Η Κβαντική Γεωμετρία πέρα από το Χώρο-Χρόνο:Νέα Ανακάλυψη ξαναγράφει τη Φυσική

Μια δεκαετία μετά την ανακάλυψη του «amplituhedron», οι φυσικοί έχουν ανασκάψει περισσότερη από τη διαχρονική γεωμετρία που βρίσκεται κάτω από την τυπική εικόνα του τρόπου με τον οποίο κινούνται τα σωματίδια.

Το φθινόπωρο του 2022, μια μεταπτυχιακή φοιτήτρια του Πανεπιστημίου Πρίνστον, ονόματι Carolina Figueiredo, έπεσε πάνω σε μια τεράστια σύμπτωση. Υπολόγισε ότι οι συγκρούσεις που περιλαμβάνουν τρεις διαφορετικούς τύπους υποατομικών σωματιδίων θα παρήγαγαν όλα τα ίδια συντρίμμια. Ήταν σαν να βάζαμε ένα πλέγμα πάνω από χάρτες του Λονδίνου, του Τόκιο και της Νέας Υόρκης και βλέπαμε ότι και οι τρεις πόλεις είχαν σιδηροδρομικούς σταθμούς στις ίδιες συντεταγμένες.

"Είναι πολύ διαφορετικές [σωματιδιακές] θεωρίες. Δεν υπάρχει λόγος να συνδέονται", είπε ο Figueiredo.

Η σύμπτωση αποκαλύφθηκε σύντομα ότι ήταν μια συνωμοσία:Οι θεωρίες που περιγράφουν τους τρεις τύπους σωματιδίων ήταν, όταν τις δούμε από τη σωστή οπτική γωνία, ουσιαστικά μία. Η συνωμοσία, όπως συνειδητοποίησαν η Figueiredo και οι συνάδελφοί της, πηγάζει από την ύπαρξη μιας κρυφής δομής, που θα μπορούσε ενδεχομένως να απλοποιήσει τη σύνθετη δουλειά της κατανόησης του τι συμβαίνει στο βασικό επίπεδο της πραγματικότητας.

Για σχεδόν δύο δεκαετίες, ο διδακτορικός σύμβουλος του Figueiredo, Nima Arkani-Hamed, ηγείται ενός κυνηγιού για έναν νέο τρόπο φυσικής. Πολλοί φυσικοί πιστεύουν ότι έχουν φτάσει στο τέλος του δρόμου όσον αφορά την εννοιολόγηση της πραγματικότητας με όρους κβαντικών γεγονότων που διαδραματίζονται στο χώρο και στο χρόνο. Μια τέτοια γλώσσα δεν μπορεί εύκολα να περιγράψει την αρχή του σύμπαντος, για παράδειγμα, όταν ο χωροχρονικός ιστός πιθανότατα δεν υπήρχε στη σημερινή του μορφή. Επομένως, ο Arkani-Hamed υποψιάζεται ότι η συνήθης έννοια των κβαντικών σωματιδίων που κινούνται και αλληλεπιδρούν στον χωροχρόνο είναι μια προσέγγιση βαθύτερων, πιο αφηρημένων εννοιών, οι οποίες, εάν βρεθούν, θα μπορούσαν να χρησιμεύσουν ως καλύτερη γλώσσα για να μιλήσουμε για την κβαντική βαρύτητα και την προέλευση του σύμπαντος.

Μια σημαντική εξέλιξη ήρθε το 2013, όταν ο Arkani-Hamed και ο τότε μαθητής του, Jaroslav Trnka, ανακάλυψαν ένα γεωμετρικό αντικείμενο που μοιάζει με κόσμημα που προβλέπει την έκβαση ορισμένων αλληλεπιδράσεων σωματιδίων. Ονόμασαν το αντικείμενο «ενισχυμένο πλάτος». Ωστόσο, το αντικείμενο δεν ίσχυε για τα σωματίδια του πραγματικού κόσμου. Έτσι, ο Arkani-Hamed και οι συνάδελφοί του αναζήτησαν περισσότερα τέτοια αντικείμενα που θα το έκαναν.

Τώρα η συνωμοσία του Figueiredo είναι μια άλλη εκδήλωση αφηρημένης γεωμετρικής δομής που φαίνεται να αποτελεί τη βάση της σωματιδιακής φυσικής.

«Το συνολικό πρόγραμμα πλησιάζει περισσότερο το μακροπρόθεσμο όνειρο του Nima για χωροχρόνο και κβαντομηχανική που αναδύεται από ένα νέο σύνολο αρχών», είπε ο Sebastian Mizera, ένας φυσικός που μελετά πλάτος στο Ινστιτούτο Προηγμένων Μελετών στο Πρίνστον του Νιου Τζέρσεϊ, αλλά δεν συμμετείχε στην πρόσφατη εργασία.

Όπως το αμπλίτουεδρο, η νέα γεωμετρική μέθοδος, γνωστή ως «επιφανεολογία», εξορθολογίζει την κβαντική φυσική παρακάμπτοντας την παραδοσιακή προσέγγιση, η οποία είναι να παρακολουθεί τους αμέτρητους τρόπους με τους οποίους τα σωματίδια μπορούν να κινηθούν στον χωροχρόνο χρησιμοποιώντας «διαγράμματα Feynman». Αυτές οι απεικονίσεις των πιθανών συγκρούσεων και των τροχιών των σωματιδίων μεταφράζονται σε περίπλοκες εξισώσεις. Με την επιφανεολογία, οι φυσικοί μπορούν να έχουν το ίδιο αποτέλεσμα πιο άμεσα.

«Παρέχει ένα φυσικό πλαίσιο, ή έναν μηχανισμό τήρησης βιβλίων, για τη συγκέντρωση πολύ μεγάλου αριθμού διαγραμμάτων Feynman», δήλωσε ο Marcus Spradlin, ένας φυσικός στο Πανεπιστήμιο Brown που έχει πάρει τα νέα εργαλεία επιφανεολογίας. "Υπάρχει μια εκθετική συμπύκνωση στις πληροφορίες."

Η Carolina Figueiredo, μεταπτυχιακή φοιτήτρια στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον, παρατήρησε μια εντυπωσιακή σύμπτωση όπου τρία είδη φαινομενικά άσχετων κβαντικών σωματιδίων δρουν πανομοιότυπα.

Andrea Kane/Institute for Advanced Study

Σε αντίθεση με το αμπλιτούεδρο, το οποίο απαιτούσε εξωτικά σωματίδια για να παρέχουν μια ισορροπία γνωστή ως υπερσυμμετρία, η επιφανεολογία εφαρμόζεται σε πιο ρεαλιστικά, μη υπερσυμμετρικά σωματίδια. "Είναι εντελώς αγνωστικιστικό. Δεν θα μπορούσε να νοιάζεται λιγότερο για την υπερσυμμετρία", είπε ο Spradlin. "Για μερικούς ανθρώπους, συμπεριλαμβανομένου εμένα, νομίζω ότι ήταν πραγματικά μια έκπληξη."

Το ερώτημα τώρα είναι εάν αυτή η νέα, πιο πρωτόγονη γεωμετρική προσέγγιση στη σωματιδιακή φυσική θα επιτρέψει στους θεωρητικούς φυσικούς να ξεφύγουν εντελώς από τα όρια του χώρου και του χρόνου.

«Χρειαζόμασταν να βρούμε λίγη μαγεία, και ίσως αυτό να είναι», είπε ο Jacob Bourjaily, φυσικός στο Πολιτειακό Πανεπιστήμιο της Πενσυλβάνια. "Αν πρόκειται να απαλλαγεί από τον χωροχρόνο, δεν ξέρω. Αλλά είναι η πρώτη φορά που βλέπω μια πόρτα."

The Trouble with Feynman

Ο Figueiredo αισθάνθηκε την ανάγκη για κάποια νέα μαγεία από πρώτο χέρι κατά τη διάρκεια των τελευταίων μηνών της πανδημίας. Αγωνιζόταν με ένα έργο που προκαλεί τους φυσικούς για περισσότερα από 50 χρόνια:να προβλέψει τι θα συμβεί όταν τα κβαντικά σωματίδια συγκρούονται. Στα τέλη της δεκαετίας του 1940, χρειάστηκε μια προσπάθεια πολλών ετών από τρία από τα λαμπρότερα μυαλά της μεταπολεμικής εποχής - Julian Schwinger, Sin-Itiro Tomonaga και Richard Feynman - για να λύσουν το πρόβλημα των ηλεκτρικά φορτισμένων σωματιδίων. Η τελική επιτυχία τους θα τους κέρδιζε ένα βραβείο Νόμπελ. Το σχήμα του Φάινμαν ήταν το πιο οπτικό, επομένως κυριάρχησε στον τρόπο με τον οποίο οι φυσικοί σκέφτονται για τον κβαντικό κόσμο.

Όταν δύο κβαντικά σωματίδια ενωθούν, όλα μπορούν να συμβούν. Μπορεί να συγχωνευθούν σε ένα, να χωριστούν σε πολλά, να εξαφανιστούν ή οποιαδήποτε ακολουθία από τα παραπάνω. Και αυτό που θα συμβεί στην πραγματικότητα είναι, κατά μία έννοια, ένας συνδυασμός όλων αυτών και πολλών άλλων πιθανοτήτων. Τα διαγράμματα Feynman παρακολουθούν τι μπορεί να συμβεί συνδυάζοντας γραμμές που αντιπροσωπεύουν τις τροχιές των σωματιδίων μέσω του χωροχρόνου. Κάθε διάγραμμα καταγράφει μια πιθανή ακολουθία υποατομικών γεγονότων και δίνει μια εξίσωση για έναν αριθμό, που ονομάζεται «πλάτος», που αντιπροσωπεύει τις πιθανότητες να λάβει χώρα αυτή η ακολουθία. Προσθέστε αρκετά πλάτη, πιστεύουν οι φυσικοί, και θα έχετε πέτρες, κτίρια, δέντρα και ανθρώπους. «Σχεδόν τα πάντα στον κόσμο είναι μια συνένωση αυτών των πραγμάτων που συμβαίνουν ξανά και ξανά», είπε ο Arkani-Hamed. "Απλώς καλά παλιά πράγματα αναπηδούν το ένα από το άλλο."

Υπάρχει μια αινιγματική ένταση που ενυπάρχει σε αυτά τα πλάτη - μια ένταση που έχει ενοχλήσει γενιές κβαντικών φυσικών που επιστρέφουν στον ίδιο τον Φάινμαν και τον Σβίνγκερ. Θα μπορούσε κανείς να περάσει ώρες σε έναν πίνακα κιμωλίας σκιαγραφώντας βυζαντινές τροχιές σωματιδίων και αξιολογώντας τρομερούς τύπους μόνο για να διαπιστώσει ότι οι όροι ακυρώνονται και οι περίπλοκες εκφράσεις λιώνουν και αφήνουν πίσω τους εξαιρετικά απλές απαντήσεις — σε ένα κλασικό παράδειγμα, κυριολεκτικά τον αριθμό 1.

«Ο βαθμός προσπάθειας που απαιτείται είναι τεράστιος», είπε ο Bourjaily. "Και κάθε φορά, η πρόβλεψη που κάνεις σε κοροϊδεύει με την απλότητά της."

Η Figueiredo πάλευε με το παράξενο της κατάστασης όταν παρακολούθησε μια ομιλία του Arkani-Hamed, ενός κορυφαίου θεωρητικού φυσικού στο IAS που έχει περάσει χρόνια αναζητώντας έναν νέο τρόπο για να πάρει τις απαντήσεις χωρίς διαγράμματα Feynman. Βρήκε το δρόμο της σε μια σειρά από διαλέξεις του στο YouTube, στις οποίες έδειξε πώς — σε ειδικές περιπτώσεις — θα μπορούσε κανείς να μεταπηδήσει κατευθείαν στο πλάτος ενός συγκεκριμένου αποτελέσματος μιας σύγκρουσης σωματιδίων χωρίς να ανησυχεί για το πώς κινήθηκαν τα σωματίδια στο διάστημα.

Οι συντομεύσεις του Arkani-Hamed, οι οποίες περιλάμβαναν απαντήσεις αντίστροφης μηχανικής που ικανοποιούν ορισμένες θεμελιώδεις λογικές απαιτήσεις, επιβεβαίωσαν τις υποψίες του Figueiredo ότι υπήρχαν εναλλακτικές μέθοδοι. "Ζητώντας αυτά τα πολύ απλά πράγματα θα μπορούσατε απλώς να πάρετε την απάντηση. Αυτό ήταν σίγουρα εντυπωσιακό", είπε.

Άρχισε να κάνει τακτικά τη μισή ώρα περπάτημα από την πανεπιστημιούπολη του Πρίνστον μέχρι το IAS για να συνεργαστεί με τον Arkani-Hamed, μια δύναμη της φύσης που τρέχει με Diet Coke και έναν ανεξάντλητο ενθουσιασμό για τη φυσική.

Ο Arkani-Hamed και οι συνεργάτες του φιλοδοξούν να επιφέρουν μια εννοιολογική επανάσταση του είδους που συγκλόνισε τη φυσική στα τέλη του 1700. Ο Joseph-Louis Lagrange δεν ανακάλυψε δυνάμεις ή νόμους της φύσης, αλλά κάθε φυσικός γνωρίζει το όνομά του. Έδειξε ότι μπορούσες να προβλέψεις το μέλλον χωρίς να υπολογίζεις επίπονα ενέργειες και ίσες και αντίθετες αντιδράσεις στο στυλ του Ισαάκ Νεύτωνα. Αντίθετα, ο Lagrange έμαθε να προβλέπει τη διαδρομή που θα ακολουθήσει ένα αντικείμενο λαμβάνοντας υπόψη τις ενέργειες που απαιτούν διαφορετικά μονοπάτια και προσδιορίζοντας την ευκολότερη διαδρομή. Η μέθοδος του Lagrange, παρόλο που φαινόταν σαν μια απλή μαθηματική ευκολία εκείνη την εποχή, χαλάρωσε το στενό μανδύα της μηχανιστικής άποψης του Νεύτωνα για το σύμπαν ως μια ακολουθία από πτώση ντόμινο. Δύο αιώνες αργότερα, η προσέγγιση του Lagrange παρείχε στον Feynman ένα πιο ευέλικτο πλαίσιο που θα μπορούσε να φιλοξενήσει τη ριζική τυχαιότητα της κβαντικής μηχανικής.

Τώρα, πολλοί ερευνητές πλάτους ελπίζουν ότι μια αναδιατύπωση της κβαντικής φυσικής θα θέσει τις βάσεις για την επόμενη επανάσταση της φυσικής, μια θεωρία της κβαντικής βαρύτητας και την προέλευση του χωροχρόνου.

Μια χούφτα μίνι-επαναστάσεις έχουν ήδη συμβεί. Η μία ήρθε στα μέσα της δεκαετίας του 2000, όταν η Ruth Britto, ο Freddy Cachazo, ο Bo Feng και ο Edward Witten ανακάλυψαν τις «σχέσεις αναδρομής», εξισώσεις που επέτρεψαν στους φυσικούς να συμπυκνώσουν εκατοντάδες σελίδες διαγραμμάτων Feynman σε απλές γραμμές.

Περίπου την ίδια εποχή, ο Arkani-Hamed εντάχθηκε στο κυνήγι μιας νέας εννοιολογικής προοπτικής για τη σωματιδιακή φυσική, αφού μερικά πειράματα σκέψης τον οδήγησαν να αμφιβάλλει ότι ο χώρος και ο χρόνος είναι πραγματικά καλά θεμελιωμένες φυσικές έννοιες. Αρκετά χρόνια αργότερα, αυτός και η Trnka ανακάλυψαν το αμπλιτούεδρο.

Το αμπλιτούεδρο είναι ένα καμπυλωτό σχήμα του οποίου τα περιγράμματα κωδικοποιούν τον αριθμό και τον προσανατολισμό των σωματιδίων που εμπλέκονται σε μια αλληλεπίδραση. Ο όγκος του δίνει το πλάτος για να συμβεί αυτή η αλληλεπίδραση. Αυτός ο τόμος ισούται με το άθροισμα των πλατών όλων των διαγραμμάτων Feynman που απεικονίζουν τους διάφορους εναλλακτικούς τρόπους που θα μπορούσε να διαδραματιστεί η αλληλεπίδραση, αλλά στην περίπτωση αυτή υπολογίζετε την απάντηση χωρίς αναφορά σε αυτές τις χωροχρονικές δυναμικές. το μόνο που χρειάζεστε είναι η λίστα των ορμών των σωματιδίων που υπάρχουν πριν και μετά την αλληλεπίδραση.

«Όπως και να συμβεί η διασπορά, ελέγχεται από αυτή την πραγματική δομή», είπε ο Vijay Balasubramanian, ένας φυσικός στο Πανεπιστήμιο της Πενσυλβάνια που μελετά την κβαντική βαρύτητα. "Δεν χρειάζεται να μιλάτε για χωροχρόνο."

Η εκπληκτική ανακάλυψη έφερε νέους ανθρώπους στην αναζήτηση. Αλλά το αμπλιτούεδρο λειτούργησε μόνο για μια θεωρία σωματιδίων που ήρθε χέρι-χέρι με εξωτικά σωματίδια εταίρου, μια απλουστευτική ισορροπία που ονομάζεται υπερσυμμετρία. (Γενικά, μια κβαντική «θεωρία» περιγράφει ένα συγκεκριμένο σύνολο κανόνων για ένα συγκεκριμένο σύνολο σωματιδίων. Ως εκ τούτου, υπάρχουν πολλές κβαντικές θεωρίες, άλλες για πραγματικά σωματίδια και άλλες για πλασματικά.)

"Είσαι λίγο καχύποπτος ότι ίσως τα καταπληκτικά πράγματα που βλέπεις να μην έχουν καμία σχέση με τον πραγματικό κόσμο", είπε ο Giulio Salvatori, ένας φυσικός που θα ενταχθεί αργότερα στην ομάδα.

Τα επόμενα χρόνια, η ομάδα του Arkani-Hamed εντόπισε έναν δεύτερο τύπο σχήματος, το "associahedron", που λειτουργούσε με παρόμοιο τρόπο. Είχε επίπεδες πλευρές και ο όγκος του έδινε πλάτη σκέδασης για τα σωματίδια μιας απλοποιημένης κβαντικής θεωρίας, που είναι πιο εύκολο να μελετηθεί. Τα σωματίδια σε αυτή τη θεωρία φέρουν έναν τύπο φορτίου που ονομάζεται «χρώμα» που μεταφέρεται επίσης από τα κουάρκ και τα γκλουόνια στους πραγματικούς ατομικούς πυρήνες. (Αυτό το φορτίο δεν έχει καμία σχέση με τα πραγματικά χρώματα, αλλά τα μαθηματικά του τρόπου με τον οποίο τα φορτία συνδυάζονται για να δημιουργήσουν σύνθετα σωματίδια ουδέτερα χρώματος μοιάζουν με το πώς το κόκκινο, το πράσινο και το μπλε φως μαζί κάνουν λευκό.)

Τα σωματίδια αυτής της θεωρίας στερούνται επίσης υπερσυμμετρικούς εταίρους. Ως εκ τούτου, το ασοσιέδρον αντιπροσώπευε ένα σημαντικό βήμα προς τον πραγματικό κόσμο. Αλλά το σχήμα έδωσε μόνο μερικές απαντήσεις, παράγοντας πλάτη μόνο για τις συντομότερες ακολουθίες υποατομικών γεγονότων.

Αισθανόμενος μια σημαντική ανακάλυψη ήταν κοντά, ο Arkani-Hamed στρατολόγησε τους Salvatori και Hadleigh Frost στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, νέους φυσικούς που είχαν προωθήσει ανεξάρτητα την κατανόηση των περίεργων σχημάτων του associahedron, μαζί με τους μαθηματικούς Pierre-Guy Plamondon και Hugh Thomas. Το 2019, η συμμορία άρχισε να ψάχνει για μια γεωμετρική διαδρομή σε όλα αυτά τα πλάτη.

Στη συνέχεια, η πανδημία χτύπησε και η ομάδα άφησε τον χωροχρόνο μας για να εργαστεί στον ψηφιακό αιθέρα του Zoom. Θα εμφανιστούν δύο χρόνια αργότερα με έναν δεύτερο επαναστατικό τρόπο να κάνουμε την κβαντική φυσική.

Καμπύλες σε επιφάνειες

Το μυστήριο που αντιμετώπιζαν ήταν πώς να αποκτήσουν τα πλάτη που συνήθως προέρχονταν από τις πιο περίπλοκες χωροχρονικές τροχιές, αυτές με πολυάριθμες διασπάσεις και συγχωνεύσεις. Σε αυτές τις περιπτώσεις, δεν ήταν ξεκάθαρο πώς να υπολογίσετε τον όγκο ενός συσχετιζόμενου αεδρού.

«Δεν μπορούσαμε να πούμε ακριβώς ποια ήταν η βαθιά αρχή», είπε ο Φροστ.

Ο Arkani-Hamed είχε τη συνήθεια να συνεργάζεται με την τηλεοπτική εκπομπή της δεκαετίας του 1990 Twin Peaks τρέχει στο παρασκήνιο. Βρήκε άνεση στην αινιγματική ατμόσφαιρα του σόου και το έπαιξε δεκάδες φορές κατά τη διάρκεια των μηνών που πέρασε ασχολούμενος με διάφορα σχήματα και διαγράμματα. «Προσπαθούν να ανακαλύψουν ένα τρελό, παράξενο μυστήριο με κάθε λογής τρελούς χαρακτήρες, και το ίδιο κάνω και εγώ», μου είπε στο Zoom ένα απόγευμα, περιτριγυρισμένος από τις ψηφιακές κόκκινες κουρτίνες του «Black Lodge», ένα σκηνικό μέσα στο Twin Peaks σύμπαν αλλά εκτός του τυπικού χωροχρόνου του.

Αφού πέτυχαν επανειλημμένα αδιέξοδα, οι ερευνητές έκαναν ένα βήμα πίσω. Επέστρεψαν στα πιο απλά γεγονότα που ήδη είχαν καταλάβει, των οποίων τα πλάτη προέρχονταν από τους όγκους των σχημάτων. Τα σχήματα θα μπορούσαν να οριστούν από πολυώνυμα — εξισώσεις από τα μαθηματικά γυμνασίου που συνοψίζουν ακολουθίες όρων. Αλλά αυτά ήταν ειδικά πολυώνυμα, συνειδητοποίησε η ομάδα, καθώς αντιστοιχούσαν σε καμπύλες που στρίβουν και στρίβουν σε μια επιφάνεια. Με αυτό, είχαν σκοντάψει στις επιφάνειες στην καρδιά της επιφανεολογίας, της νέας τους τέχνης για την πρόβλεψη συγκρούσεων σωματιδίων.

Δείτε πώς λειτουργεί. Ας υποθέσουμε ότι πρέπει να υπολογίσετε τις πιθανότητες σύγκρουσης δύο σωματιδίων και τριών σωματιδίων που βγαίνουν από τα συντρίμμια. Ξεκινήστε με ένα ενιαίο διάγραμμα Feynman - οποιοδήποτε θα κάνει - για αυτήν την αλληλεπίδραση πέντε σωματιδίων. Δείχνει δύο τροχιές σωματιδίων που μπαίνουν και τρεις βγαίνουν. Πυκνώστε τις γραμμές για να σχηματίσετε μια επιφάνεια και σχεδιάστε καμπύλες σε όλη την επιφάνεια που εξερευνούν όλες τις διασταυρώσεις της. Σε αυτό το σημείο, ο υπολογισμός αφήνει πίσω τον χωροχρόνο. δεν φανταζόμαστε πλέον σωματίδια να κινούνται κατά μήκος τροχιών και να συγκρούονται. Αντίθετα, οι καμπύλες — που καταγράφουν τη δομή της επιφάνειας — γίνονται οι κύριοι παράγοντες.

Κάθε καμπύλη μπορεί να γραφτεί ως μια ακολουθία αριστερών και δεξιών στροφών. Η απαρίθμηση όλων των διαφορετικών τρόπων διάσπασης αυτής της ακολουθίας σε μικρότερες ακολουθίες δημιουργεί μια μαθηματική έκφραση - ένα από τα ειδικά πολυώνυμα. Χρησιμοποιώντας τα πολυώνυμα για όλες τις καμπύλες, μαζί με ορισμένα πειραματικά δεδομένα, μπορείτε να υπολογίσετε το πλάτος για την αλληλεπίδραση πέντε σωματιδίων. Για έναν απλό άνθρωπο, είναι πολλά. Αλλά για έναν κβαντικό φυσικό, είναι παιδικό παιχνίδι.

«Είναι μια φόρμουλα που θα μπορούσατε να διδάξετε σε ένα μαθητή της πέμπτης δημοτικού», είπε ο Spradlin. "Κοιτάς τη συλλογή των καμπυλών και μετράς διάφορα πράγματα που μπορεί να τους συμβούν καθώς περιφέρονται το ένα γύρω από το άλλο."

Οι ερευνητές ανακάλυψαν ότι η διαδικασία λειτουργεί για όλα τα πλάτη, συμπεριλαμβανομένων των μακρών διαδοχικών γεγονότων που τους είχαν παραπλανήσει. Η διάσπαση και η συγχώνευση των σωματιδίων σε πιο περίπλοκες αλληλεπιδράσεις μεταφράζονται σε επιφάνειες με οπές για να περιστρέφονται οι καμπύλες, αλλά η διαδικασία παραμένει η ίδια. Είδαν επίσης ότι οι καμπύλες αντιστοιχούν σε όψεις ενός ασοσιέδρου, αποδεικνύοντας ότι το συσχετές και η επιφανεολογία ήταν δύο αντανακλάσεις των ίδιων μαθηματικών.

Η μυστική σάλτσα της επιφανεολογίας, ωστόσο, είναι ότι κάθε μια από τις φανταχτερές καμπύλες στην επιφάνεια αντικαθιστά τις ορδές των διαγραμμάτων Feynman. Ο Spradlin τον παρομοίασε με δεκαδικό συμβολισμό:Θα μπορούσατε να αναπαραστήσετε τον αριθμό 7.312 με τέσσερα ψηφία ή με χιλιάδες σημάδια. Η επιφανεολογία κάνει κάτι παρόμοιο για τα πλάτη, αντιπροσωπεύοντας τις αλληλεπιδράσεις των σωματιδίων με έναν τρόπο πιο αφηρημένο και μυστηριώδη, αλλά και πολύ πιο αποτελεσματικό. «Είναι σαν την παλαιοφυσική», είπε ο Φροστ. "Αλλά μετά βγαίνουν όλα αυτά τα πράγματα."

Η ομάδα δημοσίευσε τα ευρήματα σε ένα ζευγάρι προεκτυπώσεων, συνολικού αριθμού 108 σελίδων, τον Σεπτέμβριο του 2023. Είχαν κάνει ένα τεράστιο άλμα προς τον πραγματικό κόσμο. Αλλά δεν το είχαν φτάσει. Η απλοποιημένη κβαντική θεωρία των έγχρωμων σωματιδίων με την οποία δούλευαν στερείται ορισμένων κουδουνιών και σφυρίχτρες που την εμποδίζουν να περιγράψει τυχόν πραγματικά σωματίδια.

Τότε ήταν που ο Figueiredo μπήκε στη συμμορία. Θα βοηθούσε επιτέλους να κλείσει το χάσμα.

Κρυμμένα μηδενικά

Δεν είναι τυχαίο ότι δύο κβαντικές θεωρίες - μια υπερσυμμετρική θεωρία και το "trace phi cubed", όπως ονομάζεται η άλλη - ήταν οι πρώτες που έπεσαν στις γεωμετρικές προσπάθειες του Arkani-Hamed. Και τα δύο έχουν γυμνά πλάτη. Τα πλάτη έχουν τη μορφή κλασμάτων, με έναν αριθμητή πάνω από έναν παρονομαστή. Και σε αυτές τις δύο θεωρίες, όλες οι μεταβλητές - ιδιότητες όπως ορμή σωματιδίων - πηγαίνουν στον παρονομαστή.

Οι ερευνητές του πλάτους έχουν εμμονή με τους παρονομαστές, γιατί αν παρατάξετε τη σύγκρουσή σας σωστά, η τιμή του παρονομαστή γίνεται μικροσκοπική και η συνολική τιμή του κλάσματος γίνεται τεράστια. Μεγάλα πλάτη σημαίνουν πολύ πιθανά υποατομικά συμβάντα, το είδος που ανάβει ανιχνευτές σωματιδίων όπως τα χριστουγεννιάτικα δέντρα. Αυτά τα ειδικά γεγονότα ονομάζονται μοναδικότητες και είναι τα δακτυλικά αποτυπώματα οποιασδήποτε κβαντικής θεωρίας. (Σημειώστε ότι αυτές οι ιδιομορφίες δεν σχετίζονται με τις ιδιομορφίες που πιστεύεται ότι βρίσκονται στην καρδιά των μαύρων τρυπών.) Οι ιδιομορφίες οδήγησαν τον Arkani-Hamed στο πλάτος και στο ασοσιέδρον αρχικά.

Αλλά οι κβαντικές θεωρίες που περιγράφουν τα πραγματικά σωματίδια του κόσμου μας βάζουν μεταβλητές και στον αριθμητή. Σωματίδια όπως τα ηλεκτρόνια έχουν ένα είδος εγγενούς γωνιακής ορμής που ονομάζεται σπιν, για παράδειγμα, και οι όροι που αποτυπώνουν τα αποτελέσματα του σπιν ανεβαίνουν στην κορυφή.

Ο Figueiredo υπολόγισε ότι ο αριθμητής θα μπορούσε να είναι το μυστικό για την εύρεση των γεωμετρικών υποστρωμάτων πιο ρεαλιστικών αλληλεπιδράσεων σωματιδίων. Ξεκίνησε να ψάξει για συγκρούσεις στις οποίες ο αριθμητής του κλάσματος — αντί για τον παρονομαστή — γίνεται πολύ μικρός. Η συνολική τιμή αυτών των πλάτη θα πλησίαζε το μηδέν, επομένως θα αντιπροσώπευαν ουσιαστικά απαγορευμένες συγκρούσεις με μικρές πιθανότητες.

Τέτοια «μηδενικά» είναι πιο άπιαστα από τις μοναδικότητες. Είναι δύσκολο να φανούν με τα διαγράμματα Feynman και (εξ ορισμού) σχεδόν αδύνατο να παρατηρηθούν πειραματικά. Αλλά ο Figueiredo είχε μάθει από την ομάδα του Arkani-Hamed πώς να αναδιατυπώνει ένα πλάτος ίχνους φι σε κύβους ως τον όγκο ενός συσχετιστικού. Έτσι, βελτίωσε τα εισερχόμενα και εξερχόμενα σωματίδια και έψαξε για συγκρούσεις που ισοπέδωσε το σχήμα, κάνοντας τον όγκο του να εξαφανιστεί.

Αυτό την οδήγησε στα μηδενικά ίχνη φι σε κύβους. Στη συνέχεια, από μια ιδιοτροπία, έλεγξε άλλες θεωρίες. Εξέτασε τις ίδιες συγκρούσεις, αλλά χρησιμοποιώντας πιόνια - πραγματικά σωματίδια που παίζουν με διαφορετικούς κανόνες. Δεν υπάρχει γνωστή γεωμετρική θεωρία για τα πιόνια, οπότε έπρεπε να καταφύγει στην άλεση του πλάτους χρησιμοποιώντας διαγράμματα Feynman. Το αποτέλεσμα ήταν εντυπωσιακό:Η θεωρία των pion επίσης απαγόρευσε τις ίδιες ακριβώς συγκρούσεις.

Για την ευρύτερη κοινότητα της σωματιδιακής φυσικής, η συνωμοσία του Figueiredo βγήκε από το μπλε. Ο Bourjaily ήταν στο κοινό όταν ο Arkani-Hamed πείραξε το αποτέλεσμα σε ένα συνέδριο πέρυσι. Θυμάται άλλους φυσικούς να ξύνουν τα κεφάλια τους, αναρωτιούνται αν τα πιόνια θα μπορούσαν πραγματικά να δράσουν τόσο παρόμοια με τόσο ριζικά απλούστερα σωματίδια. Ο Bourjaily έλεγξε γρήγορα τη συνωμοσία για συγκρούσεις που αφορούσαν έως και 14 σωματίδια. Διαπιστώνοντας ότι ισχύει, θαύμασε πώς το νέο σχήμα μείωσε τις πρόσφατα δημοσιευμένες προβλέψεις σε ασήμαντους υπολογισμούς.

«Ήταν σκληρά κερδισμένα αποτελέσματα που μόλις πήρες δωρεάν», είπε ο Bourjaily, ο οποίος έκανε το διδακτορικό του. με την Αρκάνη-Χαμέντ. "Δεν έχω ιδέα γιατί είναι αλήθεια."

Η συνωμοσία συνεχίστηκε. Οι ίδιες συγκρούσεις αποδείχθηκαν παράνομες σύμφωνα με τους νόμους των γκλουονίων, γνωστών ως θεωρία Yang-Mills. Αυτό που φαινόταν σαν τρεις εντελώς διαφορετικές θεωρίες μοιράζονταν όλα τα ίδια μηδενικά. "Δεν υπήρχε λογική εξήγηση για αυτό", είπε ο Figueiredo.

Περαιτέρω εξερεύνηση βρήκε τον λόγο:Οι καμπύλες της θεωρίας ίχνους φι δίνουν μια εξίσωση για ένα πλάτος. Τα μηδενικά κάνουν αυτό το πλάτος πολύ άκαμπτο. Υπάρχει μόνο ένα μέρος της εξίσωσης που μπορείτε να τροποποιήσετε και να διατηρήσετε τα μηδενικά, βρήκαν ο Figueiredo και οι συνεργάτες του. Η προσαρμογή του με έναν τρόπο σας έδωσε pions. Άλλος σου δίνει γκλουόνια. Συνειδητοποίησαν ότι και οι τρεις θεωρίες προέρχονται από καμπύλες σε επιφάνειες ουσιαστικά με τον ίδιο τρόπο. Οι Figueiredo και Arkani-Hamed, μαζί με τους συνεργάτες τους Qu Cao, Jin Dong και Song He, δημοσίευσαν τα ευρήματά τους τον περασμένο χειμώνα.

"Μαθαίνουμε πράγματα για τις πραγματικές διαδικασίες που δεν γνωρίζαμε πριν. Όπως το γεγονός ότι τα σωματίδια, τα πιόνια και τα γκλουόνια είναι ... τόσο στενά συνδεδεμένα", είπε ο Arkani-Hamed.

Συστροφές και στροφές

Άλλες ομάδες σημείωσαν έκτοτε περαιτέρω πρόοδο.

Αρχικά, το σχήμα επιφανεολογίας εφαρμόστηκε μόνο σε συγκρούσεις μεταξύ μποζονίων, σωματιδίων με ακέραιες ποσότητες σπιν. Αλλά πολλά από τα σωματίδια της ύλης που συνθέτουν τον κόσμο μας, όπως τα ηλεκτρόνια, είναι φερμιόνια, τα οποία έχουν μισές ακέραιες ποσότητες σπιν. Μια ομάδα στο Brown με επικεφαλής τους Spradlin, Anastasia Volovich και Marcos Skowronek έχει σημειώσει πρόοδο στην επέκταση της επιφανεολογίας σε νέα σωματίδια. Η ομάδα επεξεργάστηκε ένα νέο σύνολο κανόνων για τις καμπύλες που μπορούν να φιλοξενήσουν ορισμένα φερμιόνια παιχνιδιών.

Όταν η Shruti Paranjape, ένας φυσικός τότε στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια, Ντέιβις, είδε μια διαφάνεια σε ένα συνέδριο τον περασμένο Δεκέμβριο που απαριθμούσε ποιες κβαντικές θεωρίες μοιράζονταν «κρυμμένα» μηδενικά, ένιωσε μια λάμψη αναγνώρισης. Ήταν όλες θεωρίες στις οποίες ήταν δυνατό να συνδυαστούν δύο αντίγραφα πλάτους μιας θεωρίας για να δημιουργηθεί ένα πλάτος μιας άλλης θεωρίας - μια κάπως μυστηριώδης πράξη γνωστή ως διπλό αντίγραφο. Αυτή και οι συνεργάτες της έδειξαν ότι αν κάποιος μπορούσε να αντιγράψει διπλά μια θεωρία, τότε αυτή η θεωρία θα είχε τα μηδενικά που είχε βρει ο Figueiredo. Είναι ένας άλλος υπαινιγμός ότι περισσότερες θεωρίες ενδέχεται να εισαχθούν στο γεωμετρικό δίπλωμα.

Η αρχική ομάδα επιφανεολογίας παρακολουθεί ενδείξεις ότι οι καμπύλες τους γνωρίζουν πολύ περισσότερα από τα πλάτη για τα έγχρωμα σωματίδια.

Η τυπική διαδικασία είναι να σχεδιάσετε μόνο καμπύλες που δεν διασταυρώνονται. Αλλά αν συμπεριλάβετε τις καμπύλες που διασταυρώνονται μόνοι τους, παρατήρησαν οι ερευνητές, θα έχετε ένα περίεργο πλάτος, το οποίο αποδεικνύεται ότι δεν περιγράφει συγκρούσεις μεταξύ σωματιδίων αλλά μάλλον μπερδεμένες αλληλεπιδράσεις μεταξύ μακρύτερων αντικειμένων γνωστών ως χορδές. Έτσι, η επιφανεολογία φαίνεται να είναι μια άλλη διαδρομή προς τη θεωρία χορδών, μια υποψήφια θεωρία της κβαντικής βαρύτητας που υποθέτει ότι τα κβαντικά σωματίδια αποτελούνται από δονούμενες χορδές ενέργειας. "Αυτός ο φορμαλισμός, από όσο μπορούμε να πούμε, περιέχει τη θεωρία χορδών, αλλά σας επιτρέπει να κάνετε περισσότερα πράγματα", είπε ο Arkani-Hamed.

Ως μεταδιδάκτορας στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια, στο Ντέιβις, ο Shruti Paranjape συνέδεσε ένα μοτίβο συμπεριφοράς σωματιδίων που αποκαλύφθηκε από την επιφανεολογία με το αινιγματικό φαινόμενο «διπλής αντιγραφής».

Ashish Kakkar

Η επιφανεολογία μπορεί επίσης να εξηγήσει τα γκραβιτόνια, τα σωματίδια που πιστεύεται ότι προσδίδουν τη βαρυτική δύναμη. Καθώς επεξεργαζόταν πόσο θα συνεισέφερε κάθε καμπύλη σε ένα πλάτος ίχνους phi, η ομάδα συνάντησε καμπύλες που ήταν αναπόφευκτες αλλά δεν άλλαξαν την τελική απάντηση. Αν η επιφάνεια είχε τρύπες, αυτές οι καμπύλες έκαναν κύκλους γύρω από τις τρύπες για πάντα, χωρίς ποτέ να βγουν έξω. Από την προοπτική του χωροχρόνου, αυτές οι καμπύλες καταγράφουν γεγονότα πέρα από την αρμοδιότητα της θεωρίας ίχνους φι σε κύβους:άχρωμα σωματίδια που οι ερευνητές πιστεύουν ότι θα μπορούσαν τελικά να περιγράψουν τα γκραβιτόνια.

Αυτό θα ήταν ένα κρίσιμο βήμα προς την τελική φιλοδοξία του Arkani-Hamed να αναπτύξει ένα νέο θεωρητικό πλαίσιο για την κβαντική βαρύτητα.

«Δεν έχουμε ακόμη μια πλήρη εικόνα εργασίας για κάτι βαρυτικό», είπε ο Arkani-Hamed. "Αλλά υπάρχουν όλο και περισσότερες ενδείξεις ότι η βαρύτητα πρόκειται να έρθει."

Φυσική για μια νέα εποχή

Υπάρχουν περισσότερα στην κβαντική βαρύτητα από τα γκραβιτόνια, τα οποία θα αντιπροσώπευαν μόνο τους πιο ήπιους κυματισμούς στον χωροχρόνο. Μια πλήρης θεωρία θα έπρεπε να πάει πέρα ​​από τους κυματισμούς για να περιγράψει τι συμβαίνει όταν τα αστέρια καταρρέουν και σχηματίζουν μαύρες τρύπες, παραμορφώνοντας το χωροχρονικό ύφασμα στη λήθη. Θα πρέπει επίσης να εξηγεί πώς ο χωροχρόνος δημιουργήθηκε κατά τη διάρκεια της Μεγάλης Έκρηξης. Τα διαγράμματα Feynman καταγράφουν μόνο τους ελάχιστους κυματισμούς ενός κβαντικού πεδίου και τίποτα περισσότερο. Έτσι, η πλήρης εικόνα — αυτό που οι φυσικοί αποκαλούν «μη διαταραχή» θεωρία — μπορεί να είναι πέρα από την εμβέλεια της γεωμετρικής παλαιοφυσικής που διερευνούν αυτοί οι ερευνητές.

«Θα εκπλαγώ αν αυτό μας έλεγε με κάποιο τρόπο πώς να χτίσουμε τον χωροχρόνο», είπε ο Daniel Harlow, θεωρητικός φυσικός στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης. "Η μεροληψία μου είναι ότι όλα τα καλά στοιχεία στην κβαντική βαρύτητα δεν είναι διαταρακτική."

Ο Χάρλοου ακολουθεί ένα άλλο δημοφιλές ερευνητικό πρόγραμμα, γνωστό ως ολογραφία, που επιδιώκει να συλλάβει τον χωροχρόνο στο σύνολό του, συμπεριλαμβανομένων των εσωτερικών μαύρων οπών, αντιμετωπίζοντάς τον ως ένα ολόγραμμα κβαντικών σωματιδίων που κινούνται σε μια χαμηλότερη διάσταση.

Ο Arkani-Hamed συμφωνεί ότι η τύφλωση στις πτυχές του χωροχρόνου πέρα από τα διαγράμματα Feynman είναι η μεγαλύτερη αδυναμία της προσέγγισής του. Αλλά το ένστικτό του είναι ότι η βαθύτερη μαθηματική περιγραφή της φύσης από την οποία αναδύεται ο χωροχρόνος θα αγγίξει όλη τη φυσική με κάποιο τρόπο, ακόμη και με τους πιο ήπιους κυματισμούς. "Θα πρέπει να αφήσει κάποιους απόηχους παντού. Δεν μπορεί να είναι σχετικός μόνο στο Big Bang", είπε.

Από την πλευρά του, πιστεύει ότι η ολογραφία δεν είναι αρκετά ριζοσπαστική. Δείχνει πώς θα μπορούσε να προκύψει μια διάσταση του χώρου, αλλά διαφορετικά όλα τα γνωστά συστατικά της κβαντικής θεωρίας είναι εκεί από την αρχή:κάποιος χώρος, τοποθεσία και ένα ρολόι για να σηματοδοτήσει την ώρα. Ο Arkani-Hamed πιστεύει ότι όλα αυτά τα στοιχεία θα πρέπει να προκύψουν μαζί από κάτι πιο πρωτόγονο — όπως συμβαίνει στην επιφανεολογία.

Τονίζει ότι η αποστολή είναι φιλόδοξη και θα μπορούσε να σκοντάψει ανά πάσα στιγμή. Αλλά αυτός και οι συνεργάτες και οι συνάδελφοί του προχωρούν μπροστά, ενθαρρυμένοι από το πόσο μακριά έχουν καταφέρει να φτάσουν. Παρομοιάζει την προσπάθεια με την εξερεύνηση μιας ζούγκλας σε αναζήτηση ενός φημολογούμενου κάστρου. Η ομάδα αναζήτησης έπεσε πάνω σε δύο μαρμάρινα αγάλματα — το πλάτος και τώρα την επιφανεολογία. Πώς θα μπορούσε το ίδιο το κάστρο να μην είναι εκεί έξω;

«Για μένα», είπε, «είναι όλα τέλεια κομμάτια από κάποιο πολύ πιο τέλειο πράγμα που δεν έχουμε δει ακόμη».

Διόρθωση: 25 Σεπτεμβρίου 2024

Το άρθρο αρχικά αναγνώριζε τη Shruti Paranjape ως μεταπτυχιακή φοιτήτρια την εποχή της εργασίας της στα κρυμμένα μηδενικά, ενώ στην πραγματικότητα ήταν μεταδιδακτορική ερευνήτρια.