Ποιες είναι οι εξισώσεις κίνησης για ένα αντικείμενο που πέφτει ελεύθερα χωρίς να μην αντιστραφεί;
παραδοχές:
* Δεν υπάρχει αντίσταση αέρα: Αγνοούμε την τριβή του αέρα, η οποία απλοποιεί την κατάσταση.
* σταθερή βαρύτητα: Υποθέτουμε μια σταθερή επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (G). Αυτή είναι μια καλή προσέγγιση κοντά στην επιφάνεια της Γης.
Μεταβλητές:
* V₀: Αρχική ταχύτητα (m/s)
* V: Τελική ταχύτητα (m/s)
* a: Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (G ≈ 9,8 m/s²)
* t: Χρόνος (ες)
* d: Μετατόπιση (κατακόρυφη απόσταση, m)
Εξισώσεις κίνησης:
1. ταχύτητα ως συνάρτηση του χρόνου:
* v =v₀ + στο
2. Μετατόπιση ως συνάρτηση του χρόνου:
* d =v₀t + (1/2) at²
3. ταχύτητα ως συνάρτηση της μετατόπισης:
* V² =V₀² + 2AD
Επεξήγηση:
* Εξίσωση 1: Αυτό σας λέει πώς αλλάζει η ταχύτητα του αντικειμένου με την πάροδο του χρόνου. Δεδομένου ότι η βαρύτητα είναι σταθερή, η ταχύτητα αυξάνεται με σταθερό ρυθμό (9,8 m/s κάθε δευτερόλεπτο).
* Εξίσωση 2: Αυτό υπολογίζει τη συνολική απόσταση που διανύθηκε. Ο πρώτος όρος (V₀t) αντιπροσωπεύει την απόσταση που καλύπτεται λόγω της αρχικής ταχύτητας και ο δεύτερος όρος ((1/2) AT²) αντιπροσωπεύει την απόσταση που καλύπτεται λόγω της επιτάχυνσης της βαρύτητας.
* Εξίσωση 3: Αυτή η εξίσωση σχετίζεται με την τελική ταχύτητα με την αρχική ταχύτητα, την επιτάχυνση και την απόσταση που διανύθηκε.
Παράδειγμα:
Φανταστείτε να ρίξετε μια μπάλα από την ανάπαυση (V₀ =0 m/s) από ύψος 10 μέτρων.
* για να βρείτε το χρόνο που χρειάζεται για να χτυπήσετε το έδαφος:
* Χρησιμοποιήστε την Εξίσωση 2:10 m =0 + (1/2) (9,8 m/s²) T²
* Λύστε για T:T ≈ 1,43 δευτερόλεπτα
* για να βρείτε την τελική ταχύτητα λίγο πριν χτυπήσετε το έδαφος:
* Χρησιμοποιήστε την Εξίσωση 1:V =0 + (9,8 m/s2) (1,43 δευτερόλεπτα)
* Λύστε για V:V ≈ 14 m/s
Σημαντικές σημειώσεις:
* Αυτές οι εξισώσεις υποθέτουν μια κατακόρυφη πτώση. Εάν το αντικείμενο ξεκινάει υπό γωνία, θα πρέπει να σπάσετε την κίνηση σε οριζόντια και κατακόρυφα εξαρτήματα.
* Σε σενάρια πραγματικού κόσμου, η αντίσταση στον αέρα διαδραματίζει σημαντικό ρόλο και αυτές οι εξισώσεις θα πρέπει να προσαρμοστούν για να το ληφθούν υπόψη.
