Ποια είναι η σχέση μεταξύ μήκους κύματος και μάζας;

Δεν υπάρχει άμεση σχέση μεταξύ μήκους κύματος και μάζας με τον τρόπο που μπορείτε να περιμένετε για καθημερινά αντικείμενα. Ωστόσο, υπάρχει μια θεμελιώδης σχέση μεταξύ τους στη σφαίρα της Quantum Mechanics :

Υπόθεση του De Broglie:

* κύματα ύλης: Ο Γάλλος φυσικός Louis de Broglie πρότεινε ότι όλα τα ύλη παρουσιάζουν ιδιοκτησίες που μοιάζουν με κύματα, όχι μόνο ελαφριά. Πρότεινε ότι το μήκος κύματος ενός σωματιδίου (λ) είναι αντιστρόφως ανάλογος με την ορμή του (P):

λ =h/p

Όπου το H είναι η σταθερά του Planck (θεμελιώδης σταθερά στη φυσική).

* ορμή και μάζα: Η ορμή υπολογίζεται ως ταχύτητα μάζας (M) (V):

P =MV

Επομένως, συνδυάζοντας αυτές τις εξισώσεις, παίρνουμε:

λ =h/mv

Αυτή η εξίσωση καταδεικνύει ότι το μήκος κύματος ενός σωματιδίου είναι αντιστρόφως ανάλογο με τη μάζα και την ταχύτητά του.

Συνέπειες:

* μεγάλη μάζα =μικρό μήκος κύματος: Τα βαρύτερα αντικείμενα έχουν μικρότερα μήκη κύματος, καθιστώντας τη συμπεριφορά τους που μοιάζει με κύματα λιγότερο αισθητή.

* Μικρή μάζα =μεγαλύτερο μήκος κύματος: Τα ελαφρύτερα σωματίδια (όπως τα ηλεκτρόνια) έχουν μεγαλύτερα μήκη κύματος, καθιστώντας τις ιδιότητες που μοιάζουν με κύματα πιο εμφανή.

Παραδείγματα:

* ηλεκτρόνια σε άτομα: Τα ηλεκτρόνια που περιστρέφονται γύρω από τον πυρήνα παρουσιάζουν συμπεριφορά που μοιάζει με κύματα, οδηγώντας σε συγκεκριμένα επίπεδα ενέργειας και τροχιακά ηλεκτρονίων.

* διάθλαση ηλεκτρονίων: Η φύση που μοιάζει με κύμα των ηλεκτρονίων αποδεικνύεται από το πρότυπο περίθλασης που παρατηρείται όταν περνούν από ένα κρυσταλλικό πλέγμα.

Σημαντική σημείωση:

Ενώ η σχέση υπάρχει, είναι σημαντικό να κατανοήσουμε ότι η δυαδικότητα των κυμάτων-σωματιδίων της ύλης είναι μια πολύπλοκη έννοια. Η συμπεριφορά των αντικειμένων που μοιάζει με κύμα γίνεται πιο εμφανής σε μικρότερες κλίμακες. Για τα μακροσκοπικά αντικείμενα, τα μήκη κύματος είναι τόσο απίστευτα μικρά που είναι ουσιαστικά μη παρατηρήσιμα.