Βαθμολογήστε τη σταθερά και τις μονάδες της
Ποια είναι η σταθερά ρυθμού;
Η σταθερά που συσχετίζει τον ρυθμό μιας χημικής αντίδρασης σε μια δεδομένη θερμοκρασία με τη συγκέντρωση του αντιδρώντος (σε μια μονομοριακή αντίδραση) ή το προϊόν των συγκεντρώσεων των αντιδρώντων ορίζεται ως σταθερά ταχύτητας. Η σταθερά αναλογικότητας στην έκφραση του νόμου του ρυθμού είναι γνωστή ως σταθερά ταχύτητας της αντίδρασης.
Ας εξετάσουμε μερικές γενικές εκφράσεις μιας εξίσωσης:
Aa+bB → cC+dD
Εδώ a,b,c, d είναι οι στοιχειομετρικοί συντελεστές των αντίστοιχων αντιδρώντων και προϊόντων. Σύμφωνα με τη μελέτη της χημικής κινητικής, μπορούμε να γράψουμε την έκφραση της ταχύτητας της αντίδρασης ως εξής:
Ρυθμός ανάλογος του [ A ]x[B]y
Εδώ το x και το y είναι οι αντίστοιχες σταθερές που υποθέτουν κάποια πραγματική τιμή που μπορεί να είναι και αρνητική και 0.
Γνωρίζουμε ότι για να αφαιρέσουμε το πρόσημο της αναλογικότητας, πρέπει να προσθέσουμε μια σταθερά k. Τώρα, αυτή η εξίσωση γίνεται:
Rate=k* [ A ]x[B]y
Αυτό το k στη γλώσσα της χημικής κινητικής είναι γνωστό ως σταθερά ρυθμού. Η τιμή της σταθεράς ταχύτητας και η μονάδα της εξαρτάται από τον τύπο της αντίδρασης.
Σημείωση:Αν και ο τύπος προέρχεται μόνο για αυτήν την αντίδραση, αυτό ισχύει γενικά.
Βασικά χαρακτηριστικά της σταθεράς ρυθμού:
➢ Είναι το μέτρο του ρυθμού αντίδρασης—όσο μεγαλύτερη είναι η τιμή του k, τόσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα αντίδρασης και αντίστροφα.
➢ Η τιμή του k εξαρτάται από τον τύπο της αντίδρασης.
➢ Αν η θερμοκρασία της αντίδρασης παραμένει σταθερή, τότε και η τιμή του k παραμένει ίδια, θεωρώντας ότι η αντίδραση γίνεται με τον ίδιο μηχανισμό. Αυτό υποδηλώνει ότι η θερμοκρασία έχει τεράστιο αντίκτυπο στη χημική αντιδραστικότητα.
➢ Η σταθερά ταχύτητας είναι ανεξάρτητη από τη συγκέντρωση για οποιαδήποτε συγκεκριμένη αντίδραση.
Διαφορετικοί τύποι σταθερών ρυθμού και οι μονάδες τους:
Αντίδραση μηδενικής τάξης:
Εξετάστε μια τυπική αντίδραση μηδενικής τάξης:
A → B (Εδώ A είναι το αντιδρόν και B είναι το γινόμενο της αντίδρασης)
Έστω x η συγκέντρωση των αντιδρώντων που καταναλώθηκαν τη χρονική στιγμή t.
Ρυθμός =−dA/dt=k[A]0
d[A]=-k*dt
Τώρα, αφού ενσωματώσουμε και τις δύο πλευρές της αντίδρασης, παίρνουμε:
[A]=-k*t+C
Βάζοντας t=0 και [A]=[A]0 στην εξίσωση έχουμε:
[A]0=C
Περαιτέρω αντικαθιστώντας την τιμή στην ολοκληρωμένη εξίσωση, έχουμε
[A]=-K*t+[A]0
K=1/t{[A]-[A]0}
Αυτή είναι η απαιτούμενη έκφραση της σταθεράς ταχύτητας της αντίδρασης μηδενικής τάξης.
Μονάδες του k:από την εξίσωση, μπορούμε να γράψουμε:
K=μοριακή συγκέντρωση/χρόνος λήψης
K=mol L-1/χρόνος λήψης
K=mol L-1 t-1
Αντίδραση πρώτης τάξης:
Εξετάστε την αντίδραση πρώτης τάξης:
A → B (Εδώ A είναι το αντιδρόν και B είναι το γινόμενο της αντίδρασης)
Σε t=0, a 0
Σε t=t, (a-x) x
Έστω x η συγκέντρωση των αντιδρώντων που καταναλώνονται τη χρονική στιγμή t. α είναι η αρχική συγκέντρωση.
Μπορούμε να αναδιατάξουμε αυτήν την εξίσωση για να συνδυάσουμε τις μεταβλητές μας και να ενσωματώσουμε και τις δύο πλευρές για να λάβουμε τον ενσωματωμένο νόμο τιμών μας:
dx/dt=k(a-x)
Τώρα ενσωματώνουμε και τις δύο πλευρές:
dx/(a-x)=k*dt
-ln(a-x) =k*t+c
Εδώ c είναι κάποια σταθερά ολοκλήρωσης.
Βάζοντας τις τιμές t=0 και x=0 στην παραπάνω εξίσωση έχουμε:
C=-ln(a)
Βάζοντας την τιμή του c στην εξίσωση ολοκληρωμένου ρυθμού έχουμε:
ln(a/(a-x)) =kt
Άρα, k=2,303/t * log(a/(a-x))
Αυτή είναι η απαιτούμενη ολοκληρωμένη εξίσωση της αντίδρασης πρώτης τάξης.
Μονάδα σταθεράς ρυθμού:
Από την αντίδραση, μπορούμε να δούμε ότι η σταθερά ταχύτητας εδώ δεν εξαρτάται από τη συγκέντρωση. Αντίθετα, εξαρτάται μόνο από το χρόνο (αντίστροφα ανάλογο). Άρα, η μονάδα του k είναι s-1.
Αντίδραση δεύτερης τάξης:
Ας εξετάσουμε μια τυπική αντίδραση δεύτερης τάξης:
2A → B (Εδώ A είναι το αντιδρόν και B είναι το γινόμενο της αντίδρασης)
Στο t=0, a 0
Στο t=t, (a-x) x
Έστω x η συγκέντρωση των αντιδρώντων που καταναλώνονται τη χρονική στιγμή t. α είναι η αρχική συγκέντρωση.
rate=−d[A]/dt=k[A]2
Στην Ενσωμάτωση και των δύο πλευρών παίρνουμε:
1/(a-x) =k*t+c
Όπου c είναι κάποια σταθερά ολοκλήρωσης.
Τώρα βάζοντας τις τιμές t=0 και x=0 στη δεδομένη αντίδραση έχουμε:
C=1/a
Τώρα αντικαθιστώντας τις τιμές στην έκφραση του ενσωματωμένου ποσοστού, έχουμε:
1/(a-x) =kt+1/a
K*t=1/(a-x)-1/a
k=1/t*x/a(a-x)
Αυτή είναι η απαιτούμενη έκφραση σταθεράς ταχύτητας της αντίδρασης.
Μονάδες:από την εξίσωση, φαίνεται ότι:
Μονάδα k=1/χρόνος που λαμβάνεται * συγκέντρωση
Μονάδα k=1/t*mol L-1
Μονάδα k=mol -1 L t-1
Γενική μέθοδος /Εναλλακτική μέθοδος για να βρείτε τις μονάδες της σταθεράς ρυθμού:
Ας εξετάσουμε οποιαδήποτε αντίδραση νης τάξης.
n*A → B (Εδώ A είναι το αντιδρόν και B είναι το γινόμενο της αντίδρασης)
Τώρα μπορούμε να γράψουμε rate=k[A]n
K=rate/[A]n
Έτσι, η διάσταση του σταθερού ρυθμού k μπορεί να γραφτεί ως:
K=συγκέντρωση του αντιδρώντος/χρονοβόρος
K=[συγκέντρωση]1-n[χρόνος]-1
Όπου n είναι η σειρά της αντίδρασης.
Τώρα λαμβάνοντας τη μονάδα SI των αντίστοιχων μετρήσεων, έχουμε:
K=[mol L-1]1-n [s]-1
Βάζοντας τις τιμές n=0,1,2 κ.λπ., μπορούμε εύκολα να βρούμε τις μονάδες των σταθερών ρυθμού των αντίστοιχων αντιδράσεων.
Συμπέρασμα:
Η σταθερά ταχύτητας αντιπροσωπεύει τη σχέση μεταξύ του ρυθμού χημικής αντίδρασης και των συγκεντρώσεων των αντιδρώντων ουσιών. Η τιμή του εξαρτάται από τη φύση της αντίδρασης. Επιπλέον, η θερμοκρασία παίζει ζωτικό ρόλο στην τιμή σταθερού ρυθμού. Ο υπολογισμός του ρυθμού οποιασδήποτε χημικής αντίδρασης είναι πολύ σημαντικός για να καθοριστεί εάν μια δεδομένη χημική αντίδραση είναι εφικτή ή όχι.
