Παράδειγμα νόμου περί ιδανικού αερίου Πρόβλημα 1
Ο νόμος του ιδανικού αερίου περιγράφει τη συμπεριφορά ενός ιδανικού αερίου, αλλά μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί όταν εφαρμόζεται σε πραγματικά αέρια κάτω από μια μεγάλη ποικιλία συνθηκών. Αυτό μας επιτρέπει να χρησιμοποιήσουμε αυτόν τον νόμο για να προβλέψουμε τη συμπεριφορά του αερίου όταν το αέριο υπόκειται σε αλλαγές στην πίεση, τον όγκο ή τη θερμοκρασία.
Ο νόμος του ιδανικού αερίου εκφράζεται ως
PV =nRT
όπου
P =Πίεση
V =Όγκος
n =αριθμός γραμμομορίων σωματιδίων αερίου
T =Απόλυτη θερμοκρασία σε Kelvin
και
Το R είναι η σταθερά αερίου.
Η σταθερά αερίου, R, ενώ είναι σταθερή, εξαρτάται από τις μονάδες που χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση της πίεσης και του όγκου. Ακολουθούν μερικές τιμές του R ανάλογα με τις μονάδες.
R =0,0821 λίτρα·atm/mol·K
R =8,3145 J/mol·K
R =8,2057 m·atm/mol·K
R =62,3637 L·Torr/mol·K ή L·mmHg/mol·K
Αυτό το πρόβλημα παραδείγματος νόμου του ιδανικού αερίου δείχνει τα βήματα που απαιτούνται για τη χρήση της εξίσωσης του νόμου του ιδανικού αερίου για τον προσδιορισμό της ποσότητας αερίου σε ένα σύστημα όταν η πίεση, ο όγκος και η θερμοκρασία είναι γνωστά.
Πρόβλημα
Ένας κύλινδρος αερίου αργού περιέχει 50,0 L Ar σε 18,4 atm και 127 °C. Πόσα moles αργού είναι στον κύλινδρο;
Λύση
Το πρώτο βήμα οποιουδήποτε προβλήματος του νόμου του ιδανικού αερίου είναι η μετατροπή των θερμοκρασιών στην κλίμακα απόλυτης θερμοκρασίας, Kelvin. Σε σχετικά χαμηλές θερμοκρασίες, η διαφορά 273 μοιρών κάνει πολύ μεγάλη διαφορά στους υπολογισμούς.
Για να αλλάξετε τους °C σε K, χρησιμοποιήστε τον τύπο
T =°C + 273
T =127 °C + 273
T =400 K
Το δεύτερο βήμα είναι να επιλέξουμε την ιδανική σταθερή τιμή αερίου του R κατάλληλη για τις μονάδες μας. Το παράδειγμά μας έχει λίτρα και atm. Επομένως, θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε το
R =0,0821 liter·atm/mol·K
Το παράδειγμά μας θέλει να βρούμε τον αριθμό των γραμμομορίων αερίου.
PV =nRT
επίλυση για n
συνδέστε τις αξίες μας
n =28,0 mol
Απάντηση
Υπάρχουν 28,0 moles αργού στον κύλινδρο.
Υπάρχουν δύο σημαντικοί παράγοντες που πρέπει να έχετε κατά νου όταν αντιμετωπίζετε αυτό το είδος προβλήματος. Πρώτον, η θερμοκρασία μετριέται ως απόλυτη θερμοκρασία. Δεύτερον, χρησιμοποιήστε τη σωστή τιμή του R για το πρόβλημά σας. Η χρήση των σωστών μονάδων του R θα αποφύγει ενοχλητικά σφάλματα μονάδας.
