Πόσες φορές θα είναι πιο φωτεινό ένα αστέρι με θερμοκρασία 8000 K να είναι από ένα 2000 K;

Δείτε πώς μπορείτε να προσδιορίσετε τη σχετική φωτεινότητα των αστεριών με βάση τις θερμοκρασίες τους:

Κατανόηση της σχέσης

Η φωτεινότητα ενός αστεριού σχετίζεται άμεσα με τη θερμοκρασία του. Ένα θερμότερο αστέρι εκπέμπει σημαντικά περισσότερη ενέργεια από ένα πιο δροσερό. Η σχέση δεν είναι γραμμική, αλλά ακολουθεί τον νόμο Stefan-Boltzmann.

Ο νόμος Stefan-Boltzmann

Ο νόμος Stefan-Boltzmann δηλώνει:

* l =σ * a * t⁴

Οπου:

* l είναι η φωτεινότητα (συνολική παραγωγή ενέργειας) του αστέρι

* σ είναι η σταθερά Stefan-Boltzmann (φυσική σταθερά)

* A είναι η επιφάνεια του αστέρι

* t είναι η θερμοκρασία του αστέρι στο Kelvin

Υπολογισμός σχετικής φωτεινότητας

1. Για να απλοποιήσουμε τον υπολογισμό μας, θα υποθέσουμε ότι και τα δύο αστέρια έχουν την ίδια επιφάνεια. Αυτό μας επιτρέπει να επικεντρωθούμε στη διαφορά θερμοκρασίας.

2. Αναλογία φωτεινότητας: Η αναλογία των φωτεινών (και επομένως φωτεινότητα) των δύο αστεριών είναι:

L₁ / l₂ =(σ * a * t₁⁴) / (σ * a * t₂⁴)

Δεδομένου ότι σ και Α είναι τα ίδια και για τα δύο αστέρια, ακυρώνουν:

L₁ / l₂ =t₁⁴ / t₂⁴

3. Συνδέστε τις θερμοκρασίες:

* T₁ =8000 k

* T₂ =2000 k

L₁ / l₂ =(8000 k) ⁴ / (2000 k) ⁴ =(4) ⁴ =256

απάντηση:

Το αστέρι με θερμοκρασία 8000 K θα είναι 256 φορές πιο φωτεινό από το αστέρι με θερμοκρασία 2000 Κ.