Γιατί η κλίση της δύναμης έναντι της επιτάχυνσης είναι ίση με τη μάζα;
Ο δεύτερος νόμος κίνησης του Νεύτωνα
Το θεμέλιο για αυτή τη σχέση έγκειται στο δεύτερο νόμο κίνησης του Νεύτωνα, ο οποίος δηλώνει:
* Η δύναμη (f) είναι άμεσα ανάλογη με την επιτάχυνση (α) και είναι στην ίδια κατεύθυνση με την επιτάχυνση. Αυτό μπορεί να γραφτεί ως:f =ma
Ανάλυση του γραφήματος
* δύναμη (f) στον άξονα y: Αυτό αντιπροσωπεύει τη δύναμη που εφαρμόζεται σε ένα αντικείμενο.
* επιτάχυνση (α) στον άξονα x: Αυτό αντιπροσωπεύει την επιτάχυνση που προκύπτει από το αντικείμενο.
* κλίση: Η κλίση της γραμμής στη γραφική παράσταση δύναμης έναντι επιτάχυνσης αντιπροσωπεύει την αναλογία της αλλαγής που ισχύει (ΔF) στην αλλαγή στην επιτάχυνση (ΔΑ):
* κλίση =ΔF / ΔΑ
Χρησιμοποιώντας τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα (F =MA), μπορούμε να υποκαταστήσουμε το F:
* Slope =(MA) / ΔΑ
Δεδομένου ότι η μάζα (m) είναι σταθερή για ένα δεδομένο αντικείμενο, μπορούμε να απλοποιήσουμε:
* slope =m (ΔΑ / ΔΑ) =m
Συμπέρασμα
Επομένως, η κλίση μιας πλοκής δύναμης έναντι επιτάχυνσης είναι ίση με τη μάζα του αντικειμένου. Αυτό το οικόπεδο αποδεικνύει οπτικά την άμεση σχέση μεταξύ δύναμης, επιτάχυνσης και μάζας όπως ορίζεται από τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα.
