Ένα γκολφ χτυπάει και αφήνει το μπλουζάκι με ταχύτητα 25,0ms σε 35,0 μοίρες σεβασμό προς οριζόντια ποια μπάλα μετατόπισης;
Κατανόηση του προβλήματος
* Αρχική ταχύτητα (V₀): 25,0 m/s
* Γωνία εκκίνησης (θ): 35,0 μοίρες
* μετατόπιση: Πρέπει να βρούμε τόσο οριζόντιες (x) όσο και κατακόρυφες μετατοπίσεις (y).
Βασικές έννοιες
* Πρότυπα βλήματος: Η κίνηση της μπάλας του γκολφ κυβερνάται από τη βαρύτητα, η οποία ενεργεί μόνο κάθετα.
* Οριζόντια κίνηση: Σταθερή ταχύτητα (χωρίς επιτάχυνση).
* κατακόρυφη κίνηση: Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (G =-9,8 m/s²).
Υπολογισμοί
1. Καταρρίψτε την αρχική ταχύτητα:
* Οριζόντια συνιστώσα (V₀x): v₀ * cos (θ) =25,0 m/s * cos (35,0 °) ≈ 20,5 m/s
* κατακόρυφο στοιχείο (V₀y): v₀ * sin (θ) =25,0 m/s * sin (35,0 °) ≈ 14,3 m/s
2. Υπολογίστε τον χρόνο της πτήσης (t):
* κατακόρυφη κίνηση: Ο χρόνος που χρειάζεται για να ανεβεί η μπάλα και να επιστρέψει στο αρχικό της ύψος.
* Θα χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση:v_y =v₀y + gt, όπου v_y =0 (ταχύτητα στο υψηλότερο σημείο).
* Επίλυση για t:t =-v₀y / g =-14.3 m / s / -9.8 m / s² ≈ 1,46 s
* Σημείωση: Ενδιαφέρουμε μόνο για το χρόνο που χρειάζεται για να φτάσει η μπάλα στο μέγιστο ύψος της, οπότε θα χρησιμοποιήσουμε το ήμισυ αυτής της περιόδου:1,46 s / 2 ≈ 0,73 s
3. Υπολογίστε την οριζόντια μετατόπιση (x):
* Οριζόντια κίνηση: Σταθερή ταχύτητα.
* Χρήση της εξίσωσης:x =v₀x * t =20,5 m/s * 0,73 s ≈ 14,9 m
4. Υπολογίστε την κατακόρυφη μετατόπιση (y):
* κατακόρυφη κίνηση: Το ύψος της μπάλας στο μέγιστο σημείο του.
* Χρησιμοποιώντας την εξίσωση:y =v₀y * t + (1/2) gt² =14.3 m/s * 0.73 s + (1/2) * -9.8 m/s² * (0.73 s) ² ≈ 5.2 m
αποτέλεσμα
Η μετατόπιση της μπάλας του γκολφ είναι:
* Οριζόντια μετατόπιση (x): 14,9 μέτρα
* κατακόρυφη μετατόπιση (y): 5,2 μέτρα
Σημαντική σημείωση: Αυτοί οι υπολογισμοί δεν υποθέτουν αντίσταση στον αέρα. Σε σενάρια πραγματικού κόσμου, η αντίσταση στον αέρα θα επηρέαζε σημαντικά την τροχιά της μπάλας.
