Μπορεί το θεώρημα του Bell να διαψευσθεί;

Το θεώρημα του Bell (BT) διατυπώθηκε το 1964 ως συνέχεια της κριτικής του 1935 Einstein, Podolski, Rosen (EPR) σχετικά με την πληρότητα της κβαντικής μηχανικής (QM).

Με βάση την αρχή της τοπικότητας, δηλαδή, δεν επιτρέπονται στιγμιαίες τρομακτικές ενέργειες σε απόσταση, το EPR έδειξε μέσω ενός πειράματος σκέψης ότι το QM ήταν μια ημιτελής θεωρία με την έννοια ότι αποτυγχάνει να περιγράψει την υποκείμενη πραγματικότητα του μικροσκοπικού κόσμου.

Η πλήρης θεωρία υποτίθεται ότι προκύπτει συμπληρώνοντας το QM με κρυφές μεταβλητές (HV) που θα επέτρεπαν την αντικατάσταση των κβαντικών αβεβαιοτήτων με ντετερμινιστικές προβλέψεις.

Ο John Stewart Bell το 1964 συνέχισε το σκεπτικό του EPR και κατάφερε να αντικαταστήσει το πείραμα σκέψης από μια ανισότητα που αυτή τη φορά μπορεί να ελεγχθεί με ένα πείραμα. Με λίγα λόγια, ο BT υποστηρίζει μια πλήρη θεωρία που συμμορφώνεται με δύο υποθέσεις:εντοπιότητα και ρεαλισμό και από αυτές τις υποθέσεις έβγαλε μια ανισότητα γνωστή ως ανισότητα του Bell (BI) που πρέπει να ικανοποιείται από οποιαδήποτε τοπική ρεαλιστική θεωρία. Έκτοτε έχουν πραγματοποιηθεί πολλές πειραματικές δοκιμές με αυξανόμενες εντολές ακρίβειας και σε όλες διαπιστώθηκε παραβίαση του BI.

Αυτά τα πειραματικά αποτελέσματα ερμηνεύονται ευρέως ως η αδυναμία ολοκλήρωσης του QM προκειμένου να αποκατασταθεί ο ρεαλισμός και, αυτό που θεωρείται ακόμη πιο εκπληκτικό, η εντοπιότητα. Υπάρχει, ωστόσο, διαφωνία με αυτήν την ερμηνεία, καθώς υπάρχουν πολλοί ερευνητές και σχολιαστές που βλέπουν διαφορετικά τις παραβιάσεις BI, διαψεύδοντας έτσι την «ορθόδοξη» ερμηνεία.

Οι προθέσεις να διαψευστούν τα συμπεράσματα του Μπελ, κατά μία έννοια, μοιάζουν με τις μάταιες προσπάθειες να αποδειχθεί αυτό που στα μαθηματικά είναι γνωστό ως το τελευταίο θεώρημα του Φερμά. Αυτό το θεώρημα ήταν διάσημο για τις μάταιες προσπάθειες να το αποδείξει μέχρι που τελικά αποδείχθηκε το 1995 από τον Άγγλο μαθηματικό Andrew Wiles.

Αν και ορισμένες αντικρούσεις του BT είναι λογικά σωστές, επιτυγχάνονται με την επίθεση σε κάποια αναγκαία σιωπηρή υπόθεση, η άρνηση της οποίας θεωρείται ευρέως ως απίθανη, π.χ. η ελεύθερη βούληση του πειραματιστή να επιλέξει τις ρυθμίσεις της συσκευής του. Άλλες απορρίψεις βασίζονται απλώς σε παρερμηνείες διαφόρων ειδών.

Τέτοιες διαψεύσεις του αποτελέσματος του Bell εμφανίστηκαν αμέσως μετά τη δημοσίευση και ο ίδιος ο Bell αντέδρασε σε αυτές τις επικρίσεις χαλαρώνοντας και γενικεύοντας την υπόθεση του θεωρήματός του. Μία από αυτές τις γενικεύσεις συνίστατο στην εγκατάλειψη του ντετερμινισμού ως απαραίτητη υπόθεση για την παραγωγή, μια άλλη ήταν η συμπερίληψη του ζητήματος της συμφραζομένης.

Όσον αφορά την εγκατάλειψη του ντετερμινισμού, τη θεώρησε περιττή και μάλιστα, αργότερα αποδείχθηκε ρητά από τον Arthur Fine (Phys. Rev. Lett.1982,48,291–295) ότι ήταν περιττή γενίκευση. Από την άλλη πλευρά, το ζήτημα της συμφραζομένης ασχολείται με τη συμπερίληψη της επίδρασης που ενδέχεται να έχουν οι συσκευές μέτρησης στα αποτελέσματα των μετρήσεων.

Μία από τις παρεξηγήσεις σχετικά με το BT ονομάζεται κενό συμφραζομένων, υποστηρίζοντας ότι η παραγωγή του Bell δεν έχει νόημα επειδή δεν περιλαμβάνει σωστά την επίδραση των συσκευών μέτρησης.

Αυτή η παρεξήγηση εξηγείται στο άρθρο «On Nieuwenhuizen’s Treatment of Contextuality in Bells Theorem» που δημοσιεύτηκε στο Foundations of Physics από τον J. P. Lambare από το Πανεπιστήμιο του FUNI και το FaCEN της Παραγουάης.