Εύρεση λύσεων σε αντιφάσεις στη Σχετικότητα και την Κβαντομηχανική

Ο εικοστός αιώνας γέννησε δύο από τις πιο σημαντικές θεωρίες της Φυσικής του σήμερα:την Ειδική/Γενική Σχετικότητα και την Κβαντομηχανική. Αυτές οι δύο θεωρίες έχουν συνοδεύσει την ανθρωπότητα στα ερωτήματα του τι είναι χώρος, τι είναι χρόνος και τι είναι ύλη. μας έχουν μάθει να χαρακτηρίζουμε αυτές τις οντότητες.

Παρά τις μεγάλες επιτυχίες τους, δεν ήταν όλα ομαλά και ευγενικά. Η Σχετικότητα και η Κβαντομηχανική δεν μπορούν να εφαρμοστούν ταυτόχρονα στο ίδιο πρόβλημα. Προσπαθώντας να το κάνει κάποιος φτάνει σε αντιφάσεις. Οι αντιφάσεις προκύπτουν από τις πολύ θεμελιώδεις και πιο πρωταρχικές πτυχές κάθε θεωρίας:εντοπιότητα, αιτιότητα και ντετερμινισμός στη Σχετικότητα. και εμπλοκή, αντι-αιτιακά γεγονότα και πιθανολογικά αποτελέσματα στην Κβαντομηχανική. Δεκαετίες εργασίας σε αυτές τις πτυχές εμπνεύστηκαν αρχικά από μια συζήτηση μεταξύ του Αϊνστάιν, του Ποντόλσκι και του Ρόζεν [1], που έγινε γνωστό ως παράδοξο EPR, σχετικά με το αν η Κβαντομηχανική ήταν ή όχι μια πλήρης θεωρία.

Η αντίφαση εξηγείται καλύτερα στο πείραμα σκέψης του Bohm [2], στο οποίο συνάγεται το συμπέρασμα ότι τα αποτελέσματα των μετρήσεων που πραγματοποιούνται σε απομακρυσμένη ύλη επηρεάζονται άμεσα το ένα από το άλλο εάν αυτή η ύλη μπλέκεται.

Η εμπλοκή εμφανίζεται στην κβαντομηχανική όταν ένα σύνολο δύο ή περισσότερων σωματιδίων μπορεί να περιγραφεί μόνο ως σύνολο και όχι ως μεμονωμένες οντότητες. Αυτό φαίνεται να αναγκάζει την κατάσταση κάθε σωματιδίου να εξαρτάται από την κατάσταση των άλλων, ακόμη και όταν είναι ευρέως διαχωρισμένα.

Οι συνέπειες της διαπλοκής φαίνεται να έρχονται σε αντίθεση με την τοπική αιτιότητα, η οποία επιβάλλεται στον χωρόχρονο από την Ειδική Σχετικότητα:μια αλληλουχία αιτίας και αποτελέσματος που αποτελεί μια θεμελιώδη αρχή βάσει της οποίας σκεφτόμαστε και κάνουμε το επιστημονικό μας έργο. Ποιες δυνάμεις της Ειδικής Σχετικότητας είναι μια αιτιακή δομή του χωροχρόνου με τη μορφή κώνων φωτός (βλ. Εικ. 1), που εμποδίζει ένα γεγονός να επηρεάσει ένα άλλο γεγονός που βρίσκεται έξω από τον μελλοντικό κώνο φωτός του (βλ. Εικ. 2).

Μια προτεινόμενη λύση για τη μη τοπική συμπεριφορά που είναι ενσωματωμένη στα κβαντικά συστήματα είναι η ύπαρξη κρυφών μεταβλητών. Οι κρυφές μεταβλητές είναι παράμετροι που καθορίζουν τη συμπεριφορά του αντικειμένου μελέτης μας, αλλά που δεν έχουμε λάβει υπόψη μας και με αυτή την έννοια είναι «κρυμμένες» από εμάς. Λίγο μετά το πείραμα σκέψης του Bohm ήρθε στο φως, το 1964, ο John Bell [3] έδειξε ότι χάθηκε η ελπίδα ολοκλήρωσης της Κβαντικής Μηχανικής με κρυφές μεταβλητές.

Ο Bell κατασκεύασε μια ανισότητα που κάθε θεωρία (τοπικών) κρυφών μεταβλητών πρέπει να ικανοποιεί και έδειξε ότι η Κβαντομηχανική παραβίασε αυτήν την ανισότητα, καταλήγοντας έτσι στην αδυναμία να εξηγηθούν μη τοπικά φαινόμενα της Κβαντικής Μηχανικής μέσω τοπικών κρυφών μεταβλητών. Η συνέπεια του συμπεράσματος του Bell είναι, όσο περίεργο κι αν φαίνεται, το γεγονός ότι η ύλη σε κάποιον πλανήτη του σύμπαντος μπορεί να ξέρει πώς να «συμπεριφέρεται», μέσω οδηγιών που δίνονται από την ύλη σε κάποιον άλλο μακρινό πλανήτη του σύμπαντος. και, επιπλέον, αμέσως!

Αλλά υπάρχει ακόμα κάτι στην Κβαντομηχανική που κανείς δεν έχει υπολογίσει:η πραγματικότητα, η οποία είναι συνέπεια του ντετερμινισμού. Σε ένα έγγραφο που δημοσιεύθηκε πρόσφατα [4] αυτό ελήφθη υπόψη. Αυτό που συνεπάγεται είναι ότι ένα σωματίδιο εξελίσσεται από την κατάσταση Α, τη στιγμή t₀ , στην κατάσταση Β, τη στιγμή t₁ , με ντετερμινιστικό τρόπο, δηλαδή ότι μπορεί κανείς να προβλέψει την κατάσταση Β με αρκετές αρχικές συνθήκες, και ότι εάν η κατάσταση Β λαμβάνει χώρα τη χρονική στιγμή t₁ , είναι η μόνη κατάσταση που θα μπορούσε να έχει λάβει το σύστημα, δεδομένων των αρχικών συνθηκών (βλ. Εικ. 3). Ωστόσο, ορισμένες από τις συνθήκες μπορεί να εξακολουθούν να είναι κρυμμένες με τη μορφή κρυφών μεταβλητών, μόνο που τώρα η εξέλιξη είναι πραγματικά ντετερμινιστική.

Γιατί λοιπόν, όταν εκτελούμε το ίδιο πείραμα επαναλαμβανόμενα, η Κβαντομηχανική δεν δίνει πάντα τα ίδια αποτελέσματα; Με άλλα λόγια, γιατί παρέχει μόνο μια στατιστική ερμηνεία των φυσικών φαινομένων; Εδώ πρέπει να τονίσουμε για άλλη μια φορά το γεγονός ότι ο χωροχρόνος είναι προικισμένος με μια τοπικά αιτιακή δομή. Αυτό σημαίνει ότι ό,τι μπορεί να επηρεάσει ένα δεδομένο συμβάν Ε πρέπει να βρίσκεται μέσα στον προηγούμενο κώνο φωτός του. Σε οποιαδήποτε δεδομένη στιγμή t₀ , τότε, μπορεί να έχουμε πρόσβαση μόνο στις αρχικές συνθήκες στην υπερεπιφάνεια t =t₀ που περικλείονται εντός του παρελθόντος φωτεινού κώνου του Ε (βλ. Εικ. 4). Οποιαδήποτε πληροφορία εκτός αυτής της περιοχής, άγνωστη σε εμάς, μπορεί και σίγουρα θα επηρεάσει τη μελλοντική εξέλιξη της εκδήλωσης.

Αυτό που βρίσκεται στο κάτω μέρος της διατύπωσης των συγγραφέων είναι ότι ο Bell έκανε μερικές υποθέσεις για να οικοδομήσει την ανισότητά του που δεν ισχύουν σε ένα ντετερμινιστικό σενάριο. όταν προσθέτουμε αληθινό ντετερμινισμό στην εξέλιξη των σωματιδίων, η ανισότητα του Bell δεν μπορεί να κατασκευαστεί. Τώρα, δεδομένου ότι η ανισότητα του Bell δεν μπορεί να κατασκευαστεί, ο προηγούμενος περιορισμός που πρέπει να πληροί η Κβαντομηχανική για να εξηγηθεί τοπικά δεν υφίσταται πλέον.

Επιπλέον, μπορεί κανείς να κατασκευάσει μια ορισμένη ανισότητα την οποία κάθε ντετερμινιστικό τοπικό σύστημα πρέπει να ικανοποιεί. Αυτό γίνεται στην αναφορά που αναφέρθηκε παραπάνω και αποδεικνύεται ότι η Κβαντομηχανική ικανοποιεί πάντα αυτήν την ανισότητα. Με αυτόν τον τρόπο, συμπεραίνουν οι συγγραφείς, τα φαινόμενα που προκύπτουν από τον φορμαλισμό της Κβαντικής Μηχανικής μπορούν να ερμηνευτούν με τοπικό τρόπο, όταν προστίθεται ντετερμινισμός, τηρώντας τις απαιτήσεις τουλάχιστον της Ειδικής Σχετικότητας (αν όχι ακόμη της Γενικής Σχετικότητας).

Και τι γίνεται με τη διαπλοκή; Είναι σημαντικό να τονιστεί ότι η διαπλοκή, σε ένα ντετερμινιστικό σενάριο, απαιτεί πάντα μια κοινή αιτία, από την οποία προκύπτει η συμπεριφορά των εμπλεκόμενων συστημάτων σε μια δεδομένη στιγμή, ανεξάρτητα από το πόσο μακριά είναι τα δύο μπερδεμένα συστήματα το ένα από το άλλο. Αυτό είναι πάντα δυνατό λόγω του γεγονότος ότι οι φωτεινοί κώνοι συμβάντος, αυτές οι γέφυρες που συνδέουν τα πάντα με το αιτιακό τους παρελθόν, τέμνονται πάντα όταν ακολουθούνται προς τα πίσω στο χρόνο (βλ. Εικ. 5).

Οι συγγραφείς θα ήθελαν να ευχαριστήσουν την Aline Guevara από τη Μονάδα Επιστημονικής Επικοινωνίας στο ICN, UNAM, για τις εικόνες σε αυτό το έργο. Αυτό το έργο συνεισέφεραν οι Natalia Sánchez-Kuntz και Eduardo Nahmad-Achar από το Universidad Nacional Autonoma de Mexico.

Αναφορές

1. Α. Einstein, B. Podolsky και N. Rosen:Μπορεί η κβαντομηχανική περιγραφή της φυσικής πραγματικότητας να θεωρηθεί ολοκληρωμένη; Phys. Rev. 47, 777 (1935).
2. Δ. Bohm και Y. Aharonov:Συζήτηση πειραματικής απόδειξης για το παράδοξο των Einstein, Rosen, and Podolsky, Phys. Rev. 108, 1070 (1957).
3. J.S. Bell:On the Einstein Podolsky Rosen paradox, Physics 1, 195 (1964).
4. Ν. Sánchez-Kuntz και E. Nahmad-Achar:Quantum Locality, Ring’s a Bell?:Η ανισότητα του Bell συναντά την τοπική πραγματικότητα και τον αληθινό ντετερμινισμό, Βρέθηκε. Phys. 48, 27 (2018). doi:10.1007/s10701-017-0126-z