Ποια είναι η μαγεία πίσω από τη «μαγική» γωνία του Graphene;

Η υπερπαραγωγική ανακάλυψη του περασμένου έτους της υπεραγωγιμότητας σε ένα υλικό που ονομάζεται συνεστραμμένο διπλοστιβαδικό γραφένιο ακινητοποίησε τους θεωρητικούς. Σε όλους τους μηρυκασμούς που είχαν δημοσιευτεί, κανένας από αυτούς δεν είχε καν εικασίες για το φαινόμενο που εμφανίστηκε στο εργαστήριο του Pablo Jarillo-Herrero στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης:μια ξαφνική απώλεια ηλεκτρικής αντίστασης όταν δύο φύλλα γραφενίου - κυψελοειδή πλέγματα ατόμων άνθρακα - ήταν στοιβάζονται και συστρέφονται σε σχετική γωνία 1,1 μοιρών. Αλλά οι θεωρητικοί αναπληρώνουν αυτό το σφάλμα τώρα, δημοσιεύοντας μια σταθερή ροή εξηγήσεων για αυτήν τη «μαγική γωνία».

Είναι πολύ νωρίς για να πούμε ποια θεωρία, εάν υπάρχει, θα κάνει τα περισσότερα για να αποσαφηνίσει τη συμπεριφορά του συνεστραμμένου διπλοστοιβάδας γραφενίου ή να επιτρέψει την πρόβλεψη άλλων φαινομένων σε στριμμένες στοίβες δισδιάστατων υλικών - ένα αναδυόμενο αντικείμενο μελέτης γνωστό ως "twistronics". Αλλά μια σημαντική πρόταση θα μπορούσε να πηδήξει στο μπροστινό μέρος του πακέτου. Σε μια εργασία που δημοσιεύτηκε τον Μάρτιο στο Physical Review Letters , οι θεωρητικοί της συμπυκνωμένης ύλης του Πανεπιστημίου του Χάρβαρντ, Grigory Tarnopolsky, Alex Kruchkov και Ashvin Vishwanath πρόσφεραν μια λεπτομερή εικόνα του τι μπορεί να συμβαίνει — καθώς και πρότειναν ποιες άλλες γωνίες πρέπει να διερευνηθούν για δυνητικά συναρπαστικά αποτελέσματα.

Για να είμαστε δίκαιοι, το μακρύ, μοναχικό κυνήγι του Jarillo-Herrero για ενδιαφέρουσα φυσική διπλοστοιβάδας γραφενίου σε μια συστροφή 1,1 μοιρών εμπνεύστηκε από μια πρόβλεψη του είδους:μια εικασία, σε μια εργασία του 2011 των Allan MacDonald και Rafi Bistritzer του Πανεπιστημίου του Τέξας, ότι κάτι ενδιαφέρον θα πρέπει να συμβεί σε αυτή τη γωνία.

Ο MacDonald και ο Bistritzer είχαν αιτιολογήσει ότι ο βαθμός συστροφής μεταξύ δύο φύλλων γραφενίου θα έλεγχε την ικανότητα των ηλεκτρονίων να περνούν σε σήραγγα μεταξύ τους. Υπολόγισαν ότι ο ρυθμός διάνοιξης σήραγγας θα πρέπει να κορυφωθεί στις 1,05 μοίρες, καθώς σε αυτή τη γωνία το σχέδιο των ατόμων άνθρακα που σχηματίζονται από τα σταυρωτά πλέγματα στα δύο φύλλα θα διευκόλυνε τα ηλεκτρόνια να πηδήξουν μεταξύ τους όσο και να κινηθούν μέσα τους. Όπως τα αυτοκίνητα που υφαίνουν ανάμεσα σε δύο λωρίδες αυτοκινητόδρομων αντί να κλείνουν ευθεία στη μία λωρίδα, τα ηλεκτρόνια επιβραδύνονται από τη συχνή τους διάνοιξη σήραγγας. Αυτό τους δίνει τη δυνατότητα να «αισθάνονται» ο ένας τον άλλον, παράγοντας ενδεχομένως ενδιαφέρουσα φυσική. Ωστόσο, ο MacDonald δεν τόλμησε να προβλέψει την υπεραγωγιμότητα — ένα φαινόμενο με τεράστια υπόσχεση για αποτελεσματική μετάδοση ισχύος, τρένα χωρίς τριβές, κβαντικούς υπολογιστές και πολλά άλλα, αν μόνο μπορεί να ελεγχθεί καλύτερα.

Το μοντέλο των Tarnopolsky, Kruchkov και Vishwanath, γνωστό ως "TKV", προσθέτει μια ανατροπή στην εικόνα των Τεξανών, ας πούμε έτσι. Βασιζόμενοι επίσης σε εργασίες φυσικών στην Ισπανία, εξέτασαν πώς οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των ατόμων άνθρακα και των ηλεκτρονίων στο γραφένιο διπλής στιβάδας ποικίλλουν στο διάστημα. «Τα προηγούμενα μοντέλα υπέθεταν ότι τα ηλεκτρόνια περνούν δημοκρατικά σε όλα τα σημεία», εξήγησε ο Vishwanath. "Το μοντέλο μας απενεργοποιεί τη σήραγγα σε ορισμένες περιοχές."

Συγκεκριμένα, το μοντέλο TKV εξηγεί τον τρόπο με τον οποίο τα άτομα άνθρακα στα στριμμένα φύλλα ευθυγραμμίζονται με μεγαλύτερη ακρίβεια σε ορισμένα σημεία παρά σε άλλα. Απλοποιώντας κάπως, οι ερευνητές υπέθεσαν ότι υπάρχουν δύο τύποι εναλλασσόμενων περιοχών:περιοχές όπου όλα τα άτομα άνθρακα είναι πλήρως ευθυγραμμισμένα και εκείνες όπου τα μισά άτομα είναι ευθυγραμμισμένα και τα μισά είναι μετατοπισμένα. Το μεγαλύτερο μέρος της διάνοιξης σήραγγας, υποστηρίζουν, λαμβάνει χώρα εντός των ημιευθυγραμμισμένων περιοχών, επειδή η απώθηση μεταξύ πλήρως ευθυγραμμισμένων ατόμων άνθρακα προκαλεί τη διάσπαση των φύλλων γραφενίου σε αυτές τις περιοχές, απαγορεύοντας τη δημιουργία σήραγγας εκεί. Αυτή η εικόνα εξηγεί γιατί η γωνία συστροφής αλλάζει τη φυσική:Καθώς η γωνία ποικίλλει, αλλάζει τα πολύπλοκα μοτίβα των πλήρως ευθυγραμμισμένων και ημιευθυγραμμισμένων περιοχών, διαμορφώνοντας έτσι τη σήραγγα που είναι τόσο κρίσιμη για τον συγχρονισμό των ηλεκτρονίων και την επιτρέποντάς τους να ρέουν χωρίς αντίσταση. /P>

Το μοντέλο του MacDonald προέβλεψε μόνο ότι τα ηλεκτρόνια θα επιβραδύνουν στη μαγική γωνία, αφήνοντάς τα όλα σε παρόμοιες χαμηλές ενέργειες - μια λεγόμενη επίπεδη ζώνη - και επομένως πιο πιθανό να αλληλεπιδράσουν. Στο μοντέλο TKV, τα ηλεκτρόνια σταματούν εντελώς στη μαγική γωνία, τοποθετώντας τα ακριβώς στο ίδιο ενεργειακό επίπεδο:μια τέλεια επίπεδη ζώνη. Επιπλέον, σύμφωνα με το νέο μοντέλο, η ποσότητα επιπλέον ενέργειας που θα χρειάζονταν τα ηλεκτρόνια για να μεταπηδήσουν στην επόμενη υψηλότερη ενεργειακή κατάσταση γίνεται απαγορευτικά μεγάλη στη μαγική γωνία, κλειδώνοντας ουσιαστικά τα ηλεκτρόνια σε αυτήν την τέλεια επίπεδη ζώνη. Αυτές οι συνθήκες ενθαρρύνουν ισχυρούς συσχετισμούς μεταξύ των ηλεκτρονίων, προκαλώντας υπεραγωγιμότητα και άλλες νέες φυσικές.

Τόσο τα μοντέλα του MacDonald's όσο και του Vishwanath προβλέπουν πολλαπλές μαγικές γωνίες όπου η διάνοιξη σήραγγας γίνεται μέγιστη. Η μεγαλύτερη από αυτές τις γωνίες είναι η πιο εύκολη να επιτευχθεί πειραματικά. Για αυτή τη γωνία, τα μοντέλα διαφέρουν ελάχιστα, επειδή η εξάλειψη της σήραγγας στις πλήρως ευθυγραμμισμένες περιοχές δεν έχει μεγάλο αντίκτυπο:Η έκδοση TKV της ιστορίας προβλέπει 1,09 μοίρες για τη μαγική γωνία έναντι 1,05 στο MacDonald's. Το νέο μοντέλο πλησιάζει περισσότερο τις παρατηρούμενες 1,1 μοίρες — αν και δεν είναι σαφές ότι η διαφορά είναι αρκετά μεγάλη ώστε το πείραμα να κάνει ξεκάθαρη διάκριση μεταξύ των δύο.

Αλλά στις μέχρι στιγμής ανεξερεύνητες μικρότερες μαγικές γωνίες, οι προβλέψεις αρχίζουν να αποκλίνουν σημαντικά, καθώς η έλλειψη διάνοιξης σήραγγας στις πλήρως ευθυγραμμισμένες περιοχές επηρεάζει περισσότερο. Ο MacDonald και ο Vishwanath κολλούν την επόμενη μεγαλύτερη μαγική γωνία στις 0,5 και λιγότερο από 0,3 μοίρες, αντίστοιχα. καθώς οι πειραματιστές τελειοποιούν τις τεχνικές τους, θα μπορούν να φέρνουν τα μοντέλα μεταξύ τους. Προς το παρόν, ένας υπαινιγμός ότι το TKV μπορεί να έχει ένα πλεονέκτημα είναι ότι τα αντίστροφα της σειράς γωνιών που παράγονται από το μοντέλο, σε αντίθεση με εκείνα του παλαιότερου μοντέλου, ακολουθούν μια σχεδόν περιοδική εξέλιξη. (Ο Vishwanath δεν είναι σίγουρος γιατί, αλλά υποψιάζεται ότι είναι παρόμοια με τις αρμονικές μιας δονούμενης χορδής κιθάρας, η οποία μπορεί να δονείται όχι μόνο ως σύνολο σε όλο της το μήκος, αλλά και ως δύο μισά μήκη, τρία τρίτα κ.λπ. on. Ομοίως, ο ρυθμός διάνοιξης σήραγγας που επιτυγχάνεται στην πρώτη μαγική γωνία μπορεί να έχει «αρμονικούς» ρυθμούς που χτυπούνται στις μικρότερες γωνίες.)

Ο MacDonald συμφωνεί ότι το μοντέλο TKV είναι ένα βήμα μπροστά. «Δεν υπάρχει αμφιβολία ότι αυτή είναι τουλάχιστον μια μερική μαθηματική εξήγηση για τις ιδιότητες επίπεδης ζώνης», είπε. Αλλά και ο ίδιος και ο Vishwanath σημείωσαν και οι δύο ότι η υπόθεση ότι δεν πραγματοποιείται καθόλου διάνοιξη σήραγγας στις πλήρως ευθυγραμμισμένες περιοχές είναι σχεδόν σίγουρα μια υπεραπλούστευση. Επιπλέον, πρόσθεσε ο Vishwanath, οι πιέσεις και οι παραμορφώσεις που εισάγονται από τις προσπάθειες των πειραματιστών να σφίξουν τα φύλλα γραφενίου μεταξύ τους σε συγκεκριμένες γωνίες τείνουν να μειώνουν την ημιευθυγραμμισμένη περιοχή, έναν παράγοντα που το μοντέλο TKV αγνοεί. Αλλά ο Vishwanath ήδη ψάχνει να βελτιώσει περαιτέρω το μοντέλο. Και οι πειραματιστές εργάζονται για να επιτύχουν πιο χαλαρά φύλλα, τα οποία θα βοηθούσαν να ταιριάζει καλύτερα το μοντέλο με την πραγματικότητα.

«Το μοντέλο μας δεν είναι κυριολεκτικά αληθινό, αλλά δεν είναι τόσο μακριά και είναι ένα καλό σημείο εκκίνησης», είπε ο Vishwanath. «Είναι σαν το άτομο υδρογόνου των μαγικών γωνιών». Αυτή είναι μια αναφορά στο μοντέλο του απλούστερου ατόμου του Niels Bohr του 1913, το οποίο έκανε τη δουλειά του Yeoman στην εξήγηση των φασματικών μετρήσεων και στην αγκύρωση του πρώιμου πεδίου της κβαντικής μηχανικής, παρά τη χαλαρή προσαρμογή του μοντέλου με την πραγματικότητα. Το μοντέλο TKV παρέχει ήδη μια καλύτερη κατανόηση του τι μπορεί να συμβαίνει σε πιο σύνθετες διαμορφώσεις φύλλων γραφενίου, όπως αυτές με τρία ή τέσσερα στοιβαγμένα φύλλα.

Καθώς οι θεωρητικοί ακονίζουν τις ιδέες τους, ελπίζουν να φτάσουν σε πειραματικές παρατηρήσεις σε συνεστραμμένο διπλοστιβαδικό γραφένιο και άλλες στριμμένες στοίβες δισδιάστατων υλικών. Η ύπαρξη ενός ρεαλιστικού μοντέλου θα παρέχει στους πειραματιστές κρίσιμη καθοδήγηση που μέχρι στιγμής λείπει από τα twistronic.

«Σε μια περιοχή όπως αυτή, τα παλιά θεωρητικά εργαλεία απλά δεν λειτουργούν», είπε ο Vishwanath. "Αυτό σημαίνει ότι πρέπει να κάνουμε τη θεμελιώδη δουλειά για να μπορέσουμε να προχωρήσουμε."