Μελετώντας τις ζωές τροχιάς των διαστημικών σκαφών γύρω από τα φεγγάρια:Η περίπτωση του συστήματος Καλλιστού-Δία

Η εξερεύνηση του διαστήματος έχει σημαντικό αντίκτυπο στις αλλαγές που έχει βιώσει η σύγχρονη κοινωνία. Το φάσμα των πλεονεκτημάτων που έχει φέρει είναι ευρύ:η ανάπτυξη νέων τεχνολογιών που πρωτοστάτησαν στο διάστημα, τη δημιουργία θέσεων εργασίας, την προώθηση της εκπαίδευσης και τη θεμελιώδη καλύτερη κατανόηση του σύμπαντος και της ζωής. Αυτά και άλλα θέματα συγκαταλέγονται στα προϊόντα των διαστημικών δραστηριοτήτων και είναι οι κύριοι παράγοντες που ωθούν την πρόοδο του κόσμου.

Παρά τις βελτιώσεις που έχουμε παρατηρήσει στις τεχνολογικές μας ικανότητες, ο αριθμός των προκλήσεων που εμφανίζονται στην πορεία σχεδιασμού και υλοποίησης μιας διαστημικής αποστολής σε άλλο ουράνιο σώμα στο ηλιακό μας σύστημα καθιστά αυτό το έργο πολύ περίπλοκο. Το ηλιακό μας σύστημα τονίζεται αφού ληφθεί υπόψη η τρέχουσα τεχνολογία, οι προοπτικές σχετικά με την εξερεύνηση ενός άλλου πλανητικού συστήματος εξακολουθούν να είναι μια μακρινή πραγματικότητα, ειδικά λόγω των πολύ μεγάλων αποστάσεων και του χρόνου που απαιτούν να ξεπεραστούν αυτές οι αποστολές.

Ωστόσο, με την αυξανόμενη οικονομική υποστήριξη κυβερνήσεων και ιδιωτικών εταιρειών για δραστηριότητες εξερεύνησης του διαστήματος, οι οποίες περιλαμβάνουν επισκέψεις διαστημικών σκαφών σε πλανήτες, αστεροειδείς, κομήτες, νάνους πλανήτες και πλανητικά φεγγάρια, οι ανάγκες των μελετών για τη διερεύνηση των αστρονομικών περιβαλλόντων γύρω από τέτοια ουράνια σώματα είναι θεμελιώδης σημασία για τον σχεδιασμό αυτών των αποστολών. Ως καλό παράδειγμα για την αποσαφήνιση αυτού του ζητήματος, παραπέμπουμε τον αναγνώστη σχετικά με εκείνες τις αποστολές που σκοπεύουν να έρθουν σε τροχιά και επίσης να προσγειώσουν έναν ανιχνευτή στην επιφάνεια ενός ουράνιου σώματος. Για παράδειγμα, η ανακάλυψη σταθερών τροχιών γύρω από ένα συγκεκριμένο σώμα μπορεί να υποδείξει καλύτερες περιοχές για να τοποθετηθεί ένα διαστημόπλοιο για παρατηρήσεις και να εξοικονομηθεί η κατανάλωση καυσίμου. Αυτές οι περιοχές μερικές φορές παρέχουν επίσης περιοχές με καμία αμελητέα πιθανότητα ύπαρξης μικρών συντριμμιών (μερικές φορές δυνητικά σωματίδια δακτυλίου) και μικρών φεγγαριών.

Ακολουθώντας τον περίφημο νόμο του Κέπλερ για την ελλειπτική κίνηση ενός πλανήτη γύρω από τον Ήλιο, η κίνηση ενός διαστημικού σκάφους γύρω από ένα ουράνιο σώμα θα πρέπει να ακολουθεί μια ελλειπτική διαδρομή (ή τροχιά) γύρω από αυτό. Συμβαίνει επειδή το διαστημόπλοιο ταξιδεύει σε ένα ελκυστικό πεδίο λόγω της βαρύτητας του ουράνιου αντικειμένου (ονομάζεται επίσης κεντρικό σώμα του συστήματος) το οποίο τραβά το διαστημόπλοιο προς τη δική του κατεύθυνση. Εν τω μεταξύ, το διαστημόπλοιο έχει αρκετή ταχύτητα για να αποφύγει μια προσέγγιση που θα προκαλούσε πρόσκρουση στην επιφάνεια του σώματος. Αυτή η ισορροπία κάνει το διαστημόπλοιο να διατηρεί την τροχιά του γύρω από το κεντρικό σώμα του συστήματος. Αυτό ονομάζεται Κεπλεριανή τροχιά.

Ωστόσο, η παρουσία άλλων δυνάμεων εκτός από τη βαρυτική έλξη του κεντρικού σώματος είναι ικανή να διαταράξει την Κεπλριανή κίνηση, έτσι ώστε να αποκλίνει από την αρχική του τροχιά. Προκαλεί διαφορετικές πιθανότητες για τη μελλοντική διαδρομή που θα ακολουθήσει το διαστημόπλοιο, συμπεριλαμβανομένων εκείνων που θα οδηγήσουν σε πρόσκρουση με το κεντρικό σώμα. Μεταξύ των διαταραχών που μπορούν να προκαλέσουν αυτές τις αποκλίσεις στην Κεπλριανή κίνηση ενός διαστημικού σκάφους γύρω από ένα σώμα (για παράδειγμα:ένα πλανητικό φεγγάρι), είναι δυνατόν να αναφέρουμε μερικές:ανωμαλίες στο βαρυτικό πεδίο της σελήνης λόγω του ακανόνιστου σχήματος και κατανομής του μάζας και επίσης οι διαταραχές του τρίτου σώματος που οφείλονται στη βαρυτική έλξη του πλανήτη και των άλλων φεγγαριών του συστήματος.

Όταν υλοποιούνται, τα μαθηματικά μοντέλα για την περιγραφή τέτοιων διαταραγμένων κινήσεων είναι πολύ περίπλοκα για να επιλυθούν ως προς τις μαθηματικές εκφράσεις, γεγονός που περιορίζει την πιθανή μαθηματική και φυσική ανάλυση της κίνησης, απαραίτητη για την καλύτερη κατανόηση των χαρακτηριστικών της και την πρόβλεψη του μέλλοντός της. Η εναλλακτική είναι συνήθως η υιοθέτηση ισχυρών αριθμητικών υπολογισμών για τον προσδιορισμό πολύ ακριβών αριθμητικών προσεγγίσεων στις επιθυμητές μαθηματικές εκφράσεις/λύσεις (όταν υπάρχουν) που περιγράφουν την πραγματική κίνηση κάτω από όλα τα φυσικά φαινόμενα που θεωρούνται για ένα δεδομένο σύστημα. Ωστόσο, χάνονται πολύ χρήσιμες μαθηματικές πληροφορίες.

Μια εναλλακτική λύση σε αυτά τα σενάρια είναι η υιοθέτηση απλουστευμένων μοντέλων για τις δυνάμεις χρησιμοποιώντας μια τεχνική που ονομάζεται τεχνική μέσης τιμής, η οποία δεν παρέχει λύση για την κίνηση (από μαθηματικά μιλώντας), αλλά απλοποιεί σημαντικά τον αριθμό των υπολογισμών για την εύρεση μιας προσεγγισμένης περιγραφής της κίνησης. Κάνοντάς το, είναι δυνατό να αποφευχθούν ζητήματα των αριθμητικών προσεγγίσεων όπως η ευαισθησία σε κάποιες αρχικές συνθήκες και η σημαντική μείωση του υπολογιστικού χρόνου και προσπάθειας, ενώ είναι επίσης σε θέση να παρέχει μια ποιοτική πληροφόρηση για την κίνηση.

Χρησιμοποιώντας αυτές τις ιδέες, αναλύεται η κίνηση ενός διαστημικού σκάφους γύρω από το φεγγάρι του Γαλιλαίου Callisto, όταν πρόκειται για ένα φεγγάρι σημαντικού ενδιαφέροντος για μια μελλοντική επίσκεψη. Παρουσιάζονται απλουστευμένα μοντέλα για τις αναφερόμενες ενοχλητικές δυνάμεις (βαρυτική έλξη του Δία και οι κύριες ανωμαλίες σχήματος του Καλλιστού). Επιτρέπουν την ποιοτική μελέτη της επίδρασης αυτών των δυνάμεων στη μείωση ή αύξηση της διάρκειας ζωής των τροχιών ενός διαστημικού σκάφους γύρω από αυτό το φεγγάρι. Αναλύεται επίσης η επίδραση της τροχιακής εκκεντρότητας της κίνησης της Καλλιστώ γύρω από τον Δία. Αναπτύσσονται και παρουσιάζονται σχήματα με γραφικά της χρονικής διάδοσης ορισμένων σημαντικών παραμέτρων που περιγράφουν την κίνηση του διαστημικού σκάφους γύρω από την Callisto και χάρτες διάρκειας ζωής που ποικίλλουν ορισμένες από αυτές τις παραμέτρους. Αυτοί οι χάρτες λειτουργούν επίσης ως χρήσιμη επικύρωση και βελτίωση των αποτελεσμάτων που είναι διαθέσιμα στη βιβλιογραφία, όπως η εύρεση συνθηκών για την παράταση του διαθέσιμου χρόνου για ένα σώμα σε τροχιά να βρίσκεται σε τροχιές με μεγάλη κλίση υπό βαρυτικές διαταραχές που προέρχονται από το ελλειψοειδές σχήμα της σελήνης και από άλλα όργανα του συστήματος.

Αυτά τα ευρήματα περιγράφονται στο άρθρο με τίτλο Lifetime maps for orbits around Callisto χρησιμοποιώντας μοντέλο διπλού μέσου όρου, που δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Astrophysics and Space Science. Επικεφαλής αυτής της εργασίας ήταν ο Josué Cardoso dos Santos από το São Paulo State University.