Ένας παίκτης κλωτσάει μια μπάλα ποδοσφαίρου από το επίπεδο του εδάφους και το στέλνει να πετάει σε γωνία 30 μοίρες;
* Αρχική ταχύτητα (v): Πόσο γρήγορα ο παίκτης κλωτσούσε την μπάλα; Αυτό είναι κρίσιμο επειδή καθορίζει την περιοχή της μπάλας, το μέγιστο ύψος και τον χρόνο στον αέρα.
* Αντίσταση αέρα: Θα εξετάσουμε την αντίσταση στον αέρα ή θα υποθέσουμε ότι είναι αμελητέα; Η αντίσταση του αέρα επιβραδύνει την μπάλα προς τα κάτω, καθιστώντας τους υπολογισμούς πιο πολύπλοκες.
Εδώ μπορούμε να προσεγγίσουμε αυτό το πρόβλημα με αυτές τις πρόσθετες λεπτομέρειες:
1. Καταρρίψτε την αρχική ταχύτητα:
* Οριζόντια ταχύτητα (VX): V * cos (30 °)
* κατακόρυφη ταχύτητα (VY): v * sin (30 °)
2. Προσδιορίστε τον χρόνο της πτήσης:
* Χρήση κατακόρυφης κίνησης:
* Vy =0 στο υψηλότερο σημείο της τροχιάς της μπάλας
* Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση:Vy =Uy + At (όπου α είναι επιτάχυνση λόγω βαρύτητας, -9,8 m/s2, και T είναι ο χρόνος)
* Αυτό μας δίνει το χρόνο να φτάσουμε στο υψηλότερο σημείο.
* Ο συνολικός χρόνος της πτήσης είναι διπλάσιος από αυτή τη φορά.
3. Υπολογίστε το εύρος (οριζόντια απόσταση):
* Εύρος =οριζόντια ταχύτητα * ώρα πτήσης
4. Βρείτε το μέγιστο ύψος:
* Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση:h =uy* t + (1/2) at²
* Χρησιμοποιώντας το χρόνο για να φτάσετε στο υψηλότερο σημείο (από το βήμα 2) και στην αρχική κατακόρυφη ταχύτητα (VY), μπορούμε να υπολογίσουμε το μέγιστο ύψος.
Παράδειγμα:
Ας πούμε ότι η αρχική ταχύτητα (V) είναι 20 m/s και αγνοούμε την αντίσταση στον αέρα.
* vx: 20 * cos (30 °) =17,32 m/s
* Vy: 20 * αμαρτία (30 °) =10 m/s
* Ώρα για να φτάσετε στο υψηλότερο σημείο: 10 =0 + (-9.8) * t => t ≈ 1,02 δευτερόλεπτα
* Συνολικός χρόνος πτήσης: 1.02 * 2 =2.04 δευτερόλεπτα
* εύρος: 17.32 * 2.04 ≈ 35,3 μέτρα
* Μέγιστο ύψος: H =10 * 1.02 + (1/2) * (-9.8) * 1.02² ≈ 5.1 μέτρα
Επιτρέψτε μου να γνωρίζω την αρχική ταχύτητα και αν πρέπει να εξετάσουμε την αντίσταση στον αέρα και μπορώ να σας δώσω μια πιο ακριβή απάντηση!
