Εάν ένας πλανήτης είχε μέση απόσταση 10 AU, τι θα ήταν η τροχιακή περίοδος;

Εδώ είναι πώς να υπολογίσετε την τροχιακή περίοδο ενός πλανήτη με μέση απόσταση 10 AU από το αστέρι του:

Τρίτος νόμος του Kepler

Ο τρίτος νόμος της πλανητικής κίνησης του Kepler αναφέρει ότι το τετράγωνο της τροχιακής περιόδου ενός πλανήτη (P) είναι ανάλογη προς τον κύβο της μέσης απόστασης από το αστέρι (A). Μπορούμε να το γράψουμε ως:

P² =a³

μονάδες

* A (μέση απόσταση):Μετρούμενες σε αστρονομικές μονάδες (AU) - 1 AU είναι η μέση απόσταση μεταξύ της γης και του ήλιου.

* p (τροχιακή περίοδος):Μετρείται στα έτη της Γης.

Υπολογισμός

1. Αντικαταστήστε τη μέση απόσταση: a =10 au

2. Εφαρμόστε τον τρίτο νόμο του Kepler:

P2 =(10 au) ³ =1000

3. Επίλυση για p:

P =√1000 ≈ 31,62 χρόνια

Ως εκ τούτου, ένας πλανήτης με μέση απόσταση 10 Au από το αστέρι του θα είχε μια τροχιακή περίοδο περίπου 31,62 ετών γης.