Υδραυλικοί γρύλοι:Κατανόηση του νόμου του Pascal και πώς λειτουργούν

Ένας υδραυλικός γρύλος βασίζεται στο νόμο του Pascal, ο οποίος δηλώνει ότι η πίεση στα υγρά δρα εξίσου προς όλες τις κατευθύνσεις.

Νόμος του Πασκάλ

Στο άρθρο Πίεση έχει ήδη εξηγηθεί ότι η πίεση σε υγρά (ή αέρια) κατανέμεται ομοιόμορφα προς όλες τις κατευθύνσεις. Εάν, για παράδειγμα, μια συγκεκριμένη πίεση δημιουργείται σε ένα σημείο μέσα σε ένα υγρό, τότε η ίδια πίεση θα υπάρχει σε κάθε άλλο σημείο του υγρού (αγνοώντας την υδροστατική πίεση). Αυτό αναφέρεται συχνά ως νόμος του Πασκάλ ή Αρχή του Πασκάλ .

Ο νόμος του Pascal περιγράφει την ομοιόμορφη κατανομή της πίεσης σε ένα υγρό (παραμελώντας την υδροστατική πίεση)!

Σε κάποια βιβλιογραφία, ο νόμος του Πασκάλ είναι επίσης κάπως πιο γενικό και στη συνέχεια λαμβάνει υπόψη την υδροστατική πίεση. Με αυτή τη γενικότερη έννοια, ο νόμος του Pascal δηλώνει ότι η πίεση σε ένα ορισμένο βάθος h σε ένα υγρό προκύπτει από το άθροισμα της πίεσης στην επιφάνεια του υγρού p0 και της υδροστατικής πίεσης ph:

\αρχή{στοίχιση}
&p(h) =p_0 + p_h~~~~~\text{και} ~~~p_h=\rho g h \\[5px]
&\boxed{p(h) =p_0 + \rho g h} ~~~~~\text{Νόμος του Pascal} \\[5px]
\end{align}

Σχήμα:Ολική πίεση σε δεδομένο βάθος ως το άθροισμα της πίεσης περιβάλλοντος και της υδροστατικής πίεσης

Για υγρά σε ανοιχτό δοχείο, η πίεση στην επιφάνεια του υγρού αντιστοιχεί στην πίεση περιβάλλοντος («ατμοσφαιρική πίεση»). Εάν το υγρό δεν είναι πολύ βαθύ, η υδροστατική πίεση μπορεί συνήθως να παραμεληθεί σε σύγκριση με τη μεγαλύτερη πίεση περιβάλλοντος στην επιφάνεια. Εάν, για παράδειγμα, το βάθος είναι της τάξης των λίγων εκατοστών, τότε η υδροστατική πίεση είναι περίπου χίλιες φορές μικρότερη από την ατμοσφαιρική πίεση. Σε αυτήν την περίπτωση, γίνεται αμέσως εμφανές ότι η ίδια πίεση υπάρχει σε κάθε βάθος:

\αρχή{στοίχιση}
\απαιτείται{ακύρωση}
&\text{με} ~~~~~ p_0 \gg p_h ~~~~~\text{ισχύει:} \\[5px]
&p(h) =p_0 + \bcancel{\rho g h} \περίπου p_0 \\[5px]
&\boxed{p(h) =p_0} ~~~~~\text{ισχύει υπό αμέλεια της υδροστατικής πίεσης} \\[5px]
\end{align}

Παραβλέποντας την υδροστατική πίεση, η πίεση σε ένα υγρό αντιστοιχεί στην πίεση που ασκεί το περιβάλλον στην επιφάνεια του υγρού. Η πίεση σε ένα υγρό μπορεί επομένως να αλλάξει αυξάνοντας την πίεση στην επιφάνεια του υγρού. Ωστόσο, δεδομένου ότι η πίεση του περιβάλλοντος αέρα δεν μπορεί να αλλάξει, το υγρό πρέπει πρώτα να κλειστεί σε δοχείο. Μέσω ενός ανοίγματος στο τοίχωμα του αγγείου, η πίεση στην επιφάνεια του υγρού μπορεί τώρα να αυξηθεί κατά βούληση μέσω ενός εμβόλου, ασκώντας έτσι μια ορισμένη πίεση στο υγρό.

Αυτή η απλή αρχή χρησιμοποιείται, για παράδειγμα, σε σύριγγες . Το υγρό που πρόκειται να εφαρμοστεί περιέχεται σε ένα κυλινδρικό περίβλημα (βαρέλι ), στο οποίο ασκείται πίεση με έμβολο. Η προκύπτουσα πίεση αναγκάζει το υγρό να πιεστεί έξω από το στόμιο .

Εικόνα:Σύριγγα

Υδραυλικά

Μια άλλη χρήση της αρχής του Pascal είναι η υδραυλική υποδοχή ή γενικά υδραυλικά. Η υδραυλική χρησιμοποιεί υγρό για τη μετάδοση ενέργειας. Εκτός από τα ηλεκτρικά (μετάδοση ισχύος με ηλεκτρικό ρεύμα) και πνευματικά (μετάδοση ισχύος με αέρα), τα υδραυλικά έχουν μεγάλη σημασία στη μηχανολογία.

Ενώ η πνευματική αναφέρεται στη μετάδοση ισχύος με συμπιέσιμα αέρια, η υδραυλική αναφέρεται στη μετάδοση ισχύος με ασυμπίεστα υγρά!

Ειδικά λάδια, τα λεγόμενα υδραυλικά υγρά , χρησιμοποιούνται στα υδραυλικά. Σε σύγκριση με το νερό, το οποίο θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί μόνο σε ένα εύρος θερμοκρασίας μεταξύ 0 °C και 100 °C, τα υδραυλικά υγρά μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε μεγαλύτερα εύρη θερμοκρασιών. Επιπλέον, τα υδραυλικά υγρά όχι μόνο προστατεύουν τα μεταλλικά εξαρτήματα από τη διάβρωση, αλλά παρέχουν επίσης εξαιρετική λίπανση των κινούμενων μερών.

Υδραυλική αρχή

Το παρακάτω σχήμα δείχνει έναν υδραυλικό γρύλο. Ένας μοχλός χρησιμοποιείται για την πίεση ενός υδραυλικού ρευστού από ένα έμβολο , μετακινώντας έτσι ένα άλλο έμβολο προς τα πάνω με μεγάλη δύναμη. Με ένα τέτοιο υδραυλικό γρύλο , μπορούν να ανυψωθούν φορτία έως αρκετών τόνων. Η αύξηση της ισχύος οφείλεται εν μέρει στην αρχή Pascal .

Εικόνα:Υδραυλική υποδοχή φιάλης

Το παρακάτω σχήμα δείχνει τον απλοποιημένο σχεδιασμό μιας υδραυλικής υποδοχής μπουκαλιών , που δείχνει την αρχή λειτουργίας. Το υδραυλικό υγρό βρίσκεται σε κλειστό σύστημα. Το περίβλημα στο οποίο περιορίζεται το ρευστό είναι εφοδιασμένο με δύο έμβολα. Το λάδι τίθεται υπό πίεση από το μικρότερο έμβολο (που ονομάζεται έμβολο αντλίας ή βύθιση αντλίας r).

Σχήμα:Υδραυλική αρχή (νόμος Pascal)

Χρησιμοποιώντας την εφαρμοζόμενη δύναμη F1 και την επιφάνεια του εμβόλου A1, η ασκούμενη πίεση p μπορεί να προσδιοριστεί σχετικά εύκολα από το πηλίκο δύναμης και επιφάνειας:

\αρχή{στοίχιση}
\label{p}
&p =\frac{F_1}{A_1} \\[5 px]
\end{align}

Εικόνα:Ενίσχυση δύναμης με βάση την αρχή του Pascal

Σύμφωνα με το νόμο του Pascal, αυτή η πίεση μπορεί να βρεθεί σε οποιοδήποτε σημείο του υγρού. Σημειώστε ότι λόγω των μεγάλων πιέσεων που εφαρμόζονται και των σχετικά μικρών διαστάσεων του περιβλήματος, η υδροστατική πίεση μπορεί να παραμεληθεί ούτως ή άλλως. Η πίεση που δημιουργείται από το μικρό έμβολο επομένως δρα και στο δεύτερο έμβολο, που ονομάζεται ram (έμβολο εργασίας ). Ωστόσο, δεδομένου ότι αυτό το έμβολο έχει μεγαλύτερη επιφάνεια Α2, η πίεση εκεί οδηγεί σε μεγαλύτερη δύναμη F2:

\αρχή{στοίχιση}
\label{f}
&F_2 =p \cdot A_2 \\[5 px]
\end{align}

Εάν η εξίσωση (\ref{p}) χρησιμοποιείται στην εξίσωση (\ref{f}), η ενίσχυση της δύναμης εξαρτάται άμεσα από την αναλογία των περιοχών του εμβόλου:

\αρχή{στοίχιση}
&F_2 =p \cdot A_2 =\frac{F_1}{A_1} \cdot A_2 =F_1 \cdot \frac{A_2}{A_1} \\[5px]
&\boxed{F_2 =F_1 \cdot \frac{A_2}{A_1}}\\[5px]
\end{align}

Εάν, για παράδειγμα, η περιοχή του εμβόλου εργασίας είναι τέσσερις φορές μεγαλύτερη από αυτή του εμβόλου της αντλίας (δηλαδή η διάμετρος του εμβόλου εργασίας είναι διπλάσια), η ασκούμενη δύναμη τετραπλασιάζεται. Αυτό δεν έρχεται σε αντίθεση με το νόμο της διατήρησης της ενέργειας! Λόγω της τετραπλής επιφάνειας του εμβόλου, το έμβολο εργασίας εκτείνεται μόνο κατά το ένα τέταρτο της διαδρομής της αντλίας.

Εικόνα:Μετατόπιση του υγρού

Αυτό φαίνεται επίσης καθαρά, καθώς το έμβολο της αντλίας εκτοπίζει μια ορισμένη ποσότητα υδραυλικού υγρού κατά τη διάρκεια της προς τα κάτω κίνησης (ύψος h1). Τα υγρά είναι ασυμπίεστα και επομένως δεν μπορούν να συμπιεστούν. Επομένως το εκτοπισμένο υγρό εκτείνει το έμβολο εργασίας κατά τον ίδιο όγκο (ύψος h2). Ωστόσο, το κριάρι έχει τετραπλάσια επιφάνεια, έτσι ώστε αυτός ο όγκος να επιτυγχάνεται ήδη με το ένα τέταρτο της αρχικής διαδρομής. Καθώς η δύναμη αυξάνεται, το ύψος ανύψωσης μειώνεται ανάλογα.

Μηχανική αρχή

Στην πραγματικότητα, αυτή η υδραυλική ενίσχυση της δύναμης είναι μόνο μία από τις δύο συνολικά αρχές που εφαρμόζονται σε έναν γρύλο. Η πολύ μεγαλύτερη ενίσχυση της δύναμης οφείλεται στη μηχανική μόχλευση. Συνήθως είναι μοχλός δεύτερης κατηγορίας.

Σύμφωνα με τον νόμο του μοχλού , η μηχανική ενίσχυση της δύναμης προκύπτει από την αναλογία των βραχιόνων μοχλού. Ο "ενεργός" μοχλοβραχίονας "a" προκύπτει από το σημείο περιστροφής στη λαβή και το παθητικό μοχλοβραχίονας «b» από το σημείο περιστροφής μέχρι το έμβολο της αντλίας. Εάν ο μοχλοβραχίονας "a" από το σημείο περιστροφής στη λαβή, για παράδειγμα, είναι 10 φορές μεγαλύτερη από την απόσταση b από το σημείο περιστροφής στο έμβολο της αντλίας, τότε η δύναμη θα αυξηθεί κατά 10.

Εικόνα:Χρήση μοχλού για μηχανική ενίσχυση δύναμης

Εάν τα παραπάνω στοιχεία χρησιμοποιούνται ως τυπικό παράδειγμα για ένα γρύλο αυτοκινήτου, μια μηχανική ενίσχυση του συντελεστή 10 προκύπτει σύμφωνα με το νόμο του μοχλού και μια υδραυλική ενίσχυση του παράγοντα 4 σύμφωνα με το νόμο του Pascal. Σε αυτή την περίπτωση, λαμβάνεται συνολική ενίσχυση του παράγοντα 40. Έτσι, ένα αντικείμενο βάρους 400 κιλών μπορεί να σηκωθεί με προσπάθεια 10 κιλών.

Κατασκευή υδραυλικού γρύλου

Το παρακάτω σχήμα δείχνει τη δομή και την αρχή λειτουργίας μιας πραγματικής υδραυλικής υποδοχής μπουκαλιών. Το υδραυλικό υγρό βρίσκεται σε μια δεξαμενή μεταξύ δύο κυλίνδρων? έναν εξωτερικό κύλινδρο (δεξαμενή λαδιού) που σχηματίζει το τοίχωμα του περιβλήματος και έναν εσωτερικό κύλινδρο στο οποίο το έμβολο εργασίας (κριός ) διαφάνειες. Το υδραυλικό υγρό μέσα σε αυτό το ρεζερβουάρ δεν είναι υπό πίεση όλη την ώρα! Κατά την ανοδική κίνηση του εμβόλου της αντλίας (έμβολο αντλίας ), το υδραυλικό λάδι αναρροφάται στον κύλινδρο της αντλίας από ένα πέρασμα εισόδου.

Εικόνα:Σχέδιο και εξαρτήματα μιας υδραυλικής υποδοχής μπουκαλιών (όψη τομής)

Στη συνέχεια, το λάδι πιέζεται κατά τη διάρκεια της προς τα κάτω κίνησης του εμβόλου της αντλίας. Αυτό κάνει το λάδι να ρέει μέσω μιας άλλης δίοδος στον κύλινδρο εργασίας , όπου σηκώνει το κριάρι .

Εικόνα:Πώς λειτουργεί μια υδραυλική υποδοχή μπουκαλιών

Ελέγξτε τις βαλβίδες με τη μορφή χάλυβας μπάλες χρησιμοποιούνται έτσι ώστε ο γρύλος να μπορεί να μετακινείται συνεχώς προς τα πάνω και το υδραυλικό λάδι να μην αντλείται πίσω από τον κύλινδρο εργασίας στον κύλινδρο της αντλίας (ή το υδραυλικό λάδι να μην πιέζεται πίσω στο ρεζερβουάρ). Όταν το έμβολο της αντλίας χαμηλώσει, η σφαίρα σφραγίζει τον δρόμο της επιστροφής στο ρεζερβουάρ. Ταυτόχρονα, η σφαίρα της βαλβίδας στον κύλινδρο εργασίας ανυψώνεται από την πίεση και το υδραυλικό υγρό μπορεί να ρέει μέσα σε αυτό.

Κινούμενα σχέδια:Πώς λειτουργεί μια υδραυλική υποδοχή μπουκαλιών

Μετά την εισροή, η μπάλα στον κύλινδρο εργασίας πέφτει πάλι κάτω λόγω της βαρύτητας. Η υψηλή πίεση στον κύλινδρο εργασίας πιέζει τη σφαίρα σταθερά στην έδρα της βαλβίδας, εμποδίζοντας έτσι το υδραυλικό λάδι να ρέει πίσω στον κύλινδρο της αντλίας. Η διαδικασία άντλησης μπορεί τώρα να ξεκινήσει ξανά από την αρχή, καθώς η σφαίρα στον κύλινδρο της αντλίας ανυψώνεται από την αναρρόφηση και το υδραυλικό υγρό μπορεί να αναρροφηθεί στον κύλινδρο της αντλίας. Σημειώστε ότι λόγω των βαλβίδων αντεπιστροφής, το υδραυλικό λάδι στον κύλινδρο εργασίας διατηρείται μόνιμα υπό πίεση, ενώ το λάδι στο ρεζερβουάρ παραμένει πάντα χωρίς πίεση.

Για να χαμηλώσετε ξανά το έμβολο, ανοίγει μια άλλη δίοδος, η οποία συνδέει τον κύλινδρο εργασίας απευθείας με τη δεξαμενή. Κατά την ανύψωση, αυτή η δίοδος σφραγίζεται με μια χαλύβδινη σφαίρα η οποία πιέζεται σταθερά στην έδρα της βαλβίδας με μια βίδα. Εάν αυτή η βαλβίδα απελευθέρωσης ξεβιδώνεται, η μπάλα απελευθερώνει τη δίοδο και το υδραυλικό λάδι ωθείται πίσω στη δεξαμενή υπό τη δύναμη της βαρύτητας του εμβόλου.

Για την προστασία του γρύλου από ζημιά σε περίπτωση υπερφόρτωσης, η βαλβίδα απελευθέρωσης έχει σχεδιαστεί ως βαλβίδα ασφαλείας και συνήθως παρέχεται με ελατήριο. Εάν η πίεση είναι πολύ υψηλή, το ελατήριο πιέζεται προς τα πίσω και το υδραυλικό λάδι μπορεί να ρέει απευθείας πίσω στο ρεζερβουάρ χωρίς να δημιουργείται απαράδεκτα υψηλή πίεση στον κύλινδρο εργασίας.