Μήπως κάθε 5 μυτερός αστέρι ίσο με 180 μοίρες αν ναι πώς μπορεί να αποδειχθεί;
* γωνίες σε ένα αστέρι: Ένα 5 σημείωμα αστέρι αποτελείται από πέντε τρίγωνα. Το άθροισμα των γωνιών σε κάθε τρίγωνο είναι 180 μοίρες.
* Εσωτερικές και εξωτερικές γωνίες: Οι γωνίες που βλέπετε σε ένα αστέρι είναι στην πραγματικότητα οι * εξωτερικές γωνίες * αυτών των τριγώνων.
* Θεώρημα εξωτερικής γωνίας: Η εξωτερική γωνία ενός τριγώνου είναι ίση με το άθροισμα των δύο αντίθετων εσωτερικών γωνιών.
Επομένως, κάθε σημείο ενός 5 σημείων αστέρι είναι στην πραγματικότητα μεγαλύτερο από 180 μοίρες. Η ακριβής γωνία εξαρτάται από τις συγκεκριμένες αναλογίες του αστεριού.
ας απεικονίσουμε:
1. Φανταστείτε να σχεδιάσετε ένα κανονικό Πεντάγωνο μέσα στο αστέρι.
2. Κάθε σημείο του αστεριού σχηματίζεται με την επέκταση δύο πλευρών του Πεντάγωνο.
3. Η γωνία στο σημείο του αστεριού είναι μεγαλύτερη από τη γωνία της εσωτερικής γωνία του Πενταγώνου.
Συμπέρασμα:
Ενώ το άθροισμα των γωνιών μέσα σε κάθε ένα από τα πέντε τρίγωνα που αποτελούν το αστέρι είναι 180 μοίρες, οι γωνίες στα σημεία του αστεριού είναι * εξωτερικές γωνίες * και είναι μεγαλύτερες από 180 μοίρες.
