Γιατί μια σταγόνα μελανιού δεν μαζεύεται αυτόματα αφού απλωθεί στο νερό

Στην καθημερινή ζωή, η διάχυση είναι ένα πολύ κοινό φυσικό φαινόμενο. Για παράδειγμα, ρίξτε μια σταγόνα μαύρο μελάνι σε ένα ποτήρι καθαρό νερό. Μετά από κάποιο χρονικό διάστημα, το μελάνι και το καθαρό νερό αναμειγνύονται πλήρως και το αρχικά διαφανές και άχρωμο καθαρό νερό γίνεται ελαφρώς μαυρισμένο νερό. Για ένα άλλο παράδειγμα, βάλτε το μπουκάλι του αρώματος με το καπάκι ανοιχτό σε ένα δωμάτιο με κλειστές πόρτες και παράθυρα.Μετά από λίγο, όλο το δωμάτιο θα γεμίσει με τη μυρωδιά του αρώματος.

Το φαινόμενο της διάχυσης προκύπτει από την τυχαία θερμική κίνηση των μορίων. Όταν μια σταγόνα μελανιού πέφτει σε ένα ποτήρι καθαρό νερό, στην αρχή, τα μόρια του μελανιού συγκεντρώνονται σε μια περιοχή και αργότερα λόγω της βίαιης σύγκρουσης μεταξύ των μορίων μελανιού και των μορίων του νερού, τα μόρια του μελανιού κατανέμονται ομοιόμορφα σε ολόκληρο χώρο του δοχείου. Το ίδιο ισχύει και για τη διάχυση των μορίων του αρώματος. Διάφορα φαινόμενα διάχυσης μας λένε ότι η διάχυση αλλάζει πάντα αυθόρμητα από μια σχετικά διατεταγμένη κατάσταση (για παράδειγμα, υπάρχει μια ορισμένη διεπαφή μεταξύ μελανιού και καθαρού νερού) σε μια διαταραγμένη κατάσταση (για παράδειγμα, δύο ουσίες αναμειγνύονται πλήρως).

Γιατί η διάχυση αλλάζει πάντα αυθόρμητα από τάξη σε διαταραχή; Αποδεικνύεται ότι η πιθανότητα μιας τακτοποιημένης κατάστασης είναι πολύ μικρότερη από αυτή μιας διαταραγμένης κατάστασης. Για να δείξουμε τη φύση αυτής της διάχυσης, ας υποθέσουμε ένα κλειστό κουτί με τρία μόρια αερίου στο αριστερό μισό και χωρίς μόρια αερίου στο δεξί μισό.

Λόγω της τυχαίας κίνησης των μορίων αερίου, υπάρχουν οκτώ πιθανές κατανομές αυτών των τριών μορίων σε όλο το κουτί. Μεταξύ αυτών των οκτώ πιθανοτήτων, υπάρχουν μόνο δύο διατεταγμένες καταστάσεις στις οποίες και τα τρία μόρια βρίσκονται στο αριστερό ή στο δεξί μισό, και ένα από τα τρία μόρια βρίσκεται στο αριστερό μισό (ή στο δεξί μισό) και τα άλλα δύο στο άλλο μισό Υπάρχουν έξι σχετικές διαταραγμένες καταστάσεις. Έτσι, για τρία μόρια, η διαταραχή είναι τρεις φορές πιο πιθανή από την τάξη. Σαφώς, όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των μορίων, τόσο μεγαλύτερη είναι η πιθανότητα ομοιόμορφα κατανεμημένης διαταραχής. Μια σταγόνα μελανιού ή μια σταγόνα αρώματος περιέχει εκατοντάδες δισεκατομμύρια μόρια. Επομένως, όταν αυτά τα μόρια διαχέονται, η πιθανότητα ομοιόμορφης κατανομής είναι πολύ μεγαλύτερη από την πιθανότητα εντοπισμού. Αυτό συνήθως παρατηρούμε Τα διάφορα φαινόμενα διάχυσης στο σύμπαν πάντα αυθόρμητα τείνουν στην ομοιομορφία, τείνοντας στην αιτία της διαταραχής.

Θεωρητικά μιλώντας, δεδομένου ότι πρόκειται για μια ακανόνιστη θερμική κίνηση, τα μόρια του μελανιού που έχουν διαχυθεί θα συγκεντρώνονται πάντα μαζί σε ένα ορισμένο σημείο και θα αποκτούν ξανά το σχήμα μιας σταγόνας μελανιού. Αλλά οι πραγματικοί υπολογισμοί δείχνουν ότι ο χρόνος που οι άνθρωποι περιμένουν να εμφανιστεί αυτή η πιθανότητα είναι πολύ μεγαλύτερος από την ηλικία του σύμπαντος.Επομένως, αφού μια σταγόνα μελανιού διαχέεται στο νερό, είναι στην πραγματικότητα αδύνατο να συγκεντρωθεί αυτόματα.