Διαστατικός τύπος γωνιακής ταχύτητας
Η γωνιακή ταχύτητα ορίζεται ως ο ρυθμός μεταβολής της γωνιακής απόστασης (δηλαδή, ⍵= θ/T) . Συνήθως μετράται σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτο.
Διαστάσεις – αυτές είναι μαθηματικές μετρήσεις για μια συγκεκριμένη ποσότητα ή μέτρο. Αυτά δίνουν μια απλοποιημένη κατανόηση της ποσότητας που μετράμε. Χρησιμοποιούμε πολλά αντικείμενα στην καθημερινότητά μας. Όλα έχουν τις δικές τους διαστάσεις.
Τύπος διαστάσεων – κάθε ποσότητα μπορεί να εκφραστεί μέσω ισχύος (θεμελιώδεις μονάδες) σε κάθε μονάδα για προκύπτουσες ποσότητα. Η έκφραση μπορεί απλά να γραφτεί ως,
A=[MpLqTr]
Α, p, q και r είναι σταθερές και οι τιμές τους διαφέρουν με κάθε μέτρο.
Τύπος διαστάσεων:
Όσον αφορά τις διαστάσεις, ένας τύπος διαστάσεων είναι μια εξίσωση που εκφράζει τη σχέση μεταξύ θεμελιωδών και παράγωγων μονάδων ( εξίσωση). Τα γράμματα L, M και T αντιπροσωπεύουν τις τρεις βασικές διαστάσεις του μήκους, της μάζας και του χρόνου στη μηχανική.
Όλα τα φυσικά μεγέθη μπορούν να δηλωθούν ως προς τις θεμελιώδεις (βασικές) μονάδες μήκους, μάζας και χρόνος, πολλαπλασιασμένος με κάποιο παράγοντα (εκθέτης).
Η διάσταση του ποσού σε αυτή τη βάση είναι ο εκθέτης μιας βασικής ποσότητας που εισάγεται στην έκφραση.
Οι μονάδες των θεμελιωδών μεγεθών εκφράζονται ως εξής για τον προσδιορισμό των διαστάσεων των φυσικών μεγεθών:
Το 'L' σημαίνει μήκος,
'M' για μάζα και
'T' για το χρόνο.
Παράδειγμα:Η περιοχή είναι ίση με το άθροισμα δύο μηκών. Ως αποτέλεσμα, [A] =[L2]. Μια περιοχή έχει δύο διαστάσεις του μήκους και μηδενικές διαστάσεις μάζας και χρόνου. Με τον ίδιο τρόπο, ο όγκος είναι το άθροισμα τριών μηκών. Ως αποτέλεσμα, [V] =[L3]. Η διάσταση του όγκου έχει τρεις διαστάσεις:μήκος, μάζα και χρόνος.
Διαστάσεις γωνιακής ταχύτητας:
Οι διαστάσεις του ⍵= θ/T μπορούν να γραφτούν ως
θ=θετική γωνία – η οποία δεν έχει μονάδες, άρα είναι αδιάστατη. Άρα οι διαστάσεις του είναι M0L0T0
T=σημαίνει χρόνο- που έχει μόνο μία διάσταση (T); η ισχύς στο χρόνο T είναι 1 επειδή είναι ενικός, επομένως οι διαστάσεις του χρόνου T είναι M0L0T-1
Ερχόμαστε στις διαστάσεις της γωνιακής ταχύτητας - ο τύπος όπως ήδη γνωρίζετε είναι ⍵= θ/T, ώστε οι διαστάσεις να μπορούν να γραφτούν ως
M0L0T0M0L0T1 =1T1 =T-1
Έτσι, οι διαστάσεις της γωνιακής ταχύτητας μπορούν να γραφτούν ως M0L0T-1 καθώς η μάζα και το μήκος δεν είναι η ισχύς είναι '0' και ο χρόνος διάστασης είναι στον παρονομαστή που μπορεί να γραφτεί ως T-1 μαθηματικά.
Παράδειγμα γωνιακής ταχύτητας:Ένα παράδειγμα γωνιακής ταχύτητας είναι μια μπάλα ρουλέτας σε τροχό ρουλέτας, αγωνιστικό αυτοκίνητο σε κυκλικό κύκλωμα ή τροχό λούνα παρκ. Επιπλέον, η γωνιακή ταχύτητα ενός αντικειμένου είναι η γωνιακή του μετατόπιση για το χρόνο.
Ένα άλλο σημαντικό παράδειγμα είναι η γωνιακή ταχύτητα της γης- η οποία είναι 1,99 x 10-7 rad/sec . Έτσι ο τύπος διαστάσεων του This μπορεί να γραφτεί ως M0L0T-1.
Γωνιακή ταχύτητα σε πραγματικά παραδείγματα
Όταν μια ταινία έχει περιστραφεί, η ταχύτητα του βίντεο που ξετυλίγεται υπολογίζεται με τη γωνιακή ταχύτητα.
Γνωρίζουμε ότι όλοι οι πλανήτες στο ηλιακό σύστημα περιστρέφονται στον άξονά τους γύρω από τον ήλιο. Η ταχύτητα κάθε πλανήτη υπολογίζεται με τη βοήθεια της γωνιακής ταχύτητας. Μετράται η γωνία κλίσης και ο χρόνος που απαιτείται για κάθε περιστροφή ή περιστροφή και προκύπτει η ταχύτητα.
Η ταχύτητα του κύκλου μετριέται με τη χρήση της γωνιακής ταχύτητας.
Η ταχύτητα του γιγάντιου τροχού μπορεί να φαίνεται να είναι αργή όταν φαίνεται από την τυπική δημόσια προβολή, αλλά η ταχύτητα του γιγάντιου τροχού είναι υψηλή όταν κάθεται σε ένα από τα διαμερίσματα. Και η ταχύτητα/ταχύτητα υπολογίζεται από τη γωνιακή ταχύτητα.
Μπορεί να παρατηρηθεί σε συσκευές αναπαραγωγής CD. Η περιστροφή και η ταχύτητα στυψίματος υπολογίζονται εκ των προτέρων με βάση τη γωνιακή ταχύτητα.
Συμπέρασμα:
Η γωνιακή ταχύτητα είναι ο ρυθμός με τον οποίο ένα στοιχείο περιστρέφεται ή κάνει κύκλους γύρω από έναν άξονα ή ο ρυθμός σε που η γωνιακή μετατόπιση μεταξύ δύο σωμάτων ποικίλλει. Αυτή είναι μια κλιμακωτή ποσότητα. Συνήθως η γωνιακή ταχύτητα μετριέται σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτο. Οι διαστάσεις της γωνιακής ταχύτητας μπορούν να γραφτούν ως [M0L0T-1].
