Ένα βέλος πυροβόλησε κατ 'ευθείαν στον αέρα έφτασε στο ύψος των 75 μέτρων με ποια ταχύτητα έφυγε από την BW πόσο καιρό ήταν στον αέρα;
Κατανόηση των εννοιών
* σταθερή επιτάχυνση: Το βέλος είναι υπό την επήρεια βαρύτητας, η οποία παρέχει μια σταθερή επιτάχυνση προς τα κάτω (περίπου 9,8 m/s2).
* Κινηματικές εξισώσεις: Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την ακόλουθη κινηματική εξίσωση για να συσχετίσουμε μετατόπιση, αρχική ταχύτητα, επιτάχυνση και χρόνο:
* d =v₀t + (1/2) at²
* Πού:
* d =μετατόπιση (75 m)
* v₀ =αρχική ταχύτητα (αυτό που θέλουμε να βρούμε)
* t =χρόνος στον αέρα (επίσης αυτό που θέλουμε να βρούμε)
* a =επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (-9,8 m/s²)
Υπολογισμοί
1. Βρίσκοντας το χρόνο για να φτάσετε στο μέγιστο ύψος:
* Στο μέγιστο ύψος, η ταχύτητα του βέλους είναι 0 m/s.
* Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την ακόλουθη εξίσωση για να βρούμε το χρόνο που χρειάζεται για να φτάσουμε σε αυτό το σημείο:
* v =v₀ + at
* 0 =v₀ + (-9.8) t
* V₀ =9.8t
2. Βρίσκοντας την αρχική ταχύτητα:
* Δεδομένου ότι το βέλος ταξιδεύει επάνω και στη συνέχεια πίσω κάτω, ο συνολικός χρόνος στον αέρα είναι διπλάσια από το χρόνο που χρειάζεται για να φτάσει στο μέγιστο ύψος.
* Ας καλέσουμε το χρόνο να φτάσουμε στο μέγιστο ύψος 't'. Ο συνολικός χρόνος στον αέρα είναι '2t'.
* Μπορούμε τώρα να χρησιμοποιήσουμε την πρώτη κινηματική εξίσωση:
* d =v₀t + (1/2) at²
* 75 =V₀t + (1/2) (-9,8) (2T) ²
* 75 =v₀t - 19.6t²
* Αντικαταστήστε V₀ =9.8t από το βήμα 1:
* 75 =(9.8t) t - 19.6t²
* 75 =9.8t² - 19.6t²
* 75 =-9.8t²
* T² =-75 / -9.8 ≈ 7.65
* T ≈ √7.65 ≈ 2,77 δευτερόλεπτα (αυτή είναι η ώρα να φτάσετε στο μέγιστο ύψος)
3. Υπολογισμός της αρχικής ταχύτητας:
* Χρησιμοποιήστε την εξίσωση V₀ =9.8T:
* V₀ =9.8 * 2.77 ≈ 27.2 m/s
Απαντήσεις
* Αρχική ταχύτητα: Το βέλος άφησε το τόξο με ταχύτητα περίπου 27,2 m/s.
* Χρόνος στον αέρα: Το βέλος ήταν στον αέρα για περίπου 5,54 δευτερόλεπτα (2 * 2,77 δευτερόλεπτα).
