Κατανόηση του διαχωρισμού ροής:Αιτίες, αποτελέσματα και πρόληψη
Στην περίπτωση διαχωρισμού οριακού στρώματος (διαχωρισμός ροής), η ροή δεν μπορεί πλέον να ακολουθεί το προφίλ του σώματος γύρω από το οποίο ρέει και διαχωρίζεται τυρβωδώς από αυτό.
Εισαγωγή
Όταν ένα ρευστό ρέει γύρω από ένα σώμα, δυνάμεις ενεργούν μεταξύ του ρευστού και της επιφάνειας λόγω του ιξώδους. Αυτές οι διαμοριακές δυνάμεις είναι η αιτία για την αντίσταση, μεταξύ άλλων. Ωστόσο, λόγω των δυνάμεων που δρουν, η επιφάνεια του στερεού σώματος προσπαθεί επίσης να δεσμεύσει το ρευστό με τον εαυτό της. Αυτό οδηγεί επίσης στην προσκόλληση του υγρού στην επιφάνεια (κατάσταση μη ολίσθησης). Το στρώμα πάνω από αυτό το προσκολλημένο υγρό στρώμα δεν θα είναι σε θέση απλώς να απομακρυνθεί από αυτό, επειδή οι διαμοριακές δυνάμεις έλξης και πίεσης δρουν επίσης μεταξύ των στρωμάτων. Ως αποτέλεσμα, οποιαδήποτε ροή ρέει γύρω από ένα σώμα μπαίνει στον πειρασμό να ακολουθήσει το προφίλ της επιφάνειας.
Όταν ρέει γύρω από ένα σώμα, το υγρό προσπαθεί να ακολουθήσει το προφίλ της επιφάνειας!
Εικόνα:Προσάρτηση της ροής γύρω από το φτερό ενός αεροπλάνου Εφόσον το περίγραμμα ενός σώματος έχει ομαλές μεταβάσεις και η εσωτερική συνοχή του ρευστού (ιξώδες) είναι αρκετά μεγάλη ώστε να αντιστέκεται στις αδρανειακές δυνάμεις, μια ροή μπορεί να ακολουθήσει το περίγραμμα. Ένα τυπικό υδροδυναμικό οριακό στρώμα αναπτύσσεται γύρω από το σώμα, το πάχος του οποίου επηρεάζεται σε μεγάλο βαθμό από το ιξώδες.
Σχήμα:Υδροδυναμικό οριακό στρώμα γύρω από το προφίλ μιας πτέρυγας Ωστόσο, στην περίπτωση απότομων μεταπτώσεων ή όταν ρέει γύρω από αμβλεία σώματα, το υγρό συχνά δεν είναι πλέον σε θέση να ακολουθήσει το προφίλ. Το οριακό στρώμα ή η ροή αρχίζει να αποσπάται από την επιφάνεια του σώματος. Αυτό αναφέρεται ως διαχωρισμός οριακού επιπέδου ή διαχωρισμός ροής . Κατάντη του σημείου διαχωρισμού , συχνά σχηματίζονται δίνες, με αποτέλεσμα μια ταραχώδη ροή. Ο διαχωρισμός ροής είναι ιδιαίτερα επικίνδυνος στα φτερά ενός αεροσκάφους, καθώς αυτό προκαλεί επίσης απώλεια ανύψωσης και το αεροσκάφος κινδυνεύει να συντριβεί. Στην αεροπορία ένας τέτοιος επικίνδυνος διαχωρισμός ροής ονομάζεται stall .
Στην περίπτωση διαχωρισμού οριακού στρώματος (διαχωρισμός ροής), η ροή δεν μπορεί πλέον να ακολουθεί το προφίλ του σώματος γύρω από το οποίο ρέει και διαχωρίζεται τυρβωδώς από αυτό.
Εικόνα:Διαχωρισμός οριακού στρώματος (διαχωρισμός ροής) σε αμβλύ σώμα Όπως ήδη αναφέρθηκε, ο διαχωρισμός του οριακού στρώματος είναι προφανής σε απότομες μεταβάσεις. Ωστόσο, μπορεί επίσης να εμφανιστεί στάσιμο ακόμη και με ομαλές μεταβάσεις. Αυτό συμβαίνει εάν η ροή επιβραδύνεται σημαντικά όταν ρέει γύρω από ένα σώμα. Ως αποτέλεσμα, η στατική πίεση μπορεί να αυξηθεί τόσο πολύ που να σπρώχνει ξαφνικά τη ροή προς την αντίθετη κατεύθυνση. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα μια ανακυκλοφορία περιοχή , που προκαλεί διαχωρισμό ροής. Εφόσον υπάρχει επιβράδυνση του ρευστού σε κάθε σώμα, ο κίνδυνος διαχωρισμού του οριακού στρώματος υπάρχει επομένως και σε κάθε σώμα γύρω από το οποίο ρέει το ρευστό!
Ο αριθμός Reynolds παίζει καθοριστικό ρόλο εδώ, καθώς περιγράφει τη σχέση μεταξύ των υπαρχουσών δυνάμεων αδράνειας και των ενεργών δυνάμεων ιξώδους σε ένα ρευστό. Όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός Reynolds, τόσο μεγαλύτερη είναι η αδράνεια σε σύγκριση με το ιξώδες και τόσο υψηλότερος είναι ο κίνδυνος διαχωρισμού του οριακού στρώματος. Εάν οι αριθμοί Reynolds είναι αρκετά υψηλοί, ακόμη και με βελτιωμένα σώματα, ο διαχωρισμός ροής θα είναι τελικά αναπόφευκτος.
Ρευστικές διεργασίες
Χρησιμοποιώντας το παράδειγμα της ροής γύρω από έναν κύλινδρο, οι διεργασίες στο ρευστό εξηγούνται με περισσότερες λεπτομέρειες. Στην ιδανική περίπτωση, σχηματίζεται ένα στρωτό οριακό στρώμα γύρω από τον κύλινδρο και η ροή συνδέεται πλήρως με την επιφάνεια. Η στρωτή ροή στο οριακό στρώμα εκτοπίζει την αδιατάρακτη εξωτερική ροή. Αντίθετα, όμως, η εξωτερική ροή επιβάλλει την πίεσή της στο οριακό στρώμα και έτσι επηρεάζει την πορεία του. Επομένως, η ροή στο οριακό στρώμα και στην αδιατάρακτη εξωτερική ροή επηρεάζει η μία την άλλη.
Σχήμα:Στρωτή ροή γύρω από έναν κύλινδρο με τυρβώδη διαχωρισμό ροής Εντός του οριακού στρώματος, η επιβαλλόμενη πίεση δεν αλλάζει (σχεδόν) στην κατεύθυνση κάθετη προς την επιφάνεια. Η κλίση πίεσης στην κατεύθυνση y είναι επομένως αμελητέα (∂p/∂y). Μόνο κατά μήκος της επιφάνειας προς την κατεύθυνση της ροής η πίεση αλλάζει. Σύμφωνα με την αρχή του Bernoulli, η πίεση εξαρτάται από την ταχύτητα της αδιατάρακτης εξωτερικής ροής. Όταν ρέει γύρω από μια επίπεδη πλάκα, η ταχύτητα της αδιατάρακτης εξωτερικής ροής θα είναι σταθερή και επομένως και η πίεση κατά μήκος της διεύθυνσης x (∂p/∂x=0).
Όταν ρέει γύρω από ένα καμπύλο σώμα, ωστόσο, η ταχύτητα ροής αλλάζει και έτσι υπάρχει επίσης μια κλίση πίεσης στην κατεύθυνση x. Στην περίπτωση κυλίνδρου, το ρευστό αρχικά πιέζεται προς τα πάνω και προς τα κάτω για να ρέει γύρω από τον κύλινδρο. Ωστόσο, σύμφωνα με την εξίσωση συνέχειας (διατήρηση της μάζας), η ίδια μάζα πρέπει να μετακινηθεί ακόμα γύρω από τον κύλινδρο, έτσι ώστε να αυξηθεί η ταχύτητα ροής ως αποτέλεσμα. Στο παχύτερο σημείο του κυλίνδρου, επιτυγχάνεται τελικά η μέγιστη ταχύτητα ροής.
Κινούμενα σχέδια:Διαχωρισμός οριακού στρώματος ροής γύρω από έναν κύλινδροΩστόσο, σύμφωνα με την αρχή του Bernoulli, μια αλλαγή στην κινητική ενέργεια συνδέεται άμεσα με μια αλλαγή στη στατική πίεση. Σε αυτή την περίπτωση, η αύξηση της κινητικής ενέργειας είναι εις βάρος της πίεσης (ενέργειας). Η στατική πίεση μειώνεται έτσι στο ελάχιστο μέχρι το παχύτερο σημείο του κυλίνδρου. Η κλίση πίεσης στην κατεύθυνση x είναι αρνητική σε αυτήν την περιοχή (∂p/∂x<0).
Εικόνα:Κατανομή ταχύτητας κατά μήκος μιας ροής γύρω από έναν κύλινδρο (διαχωρισμός ροής) Τώρα η αποτελεσματική διατομή της ροής αυξάνεται, καθώς μειώνεται η διατομή του κυλίνδρου (η ροή έχει περισσότερο χώρο, ας πούμε). Η ροή επιβραδύνεται και η στατική πίεση αυξάνεται ξανά προς την κατεύθυνση x για να φτάσει τελικά στο επίπεδο της ατμόσφαιρας (∂p/∂x>0). Αυτή η κλίση πίεσης που δρα ενάντια στην πραγματική κατεύθυνση της ροής ονομάζεται δυσμενής κλίση πίεσης . Σημειώστε ότι αυτή η κλίση πίεσης είναι μαθηματικά θετική και όχι αρνητική, καθώς η πίεση αυξάνεται στη θετική κατεύθυνση x.
Ανάλογα με το σχήμα του σώματος, η προκύπτουσα δυσμενής κλίση πίεσης μπορεί να γίνει πολύ μεγάλη λόγω της μείωσης της ταχύτητας και το πάχος του οριακού στρώματος αυξάνεται σημαντικά. Στην περίπτωση του κυλίνδρου, η δυσμενής κλίση πίεσης γίνεται ακόμη τόσο μεγάλη που η ροή αναγκάζεται να επιστρέψει στην πραγματική κατεύθυνση ροής. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα μια περιοχή αντίστροφης ροής και η στρωτή ροή αποσπάται από το περίγραμμα σε αυτό το σημείο. Μια λεγόμενη ταραχώδης αφύπνιση σχηματίζεται πίσω από το σώμα. Μια τέτοια ταραχώδης αφύπνιση μπορεί συχνά να παρατηρηθεί με πλοία στο νερό και ονομάζεται επίσης νεκρό νερό .
Εικόνα:ταραχώδης απόκρουση πλοίου Από μαθηματική άποψη, ο διαχωρισμός ροής αρχίζει σε εκείνο το σημείο της επιφάνειας όπου η ροή ωθείται τόσο έντονα προς τα πίσω που η κλίση της ταχύτητας στην κατεύθυνση y γίνεται μηδέν (υπάρχει τώρα ένα σημείο καμπής στο προφίλ ταχύτητας!). Σύμφωνα με το νόμο του Νεύτωνα για την τριβή του ρευστού, αυτό σημαίνει ότι η διατμητική τάση στον τοίχο, η λεγόμενη διατμητική τάση τοιχώματος τw, γίνεται επίσης μηδέν.
\αρχή{στοίχιση}
&\boxed{\tau_w =\eta \cdot \left(\frac{\partial v}{\partial y}\right)_\text{wall}\overset{!}{=}0} ~~~~~\text{συνθήκη για διαχωρισμό ροής}\\[5px]
\end{align}
Ο διαχωρισμός του οριακού στρώματος γίνεται στο σημείο που η διατμητική τάση του τοίχου μηδενίζεται! Τα σωματίδια του ρευστού ακολουθούν την πτώση πίεσης που δρα ενάντια στην κύρια κατεύθυνση ροής (περιοχή ανακυκλοφορίας).
Επίδραση του διαχωρισμού ροής στην έλξη
Επειδή μετά το σημείο διαχωρισμού η ροή δεν προσκολλάται πλέον στην επιφάνεια του σώματος, η αντίσταση τριβής του δέρματος είναι σχεδόν μηδενική. Ταυτόχρονα, όμως, η πίεση πέφτει σημαντικά λόγω της διαρροής ενέργειας στο τυρβώδες κύμα. Αυτό οδηγεί σε σημαντική αύξηση της αντίστασης πίεσης, η οποία είναι πολύ μεγαλύτερη από τη μείωση της αντίστασης τριβής του δέρματος. Συνολικά, η παρασιτική αντίσταση (αντίσταση αέρα ) επομένως αυξάνεται πολύ έντονα σε περίπτωση διαχωρισμού ροής.
Ο διαχωρισμός του οριακού στρώματος μειώνει την αντίσταση τριβής του δέρματος, αλλά η αντίσταση πίεσης αυξάνεται πολύ περισσότερο, έτσι ώστε η συνολική οπισθέλκουσα σημαντικά!
Διαχωρισμός τυρβωδών οριακών στρωμάτων
Η ροή γύρω από ένα σώμα μπορεί όχι μόνο να είναι στρωτή, αλλά και ταραχώδης σε αυξημένους αριθμούς Reynolds. Γενικά, θα πρέπει να στοχεύετε σε μια στρωτή ροή γύρω από το σώμα, καθώς αυτό μειώνει τις απώλειες ροής στο ελάχιστο. Ωστόσο, αυτό ισχύει μόνο εάν διασφαλιστεί ότι δεν υπάρχει διαχωρισμός οριακών στιβάδων. Εάν, από την άλλη πλευρά, αυτό δεν μπορεί να διασφαλιστεί, τότε θα πρέπει να στοχεύσετε τα τυρβώδη οριακά στρώματα. Αυτό μπορεί να ακούγεται παράδοξο, αλλά ένα τυρβώδες οριακό στρώμα μπορεί συνήθως να ακολουθεί το προφίλ ενός σώματος μακρύτερο από μια στρωτή ροή. Ο λόγος για αυτό είναι η αυξημένη μεταφορά ορμής μεταξύ των ρευστών στρωμάτων, η οποία οδηγεί σε ένα πιο απότομο προφίλ ταχύτητας εντός του οριακού στρώματος.
Σχήμα:Προφίλ ταχύτητας σε στρωτό και τυρβώδες οριακό στρώμα Με ένα τυρβώδες οριακό στρώμα, η ταχύτητα στην κατεύθυνση y αυξάνεται γρηγορότερα από ότι με ένα στρωτό οριακό στρώμα. Αυτό σημαίνει μεγαλύτερη κλίση ταχύτητας κοντά στον τοίχο και επομένως συνιστώσες υψηλότερης ταχύτητας στο οριακό στρώμα. Η προκύπτουσα υψηλότερη κινητική ενέργεια του οριακού στρώματος μπορεί να εξουδετερώσει περισσότερο την αντίθετη κλίση πίεσης.
Στην περίπτωση ενός τυρβώδους οριακού στρώματος, το σημείο διαχωρισμού μετατοπίζεται κατάντη. Η ταραχώδης αφύπνιση στενεύει με τη μετατόπιση του σημείου διαχωρισμού. Αυτό μειώνει τις απώλειες ροής και συνεπώς την αντίσταση πίεσης, η οποία τελικά οδηγεί σε μείωση της συνολικής οπισθέλκουσας.
Τα τυρβώδη οριακά στρώματα προσκολλώνται περισσότερο στις επιφάνειες του σώματος γύρω από τις οποίες υπάρχει ροή. Η αντίσταση (πίεσης) είναι σημαντικά χαμηλότερη. Εάν υπάρχει κίνδυνος διαχωρισμού ροής, θα πρέπει να στοχεύσετε τα τυρβώδη οριακά στρώματα.
Αυτό το γεγονός εκμεταλλεύεται, για παράδειγμα, με μπάλες του γκολφ. Τα λακκάκια στην μπάλα του γκολφ προκαλούν δίνες και οδηγούν σε μια ταραχώδη ροή γύρω από τη μπάλα του γκολφ. Το σημείο διαχωρισμού μετατοπίζεται προς τα κάτω και η αντίσταση μειώνεται μόνο στο ένα τέταρτο, γεγονός που κάνει τη μπάλα του γκολφ να πετάει πολύ πιο μακριά.
Εικόνα:Βλακάκια σε μια μπάλα του γκολφ για να δημιουργήσουν μια ταραχώδη ροή γύρω της Κινούμενα σχέδια:Ρεύστε γύρω από μια μπάλα του γκολφ και μια μπάλα με λεία επιφάνεια Οι λεγόμενοι turbulators (γεννήτριες δίνης ) στα φτερά του αεροσκάφους ενεργούν με παρόμοιο τρόπο. Συχνά για το σκοπό αυτό τοποθετούνται πολλά μικρά πτερύγια στο φτερό. Αυτά τα πτερύγια δημιουργούν μια μετάβαση από μια στρωτή σε μια τυρβώδη ροή. Το τυρβώδες οριακό στρώμα, το οποίο παραμένει περισσότερο στο φτερό, όχι μόνο μειώνει την οπισθέλκουσα αλλά και τον κίνδυνο σκληρού ακινητοποίησης. Μια άλλη δυνατότητα επίτευξης μιας στοχευμένης τυρβώδους ροής γύρω από τα φτερά είναι η χρήση των λεγόμενων στροβιλιστών έκρηξης . Ο αέρας διοχετεύεται μέσω μικρών οπών στο φτερό. Αυτό προκαλεί επίσης τη μετατροπή της στρωτής ροής σε τυρβώδη ροή.
Σχήμα:Στροβιλοκινητήρες (γεννήτριες κορυφής) στο φτερό ενός αεροπλάνου για τη δημιουργία τυρβώδους ροής γύρω από αυτό Στροβιλοειδείς μπορούν επίσης να βρεθούν σε αγωνιστικά αυτοκίνητα. Αυτά έχουν σχεδιαστεί για να μετακινούν τον διαχωρισμό ροής όσο το δυνατόν πιο πίσω, έτσι ώστε η ροή να παραμένει σταθερή στο πίσω μέρος του αυτοκινήτου για όσο το δυνατόν περισσότερο.
Φούσκα διαχωρισμού
Ανάλογα με το περίγραμμα του σώματος που ρέει γύρω, μια ροή που έχει αποκολληθεί μπορεί επίσης να επανασυνδεθεί στην επιφάνεια. Το παρακάτω σχήμα δείχνει τη στρωτή ροή γύρω από ένα όχημα. Στο σημείο Α, η ροή διαχωρίζεται και κάτω από αυτήν σχηματίζει ένα είδος μαξιλαριού αέρα που κυκλοφορεί , έτσι ώστε η ροή να μπορεί να ξανακολλήσει στην επιφάνεια στο σημείο Β. Αυτή η περιοχή ονομάζεται επίσης φυσαλίδα διαχωρισμού .
Μια φυσαλίδα διαχωρισμού είναι μια περιοχή ανακυκλοφορίας σε ένα πεδίο ροής, η οποία δημιουργείται από τον διαχωρισμό και την επανασύνδεση της ροής!
Εικόνα:Φούσκα διαχωρισμού σε ένα αυτοκίνητο Μια φυσαλίδα διαχωρισμού μπορεί επίσης να σχηματιστεί όταν ο αέρας ρέει γύρω από τις αεροτομές. Η στρωτή ροή γύρω από το φτερό χωρίζεται σε ένα σημείο και επανασυνδέεται στο φτερό κατάντη, υπό την προϋπόθεση ότι η γωνία επίθεσης δεν είναι πολύ υψηλή. Στην περιοχή μεταξύ του στρωτού σημείου διαχωρισμού και του σημείου τυρβώδους επανασύνδεσης μια στρωτή φυσαλίδα διαχωρισμού σχηματίζει (στρωτή επειδή η ροή πριν από το σημείο διαχωρισμού είναι στρωτή).
Εικόνα:Πλαστική διαχωριστική φυσαλίδα στην αεροτομή ενός αεροσκάφους Η μετάβαση από τον στρωτό διαχωρισμό και την τυρβώδη επανασύνδεση λαμβάνει χώρα από διαταραχές στη ροή, οι οποίες συσσωρεύονται σαν κύματα και τελικά γίνονται ασταθείς. Αυτή η κυματοειδής συσσώρευση της ροής είναι επίσης γνωστή ως κύματα Tollmien-Schlichting .
Όπως έχει ήδη εξηγηθεί, μια τέτοια φυσαλίδα διαχωρισμού έχει σημαντική επίδραση στην κατανομή πίεσης πάνω από το φτερό. Η αντίσταση αυξάνεται έντονα, γι' αυτό πρέπει να αποφεύγονται οι φυσαλίδες διαχωρισμού στις αεροτομές. Εδώ είναι οι turbulators μπει στο παιχνίδι για άλλη μια φορά. Αναγκάζουν την τυρβώδη μετάβαση έτσι ώστε, ιδανικά, το πιο ενεργητικό οριακό στρώμα να παραμένει συνδεδεμένο με το φτερό χωρίς διαχωρισμό ή τουλάχιστον το σημείο διαχωρισμού να μετατοπίζεται όσο το δυνατόν πιο πίσω.
Ένα οριακό στρώμα μπορεί επίσης να διαχωριστεί από το τοίχωμα του σωλήνα στην περίπτωση ροών μέσω σωλήνων. Αυτό συμβαίνει, για παράδειγμα, με αιχμηρές άκρες γύρω από τις οποίες εκτρέπεται η ροή. Στις άκρες σχηματίζονται φυσαλίδες διαχωρισμού. Τέτοια νεκρά σημεία που προκύπτουν από το διαχωρισμό της ροής σημαίνουν απώλειες ροής και θα πρέπει να αποφεύγονται. Αυτό μπορεί να επιτευχθεί εποικοδομητικά, για παράδειγμα, προσαρτώντας συσκευές καθοδήγησης.
Εικόνα:Νεκροί χώροι ροής σωλήνα λόγω διαχωρισμού ροής Κινούμενα σχέδια:Νεκροί χώροι ροής σωλήνα λόγω διαχωρισμού ροής Διαχωρισμός περιοδικής ροής (οδός δίνης Kármán)
Το αν θα πραγματοποιηθεί ή όχι διαχωρισμός ροής εξαρτάται σε αποφασιστικό βαθμό από τον αριθμό Reynolds. Για έναν κύλινδρο, στην πράξη δεν γίνεται διαχωρισμός κάτω από έναν αριθμό Reynolds 4. Σε υψηλότερους αριθμούς Reynolds μέχρι περίπου το 40, το οριακό στρώμα διαχωρίζεται. Στο τυρβώδες κύμα σχηματίζονται δύο αντίθετα περιστρεφόμενες δίνες λόγω της διατήρησης της γωνιακής ορμής. Καθώς ο αριθμός Reynolds αυξάνεται (περίπου πάνω από 80), αυτές οι δίνες γίνονται ασταθείς και αρχίζουν να ταλαντώνονται μέχρι τελικά να αποσπαστούν περιοδικά. Το χαρακτηριστικό στροβιλιζόμενο ξύπνημα είναι επίσης γνωστό ως οδός δίνης Kármán .
Εικόνα:Οδός δίνης Κάρμαν Η οδός δίνης Kármán είναι ο περιοδικός διαχωρισμός δίνης γύρω από ένα σώμα σε υψηλούς αριθμούς Reynolds!
Μια οδός δίνης Kármán μπορεί να δει κανείς σε δορυφορικές εικόνες, για παράδειγμα, όταν ρεύματα αέρα ρέουν γύρω από μια κορυφή βουνού. Επίσης στον Δία, ο σχηματισμός σύννεφων γύρω από τη Μεγάλη Ερυθρά Κηλίδα δείχνει μια οδό δίνης Kármán.
Εικόνα:Οδός δίνης Kármán στον Δία (Μεγάλη Ερυθρά Κηλίδα) Η συχνότητα απόρριψης δίνης Η f δίνεται από τον αδιάστατο αριθμό Strouhal Sr. Προκύπτει από το χαρακτηριστικό μήκος L (π.χ. διάμετρος κυλίνδρου) και την ταχύτητα ροής v:
\αρχή{στοίχιση}
&\boxed{Sr=\frac{f \cdot L}{v}} ~~~~~\text{Αριθμός Strouhal}\\[5px]
\end{align}
Ο αριθμός Strouhal είναι συνήθως στην περιοχή από 0,1 έως 0,3, έτσι ώστε σε πολλές πρακτικές περιπτώσεις μπορεί να υποτεθεί μια τιμή 0,2. Για τέτοιες περιπτώσεις, η συχνότητα απόρριψης δίνης f μπορεί να υπολογιστεί με τον ακόλουθο τύπο:
\αρχή{στοίχιση}
&\boxed{f=Sr \cdot \frac{v}{L}} ~~~~~\text{συχνά υποτίθεται:} Sr =0,2\\[5px]
\end{align}
Εάν, για παράδειγμα, μια εναέρια γραμμή ισχύος με διάμετρο 30 mm ρέει γύρω με ταχύτητα ανέμου 15 m/s, αυτό έχει ως αποτέλεσμα μια συχνότητα απόρριψης δίνης της τάξης των 100 Hz. Δεδομένου ότι αυτές οι συχνότητες βρίσκονται στο ηχητικό εύρος, αυτό μπορεί να εκληφθεί ως χαμηλός θόρυβος.
Κινούμενα σχέδια:Απόρριψη δίνης με συχνότητα 100 Hz σε γραμμή ηλεκτρικού ρεύματοςΩστόσο, η περιοδική απόρριψη δίνης μπορεί μερικές φορές να φέρει μεγάλο κίνδυνο. Οι δομές γύρω από τις οποίες διέρχεται η ροή μπορούν να αρχίσουν να ταλαντώνονται πολύ έντονα λόγω συντονισμού εάν η συχνότητα απόρριψης της δίνης αντιστοιχεί στη φυσική συχνότητα της κατασκευής. Η περίφημη κατάρρευση της γέφυρας Tacoma Narrows Bridge το 1940 αποδόθηκε σε ένα τέτοιο φαινόμενο.
