Ποιες είναι οι μονάδες της λειτουργίας των κυμάτων;

Οι μονάδες μιας συνάρτησης κύματος εξαρτώνται από τον συγκεκριμένο τύπο σωματιδίων που περιγράφει και επιλέγονται για να εξασφαλιστεί ότι η πυκνότητα πιθανότητας, η οποία είναι το τετράγωνο του μεγέθους της συνάρτησης κύματος, έχει τις σωστές μονάδες πιθανότητας ανά όγκο μονάδας.

Εδώ είναι μια κατανομή:

* για ένα μόνο σωματίδιο: Η λειτουργία κύματος έχει μονάδες (μήκος)^(-3/2) . Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η πυκνότητα πιθανότητας, ψ (x, y, z) | ², έχει μονάδες (μήκος)^(-3) , που είναι η αμοιβαία του όγκου. Λαμβάνοντας την τετραγωνική ρίζα αυτού, παίρνουμε τις μονάδες της λειτουργίας κύματος ως (μήκος)^(-3/2) .

* για πολλαπλά σωματίδια: Οι μονάδες γίνονται πιο περίπλοκες. Για ένα σύστημα σωματιδίων Ν, η λειτουργία κύματος διαθέτει μονάδες (μήκος)^(-3n/2) .

Παραδείγματα:

* Electron σε άτομο υδρογόνου: Η λειτουργία κύματος διαθέτει μονάδες m^(-3/2) , όπου το 'm' αντιπροσωπεύει μετρητές.

* Δύο ηλεκτρόνια αλληλεπίδρασης: Η λειτουργία κύματος έχει μονάδες m^(-3) .

Σημαντικά σημεία:

* Η ίδια η λειτουργία κύματος δεν είναι άμεσα παρατηρήσιμη. Είναι η πυκνότητα πιθανότητας , που είναι το τετράγωνο του μεγέθους της συνάρτησης κύματος, που αντιπροσωπεύει την πιθανότητα εύρεσης σωματιδίου σε μια συγκεκριμένη περιοχή του χώρου.

* Οι μονάδες της συνάρτησης κύματος επιλέγονται για να διασφαλιστεί ότι η πυκνότητα πιθανότητας έχει τις σωστές μονάδες.

* Στην πράξη, οι φυσικοί συχνά λειτουργούν με κανονικοποιημένες λειτουργίες κύματος, οι οποίες έχουν συνολική πιθανότητα 1. Αυτό απλοποιεί τους υπολογισμούς και εξασφαλίζει ότι η πυκνότητα πιθανότητας είναι πάντα μικρότερη ή ίση με 1.

Επιτρέψτε μου να ξέρω αν θέλετε περισσότερες λεπτομέρειες ή παραδείγματα!