Μια καθαρή δύναμη 22 Ν επιταχύνει μια μάζα 4 κιλών σε απόσταση 18 μ. Ποιο είναι το έργο που επιτέλεσε αυτή η αύξηση της μάζας κινητικής ενέργειας;

Εδώ είναι πώς να λύσετε αυτό το πρόβλημα:

Κατανόηση των εννοιών

* Θεώρημα Ενεργειακής Εργασίας: Το έργο που έγινε σε ένα αντικείμενο ισούται με την αλλαγή στην κινητική του ενέργεια.

* Εργασία: Η εργασία γίνεται όταν μια δύναμη προκαλεί μετατόπιση. Υπολογίζεται ως:εργασία (w) =δύναμη (f) × απόσταση (d)

* Κινητική ενέργεια: Η ενέργεια της κίνησης. Υπολογίζεται ως:κινητική ενέργεια (ke) =(1/2) × μάζα (m) × Velocity² (V²)

Λύση

1. Υπολογίστε την επιτάχυνση:

* Χρησιμοποιήστε τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα:Δύναμη (F) =Mass (M) × Επιτάχυνση (α)

* Αναδιατάξτε την επίλυση για επιτάχυνση:a =f/m =22 n/4 kg =5,5 m/s2

2. Υπολογίστε την τελική ταχύτητα:

* Χρησιμοποιήστε την ακόλουθη κινηματική εξίσωση:V² =U² + 2AS

* V =τελική ταχύτητα (αυτό που θέλουμε να βρούμε)

* u =αρχική ταχύτητα (υποτίθεται ότι είναι 0 αφού δεν αναφέρεται)

* a =επιτάχυνση (5.5 m/s2)

* s =απόσταση (18 m)

* Αντικαταστήστε και επίλυση:V² =0² + 2 × 5.5 m/s² × 18 m =198 m²/s2

* V =√198 m²/s² ≈ 14,07 m/s

3. Υπολογίστε την αλλαγή στην κινητική ενέργεια (εργασία που έγινε):

* Εργασία έγινε =Αλλαγή στην κινητική ενέργεια =τελικό KE - Αρχικό KE

* Αρχικό ke =0 (δεδομένου ότι το αντικείμενο ξεκινά από το υπόλοιπο)

* Τελικό Ke =(1/2) × 4 kg × (14,07 m/s) ² ≈ 396 J (Joules)

Ως εκ τούτου, η εργασία που πραγματοποιήθηκε από την καθαρή δύναμη για την αύξηση της κινητικής ενέργειας της μάζας είναι περίπου 396 joules.