Επιταχυνσιόμετρο – Παράδειγμα Αδράνειας Πρόβλημα
Το επιταχυνσιόμετρο είναι μια συσκευή μέτρησης της επιτάχυνσης. Ένα από τα πιο απλά επιταχυνσιόμετρα είναι μια μικρή μάζα που κρέμεται από μια λεπτή ράβδο ή κορδόνι που μπορεί να περιστρέφεται ελεύθερα καθώς ένα σώμα επιταχύνει. Καθώς το σώμα που περιέχει το επιταχυνσιόμετρο επιταχύνει μία κατεύθυνση, το βάρος που κρέμεται ελεύθερα θα ταλαντεύεται προς την αντίθετη κατεύθυνση. Το πόσο ταλαντεύεται είναι ένδειξη του πόσο επιταχύνει το σώμα. Αυτό το παράδειγμα προβλήματος δείχνει πώς να χρησιμοποιήσετε ένα επιταχυνσιόμετρο για να προσδιορίσετε τη δύναμη της βαρύτητας.
Παράδειγμα προβλήματος:
Ένας πύραυλος πετά πάνω από την επιφάνεια ενός πλανήτη. Εκεί κρέμεται μια μάζα που αιωρείται από ένα σύρμα για να λειτουργεί ως απλό επιταχυνσιόμετρο προσαρτημένο στην κάτω πλευρά του πυραύλου. Καθώς ο πύραυλος επιταχύνεται με 10 m/s, η μάζα του επιταχυνσιόμετρου εκτρέπεται κατά γωνία 34°. Ποια είναι η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας (g) αυτού του πλανήτη;
Λύση: Εδώ είναι μια απεικόνιση του προβλήματος. Το πλοίο επιταχύνει προς τα δεξιά με σταθερή επιτάχυνση 10 m/s². Η μάζα έλκεται προς τα κάτω από τη δύναμη της βαρύτητας, αλλά συγκρατείται από την τάση στο σύρμα. Καθώς το πλοίο επιταχύνει, η μάζα θέλει να παραμείνει στη θέση του, αλλά η τάση στο σύρμα την τραβάει μαζί με το πλοίο.
Εδώ είναι οι δυνάμεις που δρουν στη μάζα.
Αρχικά, ας βρούμε τις δυνάμεις που δρουν στην κατεύθυνση x.
ΣFx =Τσινθ
Η επιτάχυνση δρα στη θετική κατεύθυνση x, οπότε
ΣFx =μα.
Ρυθμίστε αυτά τα δύο ώστε να είναι ίσα μεταξύ τους.
Τσινθ =μα
Τώρα για τις κάθετες δυνάμεις.
ΣFy =Tcosθ – mg
Εφόσον η μάζα δεν επιταχύνεται στην κατακόρυφη διεύθυνση, το άθροισμα των δυνάμεων κατακόρυφα είναι ίσο με μηδέν.
Tcosθ – mg =0
Tcosθ =mg
Τώρα έχουμε δύο εξισώσεις και δύο άγνωστους.
Τσινθ =μα
Tcosθ =mg
Διαχωρίστε τις δύο εξισώσεις η μία στην άλλη.
tanθ =a/g
Επειδή θέλουμε να μάθουμε τη βαρύτητα στον πλανήτη, λύστε για g.
Συνδέστε a =10 m/s και θ =34°
g =14,8 m/s
Απάντηση:
Η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας σε αυτόν τον πλανήτη είναι 14,8 m/s.
Μπόνους:
Εάν θέλετε να μάθετε πόσες φορές η βαρύτητα της Γης, διαιρέστε την απάντησή σας με τη βαρύτητα της Γης.
(14,8 m/s) ÷ (9,8 m/s) =1,5
Η βαρύτητα σε αυτόν τον πλανήτη είναι 1,5 φορές τη δύναμη της βαρύτητας στη Γη.
