Διάνυσμα σκεύασμα

Διάνυσμα είναι κάθε στοιχείο που έχει και μέγεθος και κατεύθυνση. Μαθηματικά, μπορούμε να θεωρήσουμε ένα διάνυσμα ως ένα συντονισμένο τμήμα γραμμής του οποίου το μήκος προσεγγίζει το μέγεθος του διανύσματος με ένα μπουλόνι που δηλώνει την κατεύθυνση. Αυτό το μάθημα θα μελετήσει την έννοια του διανύσματος και διάφορες διανυσματικές εξισώσεις χρησιμοποιώντας μοντέλα. Η κατεύθυνση και το μέγεθος ενός διανύσματος περιλαμβάνονται και τα δύο μέσα σε ένα μοναδιαίο διάνυσμα.

Τι σημαίνει Unit Vector στη διατύπωση Vector;

Ο όρος «μοναδιαίο διάνυσμα» αναφέρεται σε ένα διάνυσμα με μέγεθος ίσο με ένα. Τα μοναδιαία διανύσματα συμβολίζονται με το σύμβολο «cap», όπως φαίνεται. Το μήκος ενός μοναδιαίου διανύσματος είναι ένα. Είναι σύνηθες να χρησιμοποιείται ένα μοναδιαίο διάνυσμα για να αναπαραστήσει την κατεύθυνση του διανύσματος στις περισσότερες περιπτώσεις. Υπάρχουν μη κατευθυντικά και κατευθυντικά διανύσματα.

Τι είναι ένα κανονικό διάνυσμα μονάδας;

Για να ληφθεί το διάνυσμα "κανονικής μονάδας", διαιρείται ένα μη μηδενικό κανονικό διάνυσμα με τη διανυσματική νόρμα, η οποία δίνει την "κανονική μονάδα". Οι όροι "διανυσματικός κανόνας", "κανονικό διάνυσμα" και "κανονικοποιημένο διάνυσμα" δεν πρέπει να συγχέονται (διάνυσμα μήκους μονάδας).

Διανυσματική Διατύπωση

Έννοια του διανύσματος

Ένα διάνυσμα αναφέρεται στο μέγεθος και την κατεύθυνση μιας ποσότητας. Δύο διανύσματα με παρόμοιο μέγεθος και κατεύθυνση θα πρέπει να είναι κάτι παρόμοιο. Αυτό συνιστά να πάρουμε ένα διάνυσμα και να κάνουμε μια ερμηνεία του σε άλλη θέση. Προς το τέλος αυτής της στρατηγικής, παίρνουμε το ίδιο το διάνυσμα με το οποίο ξεκινήσαμε από τότε που το αποκτήσαμε.

Δύο εντυπωσιακές περιπτώσεις διανυσμάτων είναι αυτές που αφορούν την ισχύ και την ταχύτητα. Τόσο η ισχύς όσο και η ταχύτητα λειτουργούν σε μια συγκεκριμένη κατεύθυνση. Το μέγεθος του διανύσματος αφορά την αλληλεγγύη της εξουσίας ή την ταχύτητά της. Η απόσταση και η αφαίρεση και οι δύο είναι αναμφισβήτητες επειδή συνδέονται άμεσα με το ξερίζωμα και μόνο.

Σημαντικοί διανυσματικοί τύποι

Τριγωνικός νόμος της πρόσθεσης

Νόμος της πρόσθεσης παραλληλόγραμμου

Προσθήκη διανύσματος

Διανυσματική αφαίρεση

Αναπαράσταση διανυσματικής σύνθεσης

Συμπέρασμα

Ένα διάνυσμα χρησιμοποιείται για να αναπαραστήσει μια οντότητα με μέγεθος και κατεύθυνση. Εάν το μέγεθος και η κατεύθυνση των δύο διανυσμάτων ταιριάζουν, λέγεται ότι είναι πανομοιότυπα. Αυτό δείχνει ότι μπορούμε να μετακινήσουμε ένα διάνυσμα σε μια νέα θέση μεταφράζοντάς το. Σε αυτήν την περίπτωση, παίρνουμε το ίδιο διάνυσμα στο τέλος της πράξης όπως αυτό που είχαμε στην αρχή.

Τα διανύσματα που χρησιμοποιούνται για να εκφράσουν τη δύναμη και την ταχύτητα είναι δύο από τα πιο γνωστά παραδείγματα. Σε μια συγκεκριμένη κατεύθυνση, λειτουργούν τόσο η δύναμη όσο και η ταχύτητα. Το μέγεθος του διανύσματος δείχνει την ισχύ της δύναμης ή την ταχύτητα της ταχύτητας.

Η μετατόπιση είναι ο μόνος παράγοντας που επηρεάζει τόσο την απόσταση όσο και τη μετατόπιση. Μια διατύπωση διανύσματος δύναμης είναι μια αναπαράσταση που περιέχει και το μέγεθος και την κατεύθυνση. Μια βασική ιδιότητα των διανυσμάτων δύναμης είναι ότι μπορούν να χωριστούν σε συνιστώσες ανάλογα με την εφαρμογή της δύναμης. Μπορείτε επίσης να προσθέσετε διανύσματα για να δημιουργήσετε ένα νέο διάνυσμα.