Επιλύθηκε το υποτιθέμενο παράδοξο της σχετικότητας
Μπορείτε να ξεκουραστείτε πιο εύκολα τώρα:Μια υποτιθέμενη σύγκρουση μεταξύ της αιωνόβιας θεωρίας της κλασικής ηλεκτροδυναμικής και της θεωρίας της ειδικής σχετικότητας του Αϊνστάιν δεν υπάρχει, λέει μια χορωδία φυσικών.
Τον περασμένο Απρίλιο, ο Masud Mansuripur, ηλεκτρολόγος μηχανικός στο Πανεπιστήμιο της Αριζόνα στο Tucson, ισχυρίστηκε ότι η εξίσωση που καθορίζει τη δύναμη που ασκείται σε ένα ηλεκτρικά φορτισμένο σωματίδιο από τα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία -ο νόμος της δύναμης Lorentz- συγκρούεται με τη σχετικότητα, τη θεωρία που επικεντρώνει για το πώς οι παρατηρητές που κινούνται με σταθερή ταχύτητα μεταξύ τους θα δουν τα ίδια γεγονότα. Για να το αποδείξει, επινόησε ένα απλό «πείραμα σκέψης» στο οποίο ο νόμος της δύναμης Lorentz φαινόταν να οδηγεί σε ένα παράδοξο, το οποίο περιέγραψε στο Physical Review Letters (PRL ). Τώρα, τέσσερις φυσικοί λένε ανεξάρτητα ότι έχουν λύσει το παράδοξο σε σχόλια στον τύπο στο PRL .
"Ο Masud είναι απόλυτα πεπεισμένος ότι έχει δίκιο, αλλά δεν έχει", λέει ο Stephen Barnett, σχολιαστής από το Πανεπιστήμιο του Strathclyde στη Γλασκώβη, Ηνωμένο Βασίλειο
Για να κατανοήσουμε τη δύναμη Lorentz, ας υποθέσουμε ότι ένα φορτισμένο σωματίδιο κινείται μέσα από ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία. Ο νόμος της δύναμης Lorentz δηλώνει ότι το ηλεκτρικό πεδίο θα ωθήσει το σωματίδιο στην ίδια κατεύθυνση με το πεδίο, ενώ το μαγνητικό πεδίο θα το ωθήσει σε μια κατεύθυνση κάθετη τόσο στο μαγνητικό πεδίο όσο και στην ταχύτητα του σωματιδίου. Ο νόμος της δύναμης χρησιμοποιείται συχνά για να δείξει πώς στη σχετικότητα, για παράδειγμα, μια δύναμη που φαίνεται να είναι καθαρά ηλεκτρική σε έναν παρατηρητή θα φαίνεται να είναι και ηλεκτρική και μαγνητική σε έναν παρατηρητή που κινείται με διαφορετική ταχύτητα.
Αλλά ο Μανσουριπούρ σκέφτηκε ένα παράδειγμα στο οποίο ο νόμος φαινόταν να οδηγεί σε μια λογική αντίφαση. Σκεφτείτε ένα σημειακό ηλεκτρικό φορτίο που βρίσκεται σε σταθερή απόσταση από έναν μικροσκοπικό μαγνήτη (βλ. σχήμα). Ο μαγνήτης δεν έχει φορτίο, επομένως δεν δέχεται δύναμη από το ηλεκτρικό πεδίο του φορτίου. Ομοίως, το μη μαγνητισμένο φορτίο δεν αλληλεπιδρά με το μαγνητικό πεδίο του μαγνήτη. Άρα δεν γίνεται τίποτα.
Τώρα φανταστείτε πώς φαίνονται τα πράγματα από ένα "κινούμενο πλαίσιο αναφοράς" στο οποίο το φορτίο και ο μαγνήτης γλιστρούν και οι δύο με σταθερή ταχύτητα. Χάρη στα περίεργα αποτελέσματα της σχετικότητας, ο μαγνήτης φαίνεται να έχει περισσότερο θετικό φορτίο στη μία πλευρά και περισσότερο αρνητικό φορτίο από την άλλη. Έτσι, το σημειακό φορτίο θα τραβήξει τη μία πλευρά του μαγνήτη και θα πιέσει από την άλλη, δημιουργώντας μια περιστροφική ροπή—ή έτσι ισχυρίστηκε ο Mansuripur.
Οι λεπτομέρειες πάνε έτσι. Ο μαγνήτης μπορεί να θεωρηθεί ως ένας μικροσκοπικός βρόχος σύρματος στον οποίο αρνητικά φορτισμένα ηλεκτρόνια διατρέχουν στατικά θετικά ιόντα. Στο πλαίσιο στο οποίο ο δακτύλιος είναι ακίνητος, τα ηλεκτρόνια και τα ιόντα βρίσκονται σε ίση απόσταση και ο δακτύλιος εμφανίζεται αφόρτιστος. Αλλά στο κινούμενο πλαίσιο, τα ηλεκτρόνια στη μία πλευρά του δακτυλίου κινούνται πιο γρήγορα από αυτά στην άλλη σε σχέση με τον παρατηρητή. Έτσι, χάρη στην περίεργη «συστολή Lorentz» της σχετικότητας, τα ηλεκτρόνια στη μία πλευρά φαίνονται πιο στενά τοποθετημένα και αυτά στην άλλη πλευρά πιο χαλαρά, δημιουργώντας την ανισορροπία φορτίου.
Ωστόσο, σύμφωνα με τη σχετικότητα, ο μαγνήτης δεν μπορεί να στρίψει σε ένα πλαίσιο και όχι σε ένα άλλο, σημειώνει ο Mansuripur, επομένως τα αποτελέσματα είναι παράδοξα. Για να αποφευχθεί το πρόβλημα, υποστηρίζει την αντικατάσταση του νόμου Lorentz με έναν που αντιμετωπίζει διαφορετικά τον μαγνητισμό.
Αλλά ο Mansuripur ξέχασε κάτι, υποστηρίζουν και οι τέσσερις σχολιαστές. Χάρη στην παραδοξότητα της ειδικής σχετικότητας, ο μαγνήτης διαθέτει επίσης μια περίεργη «κρυφή γωνιακή ορμή» που στο κινούμενο πλαίσιο αυξάνεται συνεχώς. Εξ ορισμού, μια ροπή ισούται με αλλαγή στη γωνιακή ορμή. Έτσι, αντί να περιστρέφεται ο μαγνήτης, η ροπή στο κινούμενο πλαίσιο απλώς τροφοδοτεί την αύξηση της κρυφής γωνιακής ορμής. Το πρόβλημα λύθηκε.
Να πώς προκύπτει η κρυφή γωνιακή ορμή. Εάν ο μαγνήτης θεωρείται ως ένας βρόχος ρεύματος, τότε στη μία πλευρά του βρόχου το ηλεκτρικό πεδίο από το σημειακό φορτίο ωθεί τα ηλεκτρόνια προς την κατεύθυνση στην οποία ήδη κινούνται και ενισχύει την ενέργειά τους. Στην άλλη πλευρά του βρόχου, το ηλεκτρικό πεδίο αντιτίθεται στην κίνηση των ηλεκτρονίων και εξαντλεί την ενέργειά τους. Έτσι, υπάρχει μια καθαρή ροή ενέργειας από τη μια πλευρά του βρόχου στην άλλη. Χάρη στην εξίσωση E=mc2 του Αϊνστάιν, αυτή η ροή ενέργειας είναι ισοδύναμη με την κίνηση της μάζας, η οποία από μόνη της είναι ισοδύναμη με την ορμή. Έτσι, η ροή ενέργειας δίνει στον μαγνήτη μια πλάγια κρυφή ορμή, παρόλο που δεν κινείται πλάγια.
Στο κινούμενο πλαίσιο, αυτή η κρυφή ορμή προκαλεί επίσης μια αυξανόμενη γωνιακή ορμή. Για να δείτε πώς λειτουργεί, ας υποθέσουμε ότι στριφογυρίζετε μια μπάλα στην άκρη ενός κορδονιού πάνω από το κεφάλι σας. Ανά πάσα στιγμή, η μπάλα έχει μια ορμή που δείχνει κάθετα στη χορδή και της δίνει μια γωνιακή ορμή γύρω από το χέρι σας, και αυτή η γωνιακή ορμή αυξάνεται καθώς αφήνετε τη χορδή. Με τον ίδιο τρόπο, στο κινούμενο πλαίσιο, η υποχωρούμενη πλάγια κρυφή ορμή του μαγνήτη οδηγεί σε μια σταθερά αυξανόμενη γωνιακή ορμή. Και η άντληση αυτής της γωνιακής ορμής απαιτείται οπωσδήποτε η ροπή που εντοπίζει ο Mansuripur, λένε οι σχολιαστές.
Ο Μανσουριπούρ κολλάει στα όπλα του. Υποστηρίζει ότι η κρυφή ορμή, η οποία εντοπίστηκε τη δεκαετία του 1960, είναι μια ασαφής έννοια που απλώς καταγράφει το πρόβλημα. "Αυτό ήταν πάντα το πρόβλημα με την κρυφή ορμή", λέει ο Mansuripur. «Ξέρεις ότι κάτι λείπει, οπότε απλώς υποθέτεις την ύπαρξή του». Λέει ότι η προσέγγισή του εξαλείφει την ανάγκη για κρυφή ορμή.
Άλλοι λένε ότι η κρυφή ορμή είναι αναπόσπαστο μέρος της σχετικότητας. "Εάν έχετε ένα σύστημα με εσωτερική κίνηση που υπόκειται σε μια εξωτερική δύναμη, τότε η κρυφή ορμή είναι μια γενική ιδιότητα", λέει ο Daniel Vanzella, σχολιαστής στο Πανεπιστήμιο του Σάο Πάολο στο Σάο Κάρλος της Βραζιλίας. «Δεν είναι μια ad hoc εφεύρεση που έγινε για να συμφιλιωθούν τα πράγματα». Ο Vanzella σημειώνει επίσης ότι μαθηματικά, ο νόμος της δύναμης Lorentz μπορεί να γραφτεί με μια μορφή που να εγγυάται ότι θα συμβαδίζει με τη σχετικότητα, επομένως είναι "απλά αδύνατο" να έρχεται σε αντίθεση με τη θεωρία.
Μερικοί φυσικοί υποστηρίζουν ότι η εργασία του Mansuripur δεν θα έπρεπε ποτέ να είχε δημοσιευτεί. «Δεν θα μπορούσα να διαφωνήσω περισσότερο», λέει ο Barnett. "Δεν είναι καλύτερο να δημοσιεύουμε πράγματα που είναι ενδιαφέροντα και όχι προφανώς λανθασμένα από το να κλωτσάμε την επόμενη θεωρία της γενικής σχετικότητας στο κράσπεδο επειδή μοιάζει με σκουπίδια;" Προσθέτει ότι το επιχείρημα ήταν εξαιρετικά αστικό:«Ο Masud είναι πολύ παθιασμένος με αυτό που έχει κάνει, αλλά είναι ένας πλήρης κύριος».
