The S-Matrix:Ένας ακρογωνιαίος λίθος της σύγχρονης φυσικής και των συγκρούσεων σωματιδίων

Οι φυσικοί των σωματιδίων σε αναζήτηση της επόμενης θεωρίας της πραγματικότητας συμβουλεύονται μια μαθηματική δομή που γνωρίζουν ότι δεν θα αποτύχει ποτέ:έναν πίνακα πιθανοτήτων γνωστό ως S-matrix.

Ακόμη και χωρίς να γνωρίζουμε τι ακριβώς συμβαίνει κατά τη διάρκεια μιας σύγκρουσης σωματιδίων, η "μήτρα S" επιτρέπει στους φυσικούς να αξιολογήσουν τα πιθανά αποτελέσματα.

Nico Roper/Quanta Magazine

Εισαγωγή

Το 1943, ο Γερμανός φυσικός Βέρνερ Χάιζενμπεργκ αποσπά την προσοχή του από τον Β' Παγκόσμιο Πόλεμο στοχαζόμενος μια κρίση στην κβαντική θεωρία. Οι προβλέψεις για το πώς θα έπρεπε να συμπεριφέρονται τα σωματίδια έδιναν περιστασιακά ανούσια, άπειρα αποτελέσματα. Αυτά τα άπειρα οδήγησαν τον Χάιζενμπεργκ να μην εμπιστεύεται τον τρόπο με τον οποίο η κβαντική φυσική απεικόνιζε την πραγματικότητα και να αναμένει ότι μια επαναστατική νέα θεωρία θα ανέτρεπε τελικά τη σωματιδιακή φυσική και θα διορθώσει το πρόβλημα. Αλλά ακόμα και χωρίς τέτοια θεωρία, συνειδητοποίησε, η πρόοδος θα μπορούσε να συνεχιστεί. Το κλειδί ήταν να εστιάσουμε σε αδιαμφισβήτητα γεγονότα που θα επιβίωναν ανεξάρτητα από το ποια νέα θεωρία θα μπορούσε να προκύψει στο μέλλον.

Αυτά τα γεγονότα, αποφάσισε ο Heisenberg, ήταν παρατηρήσεις - συγκεκριμένα, τα αποτελέσματα των συγκρούσεων σωματιδίων. Όταν δύο σωματίδια συγκρούονται, μπορεί να βιώσουν πολλούς κβαντικούς μετασχηματισμούς πριν από την εμφάνιση των τελικών προϊόντων. Ο Heisenberg αγνόησε τα μυστηριώδη δυναμικά γεγονότα στη μέση, και αντ' αυτού κράτησε καρτέλες μόνο στα αρχικά και τελικά σωματίδια. Συνέλεξε τα πιθανά αποτελέσματα σε έναν πίνακα που ονομάζεται πίνακας σκέδασης, ή S-matrix για συντομία. Ανεξάρτητα από το πόσο περίεργη ήταν η τελική θεωρία της σωματιδιακής φυσικής, πρέπει να προβλέψει τη σωστή μήτρα S. Έτσι, μελετώντας τους κανόνες και τα μοτίβα αυτής της μήτρας, ο Heisenberg εγγυήθηκε ότι το έργο του θα αντέξει στη δοκιμασία του χρόνου.

Η αυστηρή προοπτική του Heisenberg θα εξασθενούσε και θα εξασθενούσε, καθώς οι φυσικοί απέκτησαν εμπιστοσύνη στην κβαντική θεωρία και αυξάνονταν όταν αντιμετώπιζαν νέα μυστήρια. Τώρα, οι φυσικοί των σωματιδίων αναζητούν ξανά μια επαναστατική νέα θεωρία της πραγματικότητας. Για να το βρουν, έχουν επιστρέψει στα μόνα γεγονότα στα οποία μπορούν να βασιστούν:τις εγγραφές στον πίνακα S.

Ένα απόθεμα του δυνατού

Η μήτρα S δεν ήταν η εφεύρεση του Heisenberg:ο Paul Dirac εξερεύνησε για πρώτη φορά την ιδέα και ο John Wheeler, ο οποίος επινόησε τους όρους «κβαντικός αφρός» και «σκουληκότρυπα», βρήκε το όνομα. Ο Heisenberg προχώρησε περαιτέρω την ιδέα αντιμετωπίζοντάς την όχι απλώς ως εργαλείο, αλλά ως προοπτική:Πώς θα έμοιαζε μια σύγκρουση από το τέλος του χρόνου, στην άκρη του σύμπαντος;

Στη δεκαετία του 1940, ο Werner Heisenberg, πρωτοπόρος της κβαντικής μηχανικής, περίμενε ότι μια επαναστατική νέα θεωρία θα αντικαθιστούσε σύντομα τη σωματιδιακή φυσική. Ανέπτυξε το S-matrix για να προετοιμαστεί για την άφιξή του.

Alpha Historica/Alamy

Σκεφτείτε το μποζόνιο Higgs - το τελευταίο θεμελιώδες σωματίδιο που ανακαλύφθηκε το 2012 - το οποίο ζει για λιγότερο από το ένα δισεκατομμυριοστό του δισεκατομμυριοστού του δευτερολέπτου και μπορεί να ταξιδέψει λιγότερο από το ένα εκατομμυριοστό του εκατομμυριοστού του μέτρου. Σε σύγκριση με αυτές τις μικροσκοπικές κλίμακες, οι φυσικοί που χειρίζονται τους επιταχυντές σωματιδίων που στιγμιαία δημιουργούν τα μποζόνια Higgs υπάρχουν για μεγάλους, μεγάλους χρόνους σε μακρινές αποστάσεις. Αυτή η μακρινή προοπτική καταγράφεται από τον πίνακα S.

Για να δείτε πώς λειτουργεί η μήτρα S, φανταστείτε ότι, αντί να κάνετε τα σωματίδια να συγκρούονται, ρίχνετε ζάρια. Με ένα ζάρι, έχετε έξι πιθανά αποτελέσματα και 1/6 πιθανότητα να κυλήσετε το καθένα. Με δύο ζάρια, έχετε 12 πιθανά αποτελέσματα με διαφορετικές πιθανότητες.

Τώρα σχεδιάστε τις πιθανότητες σε έναν πίνακα. Κάθε καταχώρηση στον πίνακα εμφανίζει την πιθανότητα να ρίξετε έναν συγκεκριμένο αριθμό με έναν δεδομένο αριθμό ζαριών. Ο πίνακας ονομάζεται μήτρα.

Merrill Sherman/Quanta Magazine

Ό,τι κάνει αυτή η μήτρα για τα ζάρια, η μήτρα S κάνει για τα σωματίδια. Κάθε σειρά είναι μια επιλογή αρχικών σωματιδίων, όπως ο αριθμός των ζαριών. Μπορεί να ξεκινήσετε με ένα μποζόνιο Χιγκς που ταξιδεύει μόνο του ή με ένα ηλεκτρόνιο και ένα ποζιτρόνιο. Κάθε στήλη είναι μια έξοδος:Το Higgs μπορεί να μεταμορφωθεί σε ένα ζεύγος μποζονίων W ή (πιθανότερο) σε ένα ζεύγος κουάρκ. Κάθε καταχώρηση είναι η πιθανότητα παρατήρησης μιας δεδομένης εξόδου.

(Στην κβαντική θεωρία, κάθε καταχώρηση είναι ένας μιγαδικός αριθμός, μια τιμή που μπορεί να περιλαμβάνει τη «φανταστική» τετραγωνική ρίζα του −1. Χρησιμοποιείτε την απόλυτη τιμή για να λάβετε γνωστές πιθανότητες.)

Εάν μπορούσατε να υπολογίσετε έναν πίνακα πιθανοτήτων όπως αυτός, σκέφτηκε ο Heisenberg, θα μπορούσατε να ελέγξετε μια θεωρία έναντι των πειραμάτων. Όπως θα έδειχνε ο επόμενος αιώνας, όμως, θα μπορούσατε να κάνετε περισσότερα. Μελετώντας τη μήτρα S, ο Heisenberg και οι διανοούμενοι απόγονοί του θα μελετούσαν, γενικά, πώς θα έπρεπε να είναι η φυσική.

Λογικές προβλέψεις

Μετά τη δεκαετία του 1940, οι φυσικοί συνειδητοποίησαν ότι δεν χρειάζονταν επανάσταση τελικά. Έμαθαν πώς να χρησιμοποιούν καλύτερα μια φόρμουλα, γνωστή ως Lagrangian, που καθόριζε όλα τα σωματίδια που θα μπορούσαν να δημιουργηθούν κατά τη διάρκεια μιας σύγκρουσης και πώς θα μπορούσαν να αλληλεπιδράσουν μεταξύ τους. Ο τύπος θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για να συμπεράνουμε τι πραγματικά συνέβαινε κατά τη διάρκεια μιας σύγκρουσης, ακόμη και κατά τη διάρκεια των μη παρατηρήσιμων ενδιάμεσων στιγμών. Με αυτή τη βαθύτερη κατανόηση, οι φυσικοί θα μπορούσαν να παρακάμψουν τα προβληματικά άπειρα και να μπουν κατευθείαν στη μάχη μιας σύγκρουσης σωματιδίων.

Αλλά στη δεκαετία του 1960, η κβαντική θεωρία απέτυχε για άλλη μια φορά τους φυσικούς. Τα πειράματα είχαν αποκαλύψει μια ιλιγγιώδη σειρά νέων σωματιδίων που μοιάζουν με πρωτόνια και νετρόνια, αλλά με μεγάλη ποικιλία μαζών και φορτίων. Ένας πλήρης Lagrangian θα χρειαζόταν να εξηγήσει αυτό το πλήθος σωματιδίων «αδρονίων», αλλά ο τεράστιος αριθμός τους ήταν συντριπτικός. Ο Πάολο Ντι Βέκια, ομότιμος καθηγητής στο Σκανδιναβικό Ινστιτούτο Θεωρητικής Φυσικής, θυμήθηκε το συναίσθημα της εποχής. "Θα έπρεπε να γράψουμε ένα Lagrangian που να περιέχει όλα τα αδρόνια; Δεν φαινόταν ότι έπρεπε να κάνουμε."

Για άλλη μια φορά, οι φυσικοί ονειρεύτηκαν επανάσταση. Σύντομα, ο Geoffrey Chew, ένας φυσικός στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια στο Μπέρκλεϋ, υποστήριξε μια τολμηρή νέα προσέγγιση. Αυτός και οι οπαδοί του ήλπιζαν να αγνοήσουν τις περίπλοκες αλληλεπιδράσεις αδρονίων που θα μπορούσαν να προκύψουν μόνο στιγμιαία κατά τη διάρκεια μιας σύγκρουσης σωματιδίων. Αντίθετα, θα εστιάζονταν στα αποτελέσματα που θα μπορούσαν να παρατηρηθούν σε έναν ανιχνευτή.

«Από το Berkeley προέκυψε η ιδέα ότι πρέπει να ξεχάσουμε τους Lagrangians», είπε ο Di Vecchia, «και να προσπαθήσουμε να κατασκευάσουμε άμεσα τη μήτρα S:δηλαδή την ποσότητα που σχετίζεται πιο άμεσα με τα πειράματα».

Ο Geoffrey Chew, ένας φυσικός στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια, στο Μπέρκλι, προσπάθησε να περιγράψει μια σειρά από σωματίδια που ανακαλύφθηκαν πρόσφατα, μαντεύοντας τη μήτρα S τους από λογικές απαιτήσεις.

Lawrence Berkeley National Laboratory, ευγενική προσφορά του AIP Emilio Segrè Visual Archives, Physics Today Collection

Για να γίνει αυτό, παρατήρησαν ότι κάθε πίνακας S πρέπει να αντικατοπτρίζει μια χούφτα αναπόφευκτες φυσικές και μαθηματικές αρχές. Για παράδειγμα, οι πιθανότητες που προκύπτουν από τη μήτρα S, όπως όλες οι πιθανότητες, πρέπει να είναι μεταξύ μηδέν και 1. Η ομάδα του Chew ήλπιζε να χρησιμοποιήσει γενικές λογικές απαιτήσεις όπως αυτές για να συναγάγει συγκεκριμένα αποτελέσματα, σαν να σηκώνονταν από τα δικά τους bootstraps. Ονόμασαν το πρόγραμμά τους S-matrix bootstrap.

Η ομάδα του Chew εντόπισε πολλά υποσχόμενες θεωρίες στο κυνήγι τους, δείχνοντας ότι το bootstrap τους δημιουργούσε γνήσια ώθηση. Πολλοί φυσικοί προσχώρησαν στο κίνημα του S-matrix, το οποίο παρήγαγε τον S-matrix που τελικά θα οδηγούσε στη θεωρία χορδών.

Αλλά στον αγώνα για μια θεωρία των αδρονίων, οι bootstrappers ξεπεράστηκαν. Οι φυσικοί σύντομα συνειδητοποίησαν ότι τα ακατάστατα και ποικίλα αδρόνια αποτελούνταν στην πραγματικότητα από μια χούφτα θεμελιωδών σωματιδίων:κουάρκ και γκλουόνια. Οι ερευνητές κατάφεραν να συσκευάσουν αυτά τα σωματίδια και τις αλληλεπιδράσεις τους σε ένα Lagrangian τη δεκαετία του 1970.

Με την επιτυχία της νέας θεωρίας των κουάρκ και των γκλουονίων, οι Λαγκράγγοι ήταν και πάλι σε άνοδο. Οι φυσικοί θα συνέχιζαν να αναγνωρίζουν έναν κύριο Lagrangian που περικλείει την παρατηρούμενη συμπεριφορά όλων των γνωστών μέχρι σήμερα σωματιδίων. Τώρα ονομάζουμε αυτό το Lagrangian το Καθιερωμένο μοντέλο της σωματιδιακής φυσικής.

Μια σύγχρονη αναβίωση

Τώρα, η φυσική αντιμετωπίζει ξανά ένα αβέβαιο μέλλον. Οι φυσικοί γνωρίζουν ότι το Καθιερωμένο Πρότυπο Lagrangian είναι ατελές. Αλλά μπορεί να περάσουν δεκαετίες ή ακόμα και αιώνες πριν τα πειράματα παράγουν ένα αποτέλεσμα πέρα ​​από αυτό που μπορούν να χειριστούν οι τρέχουσες θεωρίες. Αλλά όταν το κάνουν, οι φυσικοί περιμένουν ότι η άποψή τους για τον κόσμο θα καταρρεύσει. Η συμφιλίωση της κβαντικής μηχανικής και της βαρύτητας φαίνεται να απαιτεί μια επανάσταση ακόμη πιο δραματική από αυτές των προηγούμενων εποχών, και κανείς δεν ξέρει ποια μπορεί να είναι τα δομικά στοιχεία της επόμενης πραγματικότητας. Σε τέτοιες αβέβαιες εποχές, οι φυσικοί επιστρέφουν για άλλη μια φορά στη μία ιδέα που ξέρουν ότι θα παραμείνει:τη μήτρα S.

Κάποιοι, όπως η μεταδιδάκτορας του CERN Lucía Córdova, διευρύνουν την αναζήτηση που ξεκίνησε η ομάδα του Chew. Χρησιμοποιώντας αριθμητικές τεχνικές, αυτή και οι συνάδελφοί της χαρτογραφούν το χώρο των βιώσιμων πινάκων S. Μια τέτοια εξερεύνηση μπορεί να είναι ο μόνος τρόπος για να κατανοήσουμε τις θεωρίες χωρίς Lagrangian, οι οποίες μπορεί να χρειάζονται για την κβαντική βαρύτητα.

Άλλοι, όπως ο Sebastian Mizera, ένας φυσικός στο Ινστιτούτο Προηγμένων Μελετών στο Πρίνστον του Νιου Τζέρσεϊ, βλέπουν ανανεωμένη ελπίδα στο αρχικό όνειρο του Chew:τη δημιουργία ενός ενιαίου S-matrix που καταγράφει τη συμπεριφορά συγκεκριμένων σωματιδίων. Αυτός και άλλοι ερευνητές επικεντρώθηκαν πρόσφατα σε σωματίδια χωρίς μάζα όπως τα γκλουόνια.

Η λωρίδα εκκίνησης του S-matrix γεννήθηκε από τη μελέτη τεράστιων αδρονίων και, αφελώς, φαινόταν ότι τα σωματίδια χωρίς μάζα θα ήταν πολύ πιο δύσκολο να κατανοηθούν με αυτόν τον τρόπο. Αλλά «δεκαετίες αργότερα, αποδείχθηκε ότι ισχύει ακριβώς το αντίθετο», είπε η Mizera. Η απροσδόκητη απλότητα των σωματιδίων χωρίς μάζα σημαίνει ότι οι αλληλεπιδράσεις τους μπορούν να εκκινηθούν από μερικούς απλούς κανόνες. Με αυτόν τον τρόπο, οι φυσικοί έχουν ορίσει πλήρως τις θεωρίες των γκλουονίων και άλλων σωματιδίων αποκλειστικά με μήτρες S, αποφεύγοντας τους Lagrangians.

Σε ένα εργαστήριο τον Μάρτιο, η Mizera συναντήθηκε με άλλους λάτρεις του S-matrix. Εμπνευσμένοι από την πρόσφατη πρόοδο, συνεχίζουν να αναζητούν περισσότερους καθολικούς κανόνες που διέπουν όλους τους πίνακες S. Όπως ο Heisenberg και ο Chew, εστιάζουν στις παρατηρήσεις, προσπαθώντας να ανακαλύψουν αλήθειες που θα διαρκέσουν ακόμη και όταν η μορφή των μελλοντικών θεωριών παραμένει αβέβαιη.

Το ενημερωτικό δελτίο Quanta

Λάβετε highlights από τις πιο σημαντικές ειδήσεις που παραδίδονται στα εισερχόμενά σας στο email σας

Επίσης στη Φυσική

Σχόλιο σε αυτό το άρθρο

Επόμενο άρθρο

Τι συμβαίνει στον εγκέφαλο για να προκαλέσει κατάθλιψη;