Πώς αλληλεπιδρούν οι οικογένειες αστεροειδών με τους κοσμικούς συντονισμούς

Οι μεγάλες οικογένειες αστεροειδών είναι συνήθως το προϊόν μιας σύγκρουσης μεταξύ δύο σωμάτων. Τα θραύσματα του μητρικού σώματος εκτινάσσονται με τερματικές ταχύτητες εκτίναξης που είναι της τάξης της ταχύτητας διαφυγής του, η οποία είναι συνήθως μόνο ένα μικρό κλάσμα της τροχιακής ταχύτητας του μητρικού σώματος. Κατά συνέπεια, τα θραύσματα θα καταλήξουν σε τροχιές που δεν είναι πολύ διαφορετικές από αυτές του μητρικού σώματος.

Όταν ληφθούν τα κατάλληλα στοιχεία αφαιρώντας τις βραχυπρόθεσμες επιπτώσεις των διαταραχών από τους πλανήτες, οι οικογένειες αστεροειδών θα είναι ορατές σε τομείς κατάλληλων στοιχείων, όπως ο σωστός ημι-κύριος άξονας a , η σωστή εκκεντρικότητα e, και η σωστή κλίση i , όπου ο σωστός ημι-κύριος άξονας αποδίδει ένα μέτρο της απόστασης του περικεντρού της τροχιάς από το κέντρο του, η εκκεντρότητα πληροφορεί για το πώς μια τροχιά είναι επίπεδη (θα ήταν 0 για έναν κύκλο και 1 για μια παραβολή, με τιμές ενδιάμεσα για την έλλειψη) , και η κλίση είναι η γωνία μεταξύ του τροχιακού επιπέδου και ενός επιπέδου αναφοράς, όπως το τροχιακό επίπεδο της Γης.

Μετά το γεγονός του σχηματισμού οικογένειας, οι τροχιές των θραυσμάτων εξελίσσονται στο διάστημα λόγω βαρυτικών και μη βαρυτικών επιδράσεων. Επομένως, η εκτίμηση τόσο της ηλικίας όσο και του πεδίου αρχικής ταχύτητας εκτίναξης των οικογενειών αστεροειδών δεν είναι εύκολη υπόθεση. Πρόσθετες πληροφορίες, ωστόσο, είναι διαθέσιμες για οικογένειες που αλληλεπιδρούν με κοσμικούς συντονισμούς.

Οι κοσμικοί συντονισμοί περιλαμβάνουν συγκρισιμότητα μεταξύ των περιόδων μετάπτωσης του γεωγραφικού μήκους του περικεντρού ή του κόμβου ενός αστεροειδούς και ενός πλανήτη. Αυτές οι γωνίες προσδιορίζουν τη θέση σε σχέση με μια αναφορά, όπως το εαρινό ισημερινό σημείο, του περικεντρού της τροχιάς και του ανερχόμενου κόμβου, δηλαδή το σημείο όπου το τροχιακό επίπεδο διασχίζει το επίπεδο αναφοράς και οι αστεροειδείς ανεβαίνουν στην κίνησή του.

Εξαιτίας της επίδρασης των πλανητικών διαταραχών, αυτές οι γωνίες δεν είναι σταθερές στο χρόνο, αλλά προχωρούν. Όταν η συχνότητα μετάπτωσης του γεωγραφικού μήκους του περικεντρού g ή του γεωγραφικού μήκους του κόμβου s ενός αστεροειδούς είναι ίσο με εκείνο ενός πλανήτη, εμφανίζεται ένας γραμμικός κοσμικός συντονισμός. Οι πιο σημαντικοί γραμμικοί κοσμικοί συντονισμοί στη δυναμική των αστεροειδών εμφανίζονται όταν ν₆ =g-g₆ =0 arcsec/έτος, ν₅ =g-g₅ =0 arcsec/yr και ν₁₆ =s-s₆ =0 τόξο/έτος. g Οι συντονισμοί τύπου μπορούν να αλλάξουν την εκκεντρότητα ενός αστεροειδούς, ενώ s- Οι συντονισμοί τύπου επηρεάζουν την κλίση του σώματος. Οι μη γραμμικοί κοσμικοί συντονισμοί περιλαμβάνουν συγκρισιμότητα υψηλότερης τάξης, όπως για το z_k =k(g-g₆ ) +s-s₆ σειρές συντονισμών που περιλαμβάνουν συνδυασμούς και των δύο g και s συχνότητες.

Ο κοσμικός συντονισμός έχει μια περίπλοκη τρισδιάστατη τοπολογία στον τομέα (a,e,sin(i)). Η θέση τους σε ένα διδιάστατο επίπεδο εξαρτάται από την τιμή της τρίτης παραμέτρου, όπως φαίνεται στο σχήμα 1. Η θέση και η δυναμική σημασία των κοσμικών συντονισμών μπορούν να εκτιμηθούν καλύτερα σε τομείς κατάλληλων συχνοτήτων. Για παράδειγμα, (g+s)- τύπου κοσμικές αντηχήσεις, όπως το z₁ , μπορεί να εμφανίζεται καλύτερα σε (g,g+s) επίπεδο, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.

Το ν₆ Ο συντονισμός είναι ένας από τους κύριους αποτελεσματικούς μηχανισμούς για την αύξηση της εκκεντρότητας ενός αστεροειδούς και μία από τις κύριες πηγές των αστεροειδών κοντά στη Γη (NEAs). Αυτός ο συντονισμός αλληλεπιδρά με τις οικογένειες αστεροειδών Tina και Euphrosyne και θέτει τα όρια για τον καθορισμό της περιοχής που κατοικείται από αστεροειδείς με μεγάλη κλίση στην κεντρική και εξωτερική κύρια ζώνη. Η τοπολογία συντονισμού εξαρτάται από την απόσταση του αστεροειδούς σε σχέση με τον Κρόνο. Σε γενικές γραμμές, δύο κύριες κατηγορίες τροχιακής συμπεριφοράς είναι δυνατές κατά την προσέγγιση της διαμόρφωσης συντονισμού. Για αντικείμενα που δεν βρίσκονται σε συντονισμό, το όρισμα συντονισμού σ θα κυκλοφορεί σε μια πλήρη περίοδο γύρω από το σημείο ισορροπίας του μηδέν. Για τροχιές σε διαμόρφωση συντονισμού, το όρισμα συντονισμού θα ταλαντώνεται γύρω από το σημείο ισορροπίας και θα καλύπτει μόνο ένα περιορισμένο εύρος τιμών (βλ. Εικ. 3, αριστερό πλαίσιο).

Η γραμμή που διαιρεί αυτά τα δύο είδη τροχιών ονομάζεται separatrix. Στην κεντρική και εξωτερική κύρια ζώνη, πιο κοντά στο διαταραγμένο σώμα, τον Κρόνο, εμφανίζεται ένα νέο σημείο ισορροπίας στο 180, και το separatrix σχηματίζει έναν βρόχο με τον εαυτό του, δημιουργώντας μια νέα κατηγορία τροχιών των οποίων το συντονιστικό όρισμα ταλαντώνεται γύρω από το νέο σημείο ισορροπίας. Δεδομένου ότι οι αλλαγές στην εκκεντρότητα είναι περιορισμένες σε αυτήν την περιοχή, αυτή η τροχιακή διαμόρφωση προστατεύει τους αστεροειδείς μέσα από το να φτάσουν σε τροχιές πλανητικής διέλευσης, σχηματίζοντας έτσι ένα σταθερό νησί. Η οικογένεια Tina είναι η μόνη οικογένεια αστεροειδών της οποίας τα μέλη βρίσκονται όλα σε αντιευθυγραμμισμένες καταστάσεις του ν₆ κοσμική απήχηση.

Υπάρχουν, ωστόσο, και οικογένειες που αλληλεπιδρούν με μη γραμμικούς κοσμικούς συντονισμούς του zk σειρά. Πάνω από το 75% των μελών των οικογενειών Agnia και Padova βρίσκονται σε πολιτείες βιβλιοθήκης του z₁ =g-g₆ +s-s₆ απήχηση. Το 14% των μελών της οικογένειας Erigone βρίσκεται σε πολιτείες βιβλιοθήκης του z₂ =2(g-g₆ )+s-s₆ απήχηση. Λόγω της ηχητικής τους διαμόρφωσης, ο συνδυασμός της κατάλληλης εκκεντρότητας και κλίσης των αστεροειδών στο z₁ Ο συντονισμός που δίνεται από τον τύπο θα διατηρηθεί μετά το συμβάν σχηματισμού οικογένειας, και αυτό μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να τεθούν περιορισμοί στο πεδίο αρχικής ταχύτητας εκτίναξης των οικογενειών Agnia και Padua. Υποθέτοντας ότι ο τρέχων πληθυσμός των z₂ Οι απελευθερωτές της οικογένειας Erigone βρίσκονται σε σταθερή κατάσταση, μπορούμε επίσης να χρησιμοποιήσουμε αυτές τις πληροφορίες για να θέσουμε χαμηλότερα όρια σε αυτήν την ηλικία της οικογένειας. Η οικογένεια Erigone θα πρέπει να είναι τουλάχιστον 90 Myr, με βάση αυτό το επιχείρημα.

Μια σημαντική πρόσφατη ανακάλυψη στο πεδίο ήταν ότι οι νάνοι πλανήτες και οι τεράστιοι αστεροειδείς μπορεί επίσης να παίζουν ρόλο στην κοσμική δυναμική. Πρόσφατα, βρέθηκε ότι ο γραμμικός κόμβος συντονίζεται με το Ceres (ν_1C =s-s_C ) επηρέασε τη δυναμική εξέλιξη των οικογενειών Astrid, Hoffmeister και άλλων αστεροειδών. Μπορούν να εξηγήσουν γιατί οι μέθοδοι για τον προσδιορισμό της οικογένειας αστεροειδών που βασίζονται σε αναζήτηση ζευγών γειτόνων δεν μπορούν να αποκαλύψουν την πιθανή ύπαρξη μιας οικογένειας Ceres. Η κοσμική δυναμική με ογκώδη σώματα μπορεί να παρέχει περιορισμούς στις ηλικίες του «v_W λεπτοκούρτικες οικογένειες». Η αλλαγή στην κλίση των μελών της οικογένειας σχετίζεται με την κάθετη  συνιστώσα της ταχύτητας στο άπειρο v_W μέσω της τρίτης εξίσωσης Gauss:

Όπου οι αλλαγές στο σωστό δi υπολογίζονται σε σχέση με το οικογενειακό κέντρο μάζας και τα f και ω είναι το (γενικά άγνωστο) αληθές όρισμα ανωμαλίας και περιήλιο του διαταραγμένου σώματος τη στιγμή της κρούσης.

Εάν μια οικογένεια αλληλεπιδρά με έναν κοσμικό συντονισμό κόμβου με ένα ογκώδες σώμα, η κατανομή της κλίσης της θα γίνει πιο κορυφαία και με μεγαλύτερες ουρές σε σύγκριση με έναν Gaussian. Ως συνέπεια, η τιμή της κύρωσης Pearson του v_W συνιστώσα του πεδίου ταχύτητας εκτίναξης, γ₂ (v_W ) , θα αυξηθεί επίσης. Ο ελάχιστος χρόνος που απαιτείται για την επίτευξη της τρέχουσας τιμής του γ₂ (v_W ) για το v_W Οι leptokurtic οικογένειες μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να τεθούν περιορισμοί στην ηλικία τους. Τρία από τα πιο v_W Οι οικογένειες των λεπτοκούρτων βρίσκονται στην περιοχή με μεγάλη κλίση της κεντρικής κύριας ζώνης:οι οικογένειες Hansa, Gallia και Barcelona. Για την οικογένεια Gallia, η τρέχουσα τιμή του  γ₂ (v_W ) μπορεί να επιτευχθεί μόνο κατά την εκτιμώμενη ηλικία της οικογένειας εάν η Δήμητρα θεωρείται ως ογκώδης διαταραχή.

Συνολικά, η κοσμική δυναμική μπορεί να προσφέρει ανεκτίμητες υποδείξεις για την κατανόησή μας για τη δυναμική εξέλιξη των οικογενειών αστεροειδών και μπορεί να θέσει περιορισμούς στις ηλικίες και το αρχικό πεδίο ταχύτητας εκτίναξης που δεν είναι διαθέσιμοι για οικογένειες που δεν αλληλεπιδρούν με κοσμικούς συντονισμούς.

Αυτά τα ευρήματα περιγράφονται στο άρθρο με τίτλο Οικογένειες αστεροειδών που αλληλεπιδρούν με κοσμικούς συντονισμούς, που δημοσιεύτηκε πρόσφατα στο περιοδικό Planetary and Space Science . Αυτή η εργασία διεξήχθη από τον V. Carruba από το São Paulo State University (UNESP), D. Vokrouhlický από το Charles University και B. Novaković από το Πανεπιστήμιο του Βελιγραδίου.