσιαστικά ένα μετασχηματισμό Fourier Αυτό συνδέει το παρατηρούμενο πρότυπο περίθλασης στη μοριακή γεωμετρία.
Απλοποιημένη μορφή:
`` `
I (s) =\ sum_ {i
Οπου:
* i (s) :Ένταση σκέδασης ως συνάρτηση του φορέα σκέδασης 'S'
* a_ {ij} :Μια σταθερά που σχετίζεται με τους παράγοντες ατομικής σκέδασης των ατόμων Ι και j
* r_ {ij} :Η απόσταση μεταξύ των ατόμων i και j
* S :Το διάνυσμα σκέδασης, που σχετίζεται με τη γωνία σκέδασης και το μήκος κύματος ηλεκτρονίων
* b_ {ij} :Μια παράμετρος που σχετίζεται με το μέσο όρο δόνησης μεταξύ των ατόμων Ι και J (μετρά την έκταση της δονητικής κίνησης)
Σημασία στην ερμηνεία του GED:
1. Προσδιορισμός δομής: Η εξίσωση Wierl αποτελεί τη ραχοκοκαλιά της ανάλυσης δεδομένων GED. Προσαρμόζοντας την ένταση της πειραματικής σκέδασης στην εξίσωση, μπορούμε να εξαγάγουμε τις ενδοατομικές αποστάσεις (μήκη δεσμών) και τα πλάτη δονήσεων. Αυτό παρέχει ένα στιγμιότυπο της τρισδιάστατης δομής του μορίου.
2. Μοριακή γεωμετρία: Τα δεδομένα GED μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη διάκριση μεταξύ διαφορετικών πιθανών μοριακών γεωμετριών. Για παράδειγμα, συγκρίνοντας τις πειραματικά καθορισμένες αποστάσεις με θεωρητικά μοντέλα, μπορούμε να εντοπίσουμε την πιο πιθανή διάταξη των ατόμων σε ένα μόριο.
3. Δονητική ανάλυση: Η παράμετρος «Β» στην εξίσωση αντικατοπτρίζει τη δονητική κίνηση των ατόμων στο μόριο. Η ανάλυση αυτών των τιμών μας επιτρέπει να κατανοήσουμε τη φύση και το μέγεθος των δονήσεων, παρέχοντας πληροφορίες για τη μοριακή δυναμική.
4. Διαμόρφωση: Για τα μόρια με πολλαπλούς πιθανούς διαμορφωτές (διαφορετικές χωρικές ρυθμίσεις), το GED μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό των σχετικών πληθυσμών κάθε διαμορφωτή στην αέρια φάση.
Περιορισμοί:
* παραδοχές: Η εξίσωση Wierl βασίζεται σε ορισμένες απλουστευτικές υποθέσεις, όπως η θεραπεία των ατόμων ως διασκορπιστών σημείων και η παραμέληση ορισμένων επιδράσεων σκέδασης.
* σύνθετα μόρια: Για μεγάλα και σύνθετα μόρια, η ανάλυση μπορεί να γίνει υπολογιστικά εντατική και δύσκολη ερμηνεία.
Συνοπτικά:
Η εξίσωση Wierl διαδραματίζει ζωτικό ρόλο στην κατανόηση της δομής και της δυναμικής των μορίων μέσω της περίθλασης ηλεκτρονίων αερίου φάσης. Γεφυρώνει το χάσμα μεταξύ του παρατηρούμενου προτύπου περίθλασης και της μοριακής γεωμετρίας, παρέχοντας ένα ισχυρό εργαλείο για τον δομικό χαρακτηρισμό.
