Πώς οι περιόδους των πλανητών σχετίζονται με τις αποστάσεις τους από τον ήλιο;

Η σχέση μεταξύ της τροχιακής περιόδου ενός πλανήτη (ο χρόνος που χρειάζεται για να ολοκληρωθεί μια τροχιά γύρω από τον ήλιο) και η απόσταση του από τον ήλιο περιγράφεται από τον τρίτο νόμο της πλανητικής κίνησης του Kepler . Αυτός ο νόμος αναφέρει:

Το τετράγωνο της τροχιακής περιόδου ενός πλανήτη είναι ανάλογη προς τον κύβο της μέσης απόστασης του από τον ήλιο.

Αυτό σημαίνει:

* Όσο περαιτέρω ένας πλανήτης είναι από τον ήλιο, τόσο μεγαλύτερη είναι η τροχιακή περίοδος. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι ο πλανήτης πρέπει να ταξιδέψει σε μεγαλύτερη απόσταση για να ολοκληρώσει μία τροχιά και η βαρυτική έλξη του ήλιου είναι πιο αδύναμη σε μεγαλύτερη απόσταση.

Μαθηματικά, αυτό μπορεί να εκπροσωπηθεί ως:

T² ∝ r³

Οπου:

* T είναι η τροχιακή περίοδος (σε χρόνια)

* R είναι η μέση απόσταση από τον ήλιο (σε αστρονομικές μονάδες, AU)

Παράδειγμα:

* Η Γη είναι περίπου 1 AU από τον ήλιο και έχει τροχιακή περίοδο 1 έτους.

* Ο Άρης είναι περίπου 1,5 AU από τον Ήλιο. Χρησιμοποιώντας τον τρίτο νόμο του Kepler, μπορούμε να υπολογίσουμε την τροχιακή του περίοδο:

* (1.5 au) ³ =3.375 au³

* T² =3,375

* T =√3.375 ≈ 1,84 ετών

Αυτή η σχέση είναι θεμελιώδης για την κατανόηση της κίνησης των πλανητών μέσα στο ηλιακό μας σύστημα και πέρα ​​από. Μας βοηθά να προβλέψουμε τις τροχιακές περιόδους των πλανητών με βάση τις αποστάσεις τους από τον ήλιο και αντίστροφα.