Ποια θα ήταν η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας ενός πλανήτη που έχει 9,3 μ. Γη και 4 R Γη;
Κατανόηση των εννοιών
* Ο νόμος της καθολικής βαρύτητας του Νεύτωνα: Η δύναμη της βαρύτητας μεταξύ δύο αντικειμένων είναι άμεσα ανάλογη με το προϊόν των μαζών τους και αντιστρόφως ανάλογη προς το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ των κέντρων τους.
* Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g): Αυτή είναι η επιτάχυνση που βιώνει ένα αντικείμενο λόγω της βαρυτικής έλξης ενός πλανήτη.
Formula
Η επιτάχυνση που οφείλεται στη βαρύτητα (G) μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:
g =(g * m) / r²
Οπου:
* g =επιτάχυνση λόγω βαρύτητας
* G =σταθερή βαρύτητα (περίπου 6,674 x 10⁻ ¹ n m²/kg²)
* M =μάζα του πλανήτη
* R =ακτίνα του πλανήτη
Υπολογισμοί
1. Καθορίστε τις μεταβλητές:
* Αφήστε το Mₑ να είναι η μάζα της γης.
* Αφήστε το Rₑ να είναι η ακτίνα της γης.
* Η μάζα του πλανήτη (M) =9,3 * Mₑ
* Η ακτίνα του πλανήτη (r) =4 * rₑ
2. Υπολογίστε την επιτάχυνση λόγω βαρύτητας στη Γη (Gₑ):
* gₑ =(g * mₑ) / rₑ2
3. Υπολογίστε την επιτάχυνση λόγω βαρύτητας στον πλανήτη (g):
* g =(g * m) / r²
* Αντικαταστήστε τις τιμές:g =(g * 9.3 * mₑ) / (4 * rₑ) ²
* Απλοποίηση:g =(9.3 / 16) * (g * mₑ) / rₑ2
* Παρατηρήστε ότι (g * mₑ) / rₑ2 είναι απλώς gₑ, έτσι:
g =(9.3 / 16) * gₑ
4.
* g =(9.3 / 16) * 9.8 m / s2
* G ≈ 5,7 m/s2
απάντηση
Η επιτάχυνση που οφείλεται στη βαρύτητα στον πλανήτη θα ήταν περίπου 5,7 m/s2 .
