Πρόβλημα του νόμου του Charles

Ο νόμος του Καρόλου εφαρμόζεται μόνο σε χαμηλές πιέσεις και υψηλές θερμοκρασίες. Μόνο τα τέλεια αέρια υπόκεινται στο νόμο του Καρόλου. Σε υψηλές πιέσεις, η σχέση μεταξύ ποσότητας και θερμοκρασίας δεν είναι γραμμική. Στο νόμο του Καρόλου, η πίεση διατηρείται σε σταθερό επίπεδο. Εάν η πίεση παραμένει σταθερή, ο όγκος του αερίου είναι ανάλογος της θερμοκρασίας.

Νόμος του Καρόλου

Σύμφωνα με το νόμο του Charles, ο όγκος ενός συγκεκριμένου αερίου είναι ανάλογος της θερμοκρασίας όταν η πίεση διατηρείται σταθερή.

VT =k είναι η εξίσωση του νόμου του Charles.

Ως αποτέλεσμα, V =kT. Ο νόμος εκφράζεται συχνά ως V=kT όταν συγκρίνουμε μια ισοδύναμη ουσία κάτω από δύο διαφορετικά σύνολα περιστάσεων.

V1V2 =T1T2

V1T2=V2T1

Όπως φαίνεται σε αυτή την εξίσωση, με την αύξηση της θερμοκρασίας του αερίου, αυξάνεται και ο όγκος του. Αυτό σημαίνει ότι ο νόμος του Charles μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη σύγκριση όγκου και θερμοκρασίας.

Σε μια δεδομένη θερμοκρασία (-266,66° C σύμφωνα με το σχήμα του Gay-Lussac), ο νόμος του Charles φαίνεται να υπονοεί ότι ο όγκος του αερίου θα μειωθεί στο μηδέν. Δεδομένου ότι το αέριο δεν έχει ενέργεια σε θερμοκρασία δωματίου, τα μόρια δεν μπορούν να κινηθούν. Η άμεση σύνδεση μεταξύ θερμοκρασίας και όγκου είναι γνωστή ως νόμος του Καρόλου. Εάν η πίεση παραμένει σταθερή και η ποσότητα των μορίων παραμένει σταθερή ενώ η θερμοκρασία των μορίων αυξάνεται, τα μόρια ταξιδεύουν πιο γρήγορα, δημιουργώντας μεγαλύτερη πίεση στο δοχείο αερίου, αυξάνοντας τον όγκο

Προβλήματα του νόμου του Charles

• Στους 30°C, ένα δείγμα αερίου καταλαμβάνει 2,50 L. Εάν η θερμοκρασία αυξηθεί στους 70°C και η πίεση παραμείνει σταθερή, τότε ποιος θα είναι ο νέος όγκος του αερίου;

Λύση: V1 =2,50 L

V2 =?

T1 =273 + 30 =303 K

Τ2 =273 + 70 =343 Κ

Θα εφαρμόσουμε τον νόμο του Καρόλου καθώς η πίεση είναι σταθερή εδώ:

V1/T1 =V2/T2

ή V2 =(V1/ T1) x T2

=[(2,50 L) /(303 K)] x (343 K)

=2,83 L

• Στους 90°C, ένα δείγμα ηλίου έχει όγκο 500 mL. Προσδιορίστε τη θερμοκρασία στην οποία ο όγκος του υγρού θα γίνει 240 mL. Ας υποθέσουμε ότι η πίεση παραμένει ίδια.

Λύση: V1 =500 mL

V2 =240 mL

T1 =90 + 273 =363 K

T2 =?

Εφόσον η πίεση παραμένει σταθερή, επομένως, εφαρμόζοντας τον νόμο του Charles:

V1/T1 =V2/T2

ή T2=(T1/ V1) xV2 =(363/500) (240)=174,2 K

ή t =174,2 – 273 =–98,8°C

• Εάν δίνεται η σταθερά πίεσης, τότε να βρείτε τη θερμοκρασία στην οποία ο όγκος του αερίου τριπλασιάζεται στους 0 °C;

Λύση: Αφήστε V να είναι ο όγκος του αερίου στους 0°C.

V1 =V

T1 =273 + 0 =273 K

V2 =3V

T2 =?

Επειδή η πίεση παραμένει σταθερή, εφαρμόζοντας

Ο νόμος του Καρόλου, V 1 /T 1 =V 2 /T 2

Τ 2 = (T1/ V1) xV2 =(273 x 3V) / V =​​819 K

Αλλαγή της θερμοκρασίας σε κλίμακα Κελσίου,

Θερμοκρασία =819 – 273 =546°C.

• Ένα μπαλόνι φουσκώνεται με 4L αέρα σε ένα πλοίο που ταξιδεύει στον Ειρηνικό Ωκεανό με θερμοκρασία 23,4°C. Υπολογίστε τον όγκο του μπαλονιού στη θέση του Ινδικού Ωκεανού; Η θερμοκρασία του Ινδικού Ωκεανού που πρέπει να μετρηθεί είναι 26,1°C.

Λύση: Σύμφωνα με το νόμο του Καρόλου,

V1/T1 =V2/T2

V1 =4L

V2 =?

T1 =273 + 23,4 =296,4 K

T2 =273 + 26,1 =299,1

V2 =(V1/T1). T2 =(V1 x T2 )/ T1 =4L x 299,1K / 296,4K =4,036 L

• Αν η θερμοκρασία του αερίου αυξάνεται συνεχώς από 30°C σε 50°C, σε σταθερή πίεση 1 bar, τότε ποια θα είναι η αύξηση του όγκου του αερίου εάν ο αρχικός όγκος του είναι 600 ml ?

Λύση: Θα χρησιμοποιήσουμε τον νόμο του Charle εδώ:

V1/T1 =V2/T2

V1 =600 mL, V2 =?

T1 =273 + 30 =303 K

T2 =273 + 50 =323 K

V2 =(V1/T1). T2 =(V1 x T2 )/ T1

V2 =(600x323) /303 =639,6 mL

∴ Αύξηση όγκου αέρα =639,6 – 600 =39,6 mL

• Όγκος μιας δεδομένης ποσότητας αερίου στο 47 o C και η σταθερή πίεση είναι 225 cm 3 . Εάν η θερμοκρασία μειωθεί στους 27 o C σε σταθερή πίεση, τότε ποιος θα ήταν ο όγκος του αερίου;

Λύση: Σύμφωνα με το νόμο του Καρόλου,

V1V2=T1T2

Εδώ

V1 =225 cm3

V2 =?

T1 =273+ 47 =320 K

T2 =273+ 27 =300 K

Λοιπόν,

V2=225×320300

V2=240 Cm3

• Εάν 3,00 L αερίου συμπιέζονται σε 2,00 L σε δεδομένους 31,0 °C, ποια θα ήταν η μείωση της θερμοκρασίας στην κλίμακα Κελσίου;

Λύση:

(3,00 L) / 304,0 K) =(2,00 L) / (x)

πολλαπλασιάστε σταυρό για να πάρετε:

x =202,6 K

• Ένα αέριο καταλαμβάνει 900,0 mL σε θερμοκρασία 27,0 °C. Ποια είναι η ένταση στους 132,0 °C;

Λύση:

(900,0 mL) / (300,0 K) =(x) / (405,0 K)

x =1215 mL

• Βρείτε τη μεταβολή του όγκου του δεδομένου αερίου, όπου 40,0 ml αερίου ψύχονται από 23,0 °C σε 2,00 °C;

Λύση:

(40,0 mL) / (296,0 K) =(x) / (275,00 K)

Πολλαπλασιάστε σταυρό για να πάρετε:

296x =11000

x =37,1 mL 

Αλλαγή όγκου =40 – 37,1

Ο όγκος μειώνεται κατά 2,9 mL.

• Ένα αέριο καταλαμβάνει 2,00 L σε τυπική θερμοκρασία. Ποια είναι η ένταση στους 233,0 °C;

Λύση:

Σε πολλαπλασιασμένη μορφή, είναι αυτό:

V1T2 =V2T1

V2 =(V1) [T2 / T1] <— παρατηρήστε πώς ομαδοποίησα τις θερμοκρασίες

x =(2,00 L) [(506,0 K) / (273,0 K)]

x =3,7 L

Συμπέρασμα

Σύμφωνα με το νόμο του Charles, ο όγκος ενός συγκεκριμένου αερίου είναι ανάλογος της θερμοκρασίας όταν η πίεση διατηρείται σταθερή.

Σε αυτό το άρθρο, έχουμε αναφέρει διάφορες ερωτήσεις σχετικά με το νόμο του Charles με λύσεις για να διευκολύνουμε τους μαθητές να κατανοήσουν την έννοια.