Σχεδιασμός πυρήνα πυρηνικού αντιδραστήρα με χρήση γενετικών αλγορίθμων
Κατά την κανονική λειτουργία ενός πυρηνικού αντιδραστήρα, το πυρηνικό καύσιμο στον πυρήνα του αντιδραστήρα «καίγεται» συνεχώς, δηλαδή το σχάσιμο υλικό, συνήθως ουράνιο ή πλουτώνιο, καταναλώνεται και εξαντλείται συνεχώς. Ως εκ τούτου, η πλειονότητα των πυρηνικών αντιδραστήρων λειτουργεί σε κύκλους 18-24 μηνών, αφού πρέπει να ανεφοδιάζονται περιοδικά.
Αυτή η διακοπή ανεφοδιασμού είναι μια περίπλοκη και δαπανηρή διαδικασία που συνήθως απαιτεί τη διακοπή του αντιδραστήρα και το άνοιγμα του δοχείου πίεσης του αντιδραστήρα. Η εξάντληση του καυσίμου δεν κατανέμεται ομοιογενώς σε όλο τον πυρήνα και, συνήθως, το ένα τρίτο των πιο εξαντλημένων συγκροτημάτων καυσίμου (FA) αντικαθίσταται σε κάθε ανεφοδιασμό. Τα φορτωμένα φρέσκα FA, μαζί με τα υπόλοιπα μερικώς καμένα, αναδιατάσσονται για να σχηματίσετε μια νέα διαμόρφωση πυρήνα. Η ρύθμιση των πυρηνικών FA στον πυρήνα ονομάζεται "Μοτίβο φόρτωσης", ή απλά, LP. Η νέα διαμόρφωση πυρήνα θα πρέπει να πληροί πολλούς στόχους, οι οποίοι μπορεί να είναι αντικρουόμενοι. Για παράδειγμα, μεγιστοποίηση της παραγωγής ενέργειας μέχρι την επακόλουθη διακοπή ανεφοδιασμού, ενώ παράλληλα ικανοποιούνται όλοι οι περιορισμοί ασφαλείας και οι λειτουργικοί περιορισμοί.
Αυτή η πρόκληση της εύρεσης του καλύτερου LP, έτσι ώστε ο πυρήνας που προκύπτει να ικανοποιεί τις απαιτήσεις ασφάλειας και λειτουργίας με τον καλύτερο δυνατό τρόπο, είναι ένα κλασικό πρόβλημα διακριτής βελτιστοποίησης. Αυτό το πρόβλημα χαρακτηρίζεται από τεράστιο χώρο αναζήτησης και είναι ένα συνδυαστικό πρόβλημα πολλαπλών στόχων, μη γραμμικό, μη κυρτό, NP-σκληρό. Σε έναν τυπικό αντιδραστήρα νερού υπό πίεση, υπάρχουν συνήθως περίπου 200 διαφορετικά FA και ο αριθμός των πιθανών διαφορετικών LP είναι περίπου 200! Κάθε LP αποτελεί έναν διαφορετικό πυρηνικό πυρήνα, ο οποίος πρέπει να αξιολογηθεί, να αναλυθεί και να χαρακτηριστεί χρησιμοποιώντας περίπλοκους υπολογισμούς και εντατική προσομοίωση υπολογιστή. Υποθέτοντας ότι χρειάζεται 1 δευτερόλεπτο για την αξιολόγηση ενός μεμονωμένου πυρήνα, θα χρειαστούν 10 χρόνια για να διασχίσετε ολόκληρο τον χώρο αναζήτησης. Λαμβάνοντας υπόψη ότι η ηλικία του σύμπαντος είναι μόνο ~10 χρόνια, πρέπει να βρεθεί μια άλλη μέθοδος για την επίλυση αυτού του προβλήματος.
Μια πολύ γνωστή μέθοδος που χρησιμοποιείται για την αντιμετώπιση αυτού του είδους προβλήματος βελτιστοποίησης είναι ο εξελικτικός αλγόριθμος, πιο συγκεκριμένα ο γενετικός αλγόριθμος (GA). Το GA είναι ένα εργαλείο αναζήτησης προσαρμοσμένο για τεράστιους χώρους αναζήτησης, όπου δεν ισχύουν πιο άμεσοι τρόποι, όπως οι μέθοδοι που βασίζονται σε κλίση. Το GA βασίζεται στην έννοια της Δαρβινικής εξέλιξης - επιβίωση του πιο ικανού. Η ιδέα που διέπει το GA συνίσταται στη λήψη ενός πληθυσμού λύσεων (άτομα), που καλύπτει ένα μέρος του χώρου αναζήτησης, και στην εκτέλεση μιας διαδικασίας «εξέλιξης» σε αυτόν, μεταφέροντας έτσι τον πληθυσμό μέσω του χώρου αναζήτησης σε αναζήτηση του βέλτιστου λύσεις.
Στην περίπτωσή μας, η εξελικτική διαδικασία μιμείται θεωρώντας κάθε LP ως άτομο στον πληθυσμό, επιλέγοντας τους καλύτερους ως γονείς (επιλογή) ανάλογα με το πόσο «ταιριάζουν» στους στόχους βελτιστοποίησης, ζευγαρώνοντας τους (διασταύρωση) και τελικά μεταλλάσσονται να αναπαράγουν λύσεις απογόνων. Καθώς αυτή η διαδικασία επαναλαμβάνεται κατά τη διάρκεια των γενεών, και δεδομένου ότι τα καλύτερα (δυνατότερα) άτομα ευνοούνται ως γονείς, προκύπτουν λύσεις ανώτερων απογόνων.
Σε μια μελέτη που δημοσιεύθηκε πρόσφατα στο Annals of Nuclear Energy , Δρ. Erez Gilad και Ph.D. Η φοιτήτρια Ella Israeli, από τη Μονάδα Πυρηνικής Μηχανικής στο Πανεπιστήμιο Ben-Gurion του Negev (BGU), αντιμετωπίζει ορισμένα από τα κρίσιμα προβλήματα που αντιμετωπίζονται κατά τη χρήση του GA για τη βελτιστοποίηση του σχεδιασμού πυρήνα (LP). Για παράδειγμα, πολλές μελέτες σε αυτό το πεδίο χρησιμοποιούν βασικές και ακόμη και παρωχημένες υλοποιήσεις GA, αγνοώντας σημαντικές και σχετικές πληροφορίες που σχετίζονται με το πρόβλημα, όπως η γεωμετρική δομή του πυρήνα, ή επιβάλλουν περιττούς περιορισμούς συμμετρίας για τη μείωση του χρόνου εκτέλεσης του αλγορίθμου. Στην έρευνά τους, ο Δρ. Gilad και η κα Israeli αναπτύσσουν, εφαρμόζουν και αξιολογούν νέες μεθόδους GA χρησιμοποιώντας διαφορετικές περιπτωσιολογικές μελέτες σχεδιασμού LP για πυρηνικούς αντιδραστήρες.
Στη μελέτη τους, οι ερευνητές από το BGU ανέπτυξαν βελτιωμένους τελεστές διασταύρωσης και μετάλλαξης που θεωρούν την αναπαράσταση των χρωμοσωμάτων ως μεταθέσεις. Ένα LP ενός πυρήνα πυρηνικού αντιδραστήρα είναι ουσιαστικά μια δισδιάστατη διάταξη που περιέχει υλικά διαφορετικών τύπων, π.χ. καύσιμο, απορροφητή, ανακλαστήρα. Αντιπροσωπεύεται από ένα «χρωμόσωμα» του οποίου τα «γονίδια» αντιπροσωπεύουν τις διαφορετικές θέσεις και τους τύπους των FA στον πυρήνα. Η αναπαράσταση του χρωμοσώματος επιλέγεται ως μετάθεση της δομής του πυρήνα προκειμένου να διατηρηθούν οι προκαθορισμένες ποσότητες των διαφορετικών υλικών και στοιχείων του πυρήνα. Αυτή η αναπαράσταση δίνει απλό και διαισθητικό φυσικό νόημα στη γενετική διακύμανση του πληθυσμού, δηλαδή, η χαμηλή γενετική διακύμανση υποδηλώνει ότι πολλά χρωμοσώματα είναι παρόμοια με την έννοια ότι τοποθετούν παρόμοια FA σε παρόμοιες θέσεις στον πυρήνα.
Ένα άλλο νέο χαρακτηριστικό του αλγορίθμου είναι η εξέταση της γεωμετρικής φύσης του προβλήματος λαμβάνοντας υπόψη τη χωρική δομή του πυρήνα. Οι ερευνητές αναπτύσσουν έναν νέο γεωμετρικό τελεστή διασταύρωσης που χρησιμοποιεί αυτές τις πληροφορίες και η εφαρμογή του παρουσιάζει εξαιρετικά αποτελέσματα. Το Crossover είναι ο γενετικός χειριστής που είναι υπεύθυνος για τη δημιουργία νέων λύσεων από επιλεγμένους γονείς. Ανταλλάσσει τμήματα γονιδίων μεταξύ δύο μητρικών χρωμοσωμάτων, αναμειγνύοντας τα γενετικά τους δεδομένα για να δημιουργήσει απογόνους. Ο τελεστής προσαρμοστικής διασταύρωσης που αναπτύχθηκε για αυτήν τη μελέτη βασίζεται στην εναλλαγή ορθογώνιων τμημάτων (διαφορετικών μεγεθών) γειτονικών FA μεταξύ δύο επιλεγμένων γονέων LP.
Οι ερευνητές του BGU ανέπτυξαν επίσης εξαιρετικά προσαρμοστικές στρατηγικές μετάλλαξης με βάση τη στιγμιαία γενετική διακύμανση του πληθυσμού. Ο αλγόριθμος παρακολουθεί συνεχώς τη γενετική ποικιλότητα του πληθυσμού και αλλάζει αυτόματα το ποσοστό μετάλλαξης ανάλογα με το επίπεδο ομοιογένειας του πληθυσμού. Όσο πιο ομοιογενής είναι ο πληθυσμός, τόσο υψηλότερο είναι το ποσοστό μετάλλαξης. Αυτή η δυνατότητα φαίνεται να βελτιώνει δραματικά τις επιδόσεις του αλγορίθμου.
Τέλος, οι ερευνητές από το BGU αμφισβητούν την παραδοσιακή υπόθεση του συμμετρικού σχεδιασμού του πυρήνα, που κυριαρχεί σε όλο το πεδίο της βελτιστοποίησης LP. Αυτή η υπόθεση γίνεται επειδή οι διαφορετικοί βρόχοι πρωτεύοντος ψυκτικού του πυρηνικού αντιδραστήρα πρέπει να διατηρούν παρόμοια θερμο-υδραυλική κατάσταση κατά την ονομαστική λειτουργία, επιβάλλοντας συμμετρία στην κατανομή ισχύος στον πυρήνα του αντιδραστήρα. Επιπλέον, το συμμετρικό LP είναι πολύ πιο διαισθητικό και οι πυρηνικοί μηχανικοί βασίζονται σε κάποιο βαθμό στη διαίσθηση και την εμπειρία τους στο σχεδιασμό των πυρήνων LP. Αυτοί οι περιορισμοί συμμετρίας καταργούνται μόλις ληφθούν υπόψη άλλοι τύποι αντιδραστήρων ή κρίσιμων εγκαταστάσεων (ερευνητικοί αντιδραστήρες, SMR). Αυτή η μελέτη καταδεικνύει ένα σημαντικό και ασυνήθιστο συμπέρασμα, ότι σε ορισμένες περιπτώσεις τα καλύτερα LP δεν είναι συμμετρικά και μπορεί να είναι πολύ περίεργα και αντιδιαισθητικά.
Αυτή η μελέτη είναι αληθινής διεπιστημονικής φύσης με την έννοια ότι απαιτείται συνδυασμός εμπειρογνωμοσύνης τόσο στους εξελικτικούς αλγόριθμους όσο και στη φυσική των πυρηνικών αντιδραστήρων. Αυτό το πεδίο έρευνας είναι ενεργό και σχετικό, αλλά η επιτυχημένη εφαρμογή σύγχρονων εξελικτικών αλγορίθμων για την επίλυση τέτοιων προβλημάτων μόλις αρχίζει.
Αυτά τα ευρήματα περιγράφονται στο άρθρο με τίτλο Νέος γενετικός αλγόριθμος για τη φόρτωση βελτιστοποίησης μοτίβων με βάση τα ευρετικά στοιχεία της βασικής φυσικής, που δημοσιεύτηκε πρόσφατα στο περιοδικό Annals of Nuclear Energy. Αυτή η εργασία διεξήχθη από τους E. Israeli και E. Gilad από το Ben-Gurion University of the Negev και χρηματοδοτείται εν μέρει από το Υπουργείο Ενέργειας του Ισραήλ, με αριθμό σύμβασης 216-11-008.
