Πώς να υπολογίσετε την εκατοστιαία αφθονία ενός ισοτόπου

Για την επίλυση προβλημάτων ισοτοπικής αφθονίας, χρησιμοποιείται η μέση ατομική μάζα του δεδομένου στοιχείου και ένας αλγεβρικός τύπος. Δείτε πώς μπορείτε να αντιμετωπίσετε τέτοιου είδους προβλήματα.

Χημεία σχετικής αφθονίας

Ο ορισμός της σχετικής αφθονίας στη χημεία είναι το ποσοστό ενός συγκεκριμένου ισοτόπου που εμφανίζεται στη φύση. Η ατομική μάζα που αναφέρεται για ένα στοιχείο στον περιοδικό πίνακα είναι η μέση μάζα όλων των γνωστών ισοτόπων αυτού του στοιχείου.

Θυμηθείτε ότι καθώς ο αριθμός των νετρονίων αλλάζει μέσα στον πυρήνα, η ταυτότητα του στοιχείου παραμένει η ίδια. Μια αλλαγή στον αριθμό των νετρονίων στον πυρήνα υποδηλώνει ένα ισότοπο :το άζωτο-14, με 7 νετρόνια, και το άζωτο-15, με 8 νετρόνια, είναι δύο διαφορετικά ισότοπα του στοιχείου άζωτο.

Για την επίλυση προβλημάτων ισοτοπικής αφθονίας, ένα δεδομένο πρόβλημα θα ζητήσει τη σχετική αφθονία ή τη μάζα ενός συγκεκριμένου ισοτόπου.

Βήμα 1:Εύρεση της μέσης ατομικής μάζας

Προσδιορίστε την ατομική μάζα του στοιχείου από το πρόβλημα της ισοτοπικής αφθονίας στον περιοδικό πίνακα. Το άζωτο θα χρησιμοποιηθεί ως παράδειγμα:14.007 amu.

Βήμα 2:Ρύθμιση του προβλήματος σχετικής αφθονίας

Χρησιμοποιήστε τον ακόλουθο τύπο για προβλήματα χημείας σχετικής αφθονίας:

(M1)(x) + (M2)(1-x) =M(E)

Το M1 είναι η μάζα ενός ισοτόπου
x είναι η σχετική αφθονία
M2 είναι η μάζα του δεύτερου ισοτόπου
M(E) είναι η ατομική μάζα του στοιχείου από τον περιοδικό πίνακα

Παράδειγμα προβλήματος: Εάν η μάζα ενός ισοτόπου αζώτου, του αζώτου-14, είναι 14.003 amu και ενός άλλου ισοτόπου, του αζώτου-15, είναι 15.000 amu, βρείτε τη σχετική αφθονία των ισοτόπων.

Το πρόβλημα ζητά να λυθεί για το x, τη σχετική αφθονία. Εκχωρήστε το ένα ισότοπο ως (M1) και το άλλο ως (M2).

M1 =14.003 amu (άζωτο-14)
x =άγνωστη σχετική αφθονία
M2 =15.000 amu (άζωτο-15)
M(E) =14.007 amu

Όταν οι πληροφορίες τοποθετηθούν στην εξίσωση, μοιάζουν με αυτό:

14.003x + 15.000(1-x) =14.007

Γιατί η εξίσωση μπορεί να ρυθμιστεί ως εξής: Θυμηθείτε ότι το άθροισμα αυτών των δύο ισοτόπων θα ισούται με το 100 τοις εκατό του συνολικού αζώτου που βρίσκεται στη φύση. Η εξίσωση μπορεί να ρυθμιστεί ως ποσοστό ή ως δεκαδικό.

Ως ποσοστό, η εξίσωση θα ήταν:(x) + (100-x) =100, όπου το 100 υποδηλώνει το συνολικό ποσοστό στη φύση.

Εάν ορίσετε την εξίσωση ως δεκαδικό, αυτό σημαίνει ότι η αφθονία θα είναι ίση με 1. Η εξίσωση θα γίνει τότε:x + (1 – x) =1. Σημειώστε ότι αυτή η εξίσωση περιορίζεται σε δύο ισότοπα.

Βήμα 3:Λύστε για x για να λάβετε τη σχετική αφθονία του άγνωστου ισοτόπου

Χρησιμοποιήστε την άλγεβρα για να λύσετε το x. Το παράδειγμα αζώτου γίνεται στα παρακάτω βήματα:

Πρώτα, χρησιμοποιήστε την ιδιότητα διανομής:14.003x + 15.000 - 15.000x =14.007
Τώρα συνδυάστε παρόμοιους όρους:-0,997x =-0,993
Επίλυση του x με κατάδυση κατά -0,997

x =0,996

Βήμα 4:Εύρεση ποσοστού αφθονίας

Εφόσον x =0,996, πολλαπλασιάστε με το 100 για να λάβετε το ποσοστό:το άζωτο-14 είναι 99,6%.

Εφόσον (1-x) =(1 - 0,996) =0,004, πολλαπλασιάστε με το 100:το άζωτο-15 είναι 0,4%.

Η αφθονία του ισοτόπου αζώτου-14 είναι 99,6 τοις εκατό και η αφθονία του ισοτόπου αζώτου-15 είναι 0,4 τοις εκατό.

Υπολογισμός της σχετικής αφθονίας στη φασματοσκοπία μάζας

Εάν δόθηκε ένα φάσμα μάζας του στοιχείου, οι σχετικές ποσοστιαίες αφθονίες ισοτόπων παρουσιάζονται συνήθως ως ένα κατακόρυφο ραβδωτό γράφημα. Το σύνολο μπορεί να φαίνεται σαν να υπερβαίνει το 100 τοις εκατό, αλλά αυτό συμβαίνει επειδή το φάσμα μάζας λειτουργεί με σχετική ποσοστιαία αφθονία ισοτόπων.

Ένα παράδειγμα θα το καταστήσει σαφές. Ένα μοτίβο ισοτόπων αζώτου θα έδειχνε σχετική αφθονία 100 για το άζωτο-14 και 0,37 για το άζωτο-15. Για να λυθεί αυτό, θα ρυθμιστεί μια αναλογία όπως η παρακάτω:

(σχετική αφθονία ισοτόπων στο φάσμα) / (άθροισμα όλων των σχετικών αφθονιών ισοτόπων στο φάσμα)

άζωτο-14 =(100) / (100 + 0,37) =0,996 ή 99,6%

άζωτο-15 =(0,37) / (100 + 0,37) =0,004 ή 0,4%