Ποια δυναμική διαφορά πρέπει να εφαρμοστεί για την παραγωγή ενός ηλεκτρικού πεδίου που μπορεί να επιταχύνει το ηλεκτρόνιο μια ταχύτητα 10 αυξάνονται 7 μέτρα ανά δευτερόλεπτο;
Κατανόηση των εννοιών
* Ηλεκτρικό πεδίο (e): Μια περιοχή στο διάστημα όπου ένα φορτισμένο αντικείμενο βιώνει μια δύναμη. Μετρείται σε βολτ ανά μέτρο (V/M).
* Διαφορά δυναμικού (v): Η διαφορά στο ηλεκτρικό δυναμικό μεταξύ δύο σημείων. Μετρείται σε βολτ (V).
* Θεώρημα Ενεργειακής Εργασίας: Το έργο που έγινε σε ένα αντικείμενο ισοδυναμεί με την αλλαγή της κινητικής ενέργειας.
* Φόρτιση ενός ηλεκτρονίου (e): -1.602 x 10^-19 Coulombs
βήματα
1. Υπολογίστε την κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου:
* Κινητική ενέργεια (KE) =(1/2) * μάζα (m) * ταχύτητα^2 (V^2)
* Ke =(1/2) * 9.11 x 10^-31 kg * (10^7 m/s)^2
* Ke ≈ 4.555 x 10^-17 j
2.
* Η εργασία (w) που γίνεται στο ηλεκτρόνιο από το ηλεκτρικό πεδίο είναι ίση με την αλλαγή της κινητικής του ενέργειας.
* Εργασία (W) =Q * V (όπου Q είναι το φορτίο του ηλεκτρονίου)
3. Εξισορρόπηση της εργασίας και της κινητικής ενέργειας:
* Q * V =Ke
4. Επίλυση για διαφορά δυναμικού (v):
* V =KE / Q
* V =(4.555 x 10^-17 j) / (-1.602 x 10^-19 c)
* V ≈ -284.3 V
Επομένως, πρέπει να εφαρμοστεί μια διαφορά δυναμικού περίπου -284,3 βολτ για την επιτάχυνση του ηλεκτρονίου σε ταχύτητα 10^7 μέτρων ανά δευτερόλεπτο.
Σημείωση: Το αρνητικό σημάδι υποδεικνύει ότι η διαφορά δυναμικού πρέπει να είναι αρνητική για να επιταχύνει το ηλεκτρόνιο. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι το ηλεκτρόνιο έχει αρνητικό φορτίο και θα προσελκύεται από μια περιοχή υψηλότερου δυναμικού.
