Ποια είναι η ανοδική επιτάχυνση ενός όγκου μπαλονιού γεμάτου ηλίου 0,0265 m3 εάν μάζα κέλυφος 0,007 kg;
1. Κατανοήστε τις δυνάμεις
* Δύναμη πνεύμονας: Η ανοδική δύναμη που ασκείται από τον εκτοπισμένο αέρα στο μπαλόνι.
* βάρος του μπαλονιού: Η προς τα κάτω δύναμη λόγω της μάζας του κελύφους του μπαλονιού και του ήλιου μέσα.
* καθαρή δύναμη: Η διαφορά μεταξύ της δυνητικής δύναμης και του βάρους. Αυτή η καθαρή δύναμη προκαλεί την επιτάχυνση.
2. Υπολογίστε τη δύναμη πνεύμονα
* Πυκνότητα αέρα: Υποθέστε ότι η τυπική πυκνότητα αέρα στη στάθμη της θάλασσας είναι περίπου 1,225 kg/m³.
* όγκος εκτοπισμένου αέρα: Το μπαλόνι μετατοπίζει τον δικό του όγκο αέρα (0,0265 m³).
* Δύναμη πλεονάζουσας (F_B) =Πυκνότητα αέρα × όγκος × Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g)
* F_B =1,225 kg/m³ × 0,0265 m³ × 9,8 m/s2
* F_B ≈ 0,32 n
3. Υπολογίστε το βάρος του μπαλονιού
* Μάζα ηλίου: Πρέπει να βρούμε τη μάζα του ήλιου. Θα χρησιμοποιήσουμε τον ιδανικό νόμο για το φυσικό αέριο για να προσεγγίσουμε αυτό:
* pv =nrt (όπου p είναι πίεση, V είναι ο όγκος, n είναι moles, r είναι η ιδανική σταθερά αερίου, και t είναι θερμοκρασία).
* Πρέπει να κάνουμε κάποιες υποθέσεις:
* Πίεση: Υποθέστε την ατμοσφαιρική πίεση (περίπου 101.325 PA).
* Θερμοκρασία: Υποθέστε τη θερμοκρασία δωματίου (περίπου 293 K).
* Ιδανική σταθερά αερίου (r): 8.314 J/(mol · k)
* Αναδιατάξτε την επίλυση για moles (n) του ήλιου:n =pv/rt
* Μοριακή μάζα ηλίου: 4.0026 g/mol
* Μάζα ηλίου: n × μοριακή μάζα
* Συνολική μάζα: Μάζα ηλίου + μάζα κελύφους
* βάρος (W) =μάζα × επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g)
4. Υπολογίστε την καθαρή δύναμη
* NET FONGE (F_NET) =Δύναμη πλεονάζουσας δύναμης (F_B) - Βάρος (W)
5. Υπολογίστε την επιτάχυνση
* επιτάχυνση (a) =καθαρή δύναμη (f_net) / συνολική μάζα
Ας κάνουμε τους υπολογισμούς:
1. βάρος ηλίου:
* n =(101325 PA × 0.0265 m³) / (8.314 j / (mol · k) × 293 k) ≈ 0.011 mol mol
* Μάζα ηλίου ≈ 0,011 mol × 4,0026 g/mol ≈ 0,044 g ≈ 0,000044 kg
2. Συνολική μάζα: 0.000044 kg (ήλιο) + 0.007 kg (κέλυφος) ≈ 0.007044 kg
3. βάρος: 0.007044 kg × 9,8 m/s² ≈ 0,069 n
4. Καθαρή δύναμη: 0,32 N (δύναμη πυκνής δύναμη) - 0,069 N (βάρος) ≈ 0,251 n
5. Επιτάχυνση: 0,251 N / 0,007044 kg ≈ 35,6 m / s2
Ως εκ τούτου, η ανοδική επιτάχυνση του γεμάτου ηλίου μπαλόνι είναι περίπου 35,6 m/s²
Σημαντικές σημειώσεις:
* Αυτός ο υπολογισμός είναι μια προσέγγιση. Η πραγματική επιτάχυνση θα μπορούσε να είναι ελαφρώς διαφορετική λόγω παραγόντων όπως η αντίσταση στον αέρα, ο άνεμος και οι μεταβολές της πυκνότητας του αέρα.
* Ο ιδανικός νόμος για το φυσικό αέριο παρέχει μια λογική εκτίμηση για τη μάζα του ήλιου.
* Εάν το μπαλόνι επρόκειτο να ανέλθει σε υψηλότερο υψόμετρο, η πυκνότητα του αέρα θα μειωθεί, προκαλώντας τη μείωση της δύναμης της πνεύμονας και η επιτάχυνση θα επιβραδυνθεί.
