Ξεκινώντας από την ανάπαυση μια μπάλα κυλά κάτω από την κλίση με συνεχή επιτάχυνση μετά από 2 δευτερόλεπτα που ταξίδεψε μετρητές στο επόμενο δευτερόλεπτο θα έχει ταξιδέψει;

Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις εξισώσεις κίνησης για την επίλυση αυτού του προβλήματος. Η εξίσωση για την απόσταση που διανύθηκε από ένα αντικείμενο με συνεχή επιτάχυνση είναι:

$$ d =vi + 1/2at^2 $$

όπου:

* D είναι η απόσταση που διανύθηκε (σε μέτρα)

* Το VI είναι η αρχική ταχύτητα (σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο)

* A είναι η επιτάχυνση (σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο τετράγωνο)

* t είναι ο χρόνος (σε δευτερόλεπτα)

Σε αυτή την περίπτωση, η αρχική ταχύτητα είναι 0 m/s, η επιτάχυνση είναι σταθερά και ο χρόνος είναι 2 δευτερόλεπτα. Μπορούμε να συνδέσουμε αυτές τις τιμές στην εξίσωση για να βρούμε την απόσταση που διανύθηκε μετά από 2 δευτερόλεπτα:

$$ d =0 + 1/2 (α) (2^2) $$

$$ d =2A $$

Έτσι, μετά από 2 δευτερόλεπτα, η μπάλα έχει ταξιδέψει σε απόσταση 2α μέτρων.

Για να βρούμε την απόσταση που ταξιδεύει στο επόμενο δευτερόλεπτο, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την ίδια εξίσωση, αλλά αυτή τη φορά θα χρησιμοποιήσουμε χρόνο 3 δευτερολέπτων:

$$ d =0 + 1/2 (α) (3^2) $$

$$ d =4.5a $$

Έτσι, στο επόμενο δευτερόλεπτο, η μπάλα θα ταξιδέψει σε απόσταση 2,5α μέτρων.