Πώς θα υπολογίζατε την προκύπτουσα ταχύτητα δεδομένης μιας γραμμικής και γωνιακής ταχύτητας;
Κατανόηση της διαφοράς
* Γραμμική ταχύτητα: Περιγράφει πόσο γρήγορα ένα αντικείμενο κινείται σε ευθεία γραμμή. Έχει τόσο μέγεθος (ταχύτητα) όσο και κατεύθυνση.
* Γωνιακή ταχύτητα: Περιγράφει πόσο γρήγορα ένα αντικείμενο περιστρέφεται γύρω από έναν σταθερό άξονα. Μετρείται σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτο (RAD/S) ή βαθμούς ανά δευτερόλεπτο (°/s).
Το πρόβλημα
Οι γραμμικές και γωνιακές ταχύτητες περιγράφουν διαφορετικές πτυχές της κίνησης. Δεν μπορείτε απλά να τα "προσθέσετε" μαζί για να πάρετε μια ενιαία ταχύτητα που προκύπτει. Φανταστείτε έναν περιστρεφόμενο τροχό:
* Γραμμική ταχύτητα: Τα σημεία στον τροχό έχουν μια γραμμική ταχύτητα που αλλάζει συνεχώς καθώς περιστρέφονται.
* Γωνιακή ταχύτητα: Ο ίδιος ο τροχός έχει μια σταθερή γωνιακή ταχύτητα, περιγράφοντας πόσο γρήγορα περιστρέφεται.
Πώς να προσεγγίσετε αυτό το είδος της κατάστασης
1. Προσδιορίστε το σημείο ενδιαφέροντος: Πρέπει να γνωρίζετε το συγκεκριμένο σημείο στο περιστρεφόμενο αντικείμενο του οποίου η ταχύτητα θέλετε να βρείτε.
2. Χρησιμοποιήστε τη σχέση μεταξύ γραμμικής και γωνιακής ταχύτητας: Για ένα σημείο σε απόσταση 'r' από τον άξονα περιστροφής, η γραμμική ταχύτητα (V) σχετίζεται με τη γωνιακή ταχύτητα (ω) από:
* v =rΩ
* Αυτή η εξίσωση υποθέτει ότι το σημείο κινείται σε κυκλική διαδρομή.
3. Εξετάστε την κατεύθυνση:
* Η γραμμική ταχύτητα σε ένα σημείο σε ένα περιστρεφόμενο αντικείμενο είναι πάντα εφαπτόμενη στην κυκλική διαδρομή αυτού του σημείου.
* Η κατεύθυνση της γραμμικής ταχύτητας μπορεί να αλλάξει συνεχώς καθώς το αντικείμενο περιστρέφεται.
Παράδειγμα
Ας πούμε ότι έχετε έναν περιστρεφόμενο τροχό με γωνιακή ταχύτητα 10 rad/s. Θέλετε να βρείτε τη γραμμική ταχύτητα ενός σημείου στον τροχό που απέχει 0,5 μέτρα από το κέντρο.
* v =rΩ =(0.5 m) * (10 rad/s) =5 m/s
Η γραμμική ταχύτητα αυτού του σημείου είναι 5 m/s, κατευθυνόμενη εφαπτομενικά στην κυκλική διαδρομή σε αυτή τη στιγμή.
Σημαντική σημείωση: Εάν το αντικείμενο υποβάλλεται τόσο σε γραμμική όσο και περιστροφική κίνηση, πρέπει να εξετάσετε το άθροισμα του φορέα της γραμμικής ταχύτητας και την εφαπτομενική ταχύτητα λόγω περιστροφής για να βρείτε τη συνολική ταχύτητα.
