Δύο μπάλες Α και Β μάζας M 2m αντίστοιχα μεταφέρονται σε ύψος Η με σταθερή ταχύτητα, αλλά αυξάνεται δύο φορές πιο γρήγορα το έργο που κάνει η βαρυτική δύναμη;

Εδώ είναι πώς να σπάσετε το πρόβλημα και να καθορίσετε την εργασία που επιτελεί η βαρύτητα:

Κατανόηση των εννοιών

* Εργασία που έγινε με βαρύτητα: Η βαρύτητα κάνει αρνητική εργασία όταν ένα αντικείμενο ανυψώνεται εναντίον του. Αυτό σημαίνει ότι το έργο που επιτελεί η βαρύτητα είναι το αρνητικό της μεταβολής της δυνητικής ενέργειας.

* Πιθανή ενέργεια: Η πιθανή ενέργεια ενός αντικειμένου σε ένα ύψος «Η» δίνεται από το PE =MGH, όπου το «M» είναι η μάζα, «G» είναι η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας και το «Η» είναι το ύψος.

* σταθερή ταχύτητα: Αυτό σημαίνει ότι η καθαρή δύναμη στις μπάλες είναι μηδέν. Ως εκ τούτου, η δύναμη που εφαρμόζεται για την ανύψωση των μπάλων πρέπει να είναι ίση και αντίθετη με τη βαρυτική δύναμη.

Λύση

1. Αλλαγή της δυνητικής ενέργειας: Δεδομένου ότι και οι δύο μπάλες ανυψώνονται στο ίδιο ύψος 'H', η αλλαγή στην πιθανή ενέργεια για κάθε μπάλα είναι:

* ΔPE =MGH - 0 =MGH (για μπάλα α)

* ΔPe =2mgH - 0 =2mgH (για μπάλα Β)

2. Εργασία που γίνεται με βαρύτητα: Το έργο που γίνεται από τη βαρύτητα είναι το αρνητικό της μεταβολής της πιθανής ενέργειας:

* W_gravity (a) =-Δpe =-mgh

* W_gravity (b) =-Δpe =-2mgh

Σημαντική σημείωση: Το γεγονός ότι η Ball B αυξάνεται δύο φορές πιο γρήγορα είναι άσχετο με το έργο που επιτελεί η βαρύτητα. Το έργο που γίνεται από τη βαρύτητα εξαρτάται μόνο από τη μάζα του αντικειμένου, την επιτάχυνση λόγω βαρύτητας και την αλλαγή ύψους.

Ως εκ τούτου, η εργασία που γίνεται από τη βαρυτική δύναμη στην μπάλα a είναι -mgh, και το έργο που γίνεται στην μπάλα b είναι -2mgh.