Ένα αυτοκίνητο 1250 kg κινείται κάτω από το δρόμο με ταχύτητα 32,0 m/s προσκρούει σε παρκαρισμένο μπροστά που έχει μάζα 875 κιλά. Μετακινείται 6 m/s;

Για την επίλυση αυτού του προβλήματος, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το νόμο της διατήρησης της ορμής, ο οποίος δηλώνει ότι η συνολική ορμή ενός κλειστού συστήματος παραμένει σταθερή. Σε αυτή την περίπτωση, το κλειστό σύστημα είναι τα δύο αυτοκίνητα.

Η αρχική ορμή του συστήματος είναι:

$$ p_i =m_1v_1 + m_2v_2 $$

όπου:

Το $$ M_1 $$ είναι η μάζα του πρώτου αυτοκινήτου (1250 κιλά)

Το $$ V_1 $$ είναι η ταχύτητα του πρώτου αυτοκινήτου (32,0 m/s)

Το $$ M_2 $$ είναι η μάζα του δεύτερου αυτοκινήτου (875 κιλά)

$$ v_2 $$ είναι η ταχύτητα του δεύτερου αυτοκινήτου (0 m/s, αφού αρχικά είναι σταθμευμένη)

Η τελευταία δυναμική του συστήματος είναι:

$$ p_f =(m_1 + m_2) v_f $$

όπου:

$$ v_f $$ είναι η τελική ταχύτητα των δύο αυτοκινήτων, τα οποία θέλουμε να βρούμε

Ρύθμιση της αρχικής ορμής ίση με την τελική ορμή, παίρνουμε:

$$ M_1V_1 + M_2V_2 =(M_1 + M_2) V_F $$

Επίλυση για $$ v_f $$, παίρνουμε:

$$ v_f =\ frac {m_1v_1 + m_2v_2} {m_1 + m_2} $$

Αντικαθιστώντας τις δεδομένες τιμές, παίρνουμε:

$ v_f =\ frac {(1250 \ text {kg}) (32.0 \ text {m/s}) + (875}}} $ $}

$$ v_f =\ frac {40000 \ text {kg m/s}} {2125 \ text {kg}} $$

$$ v_f =18,8 m/s $$

Ως εκ τούτου, τα δύο αυτοκίνητα απομακρύνονται με ταχύτητα 18,8 m/s.